【正文】 情況下，有一個由 n 個代理人組成的團(tuán)隊，i = 1,2,…,n。代理人 i 選擇不可觀測的行動 ， 的個人成本為 是嚴(yán)格遞增的可微凸),0(???iiAaia),(iaci函數(shù)，滿足 。n 個代理人的行動決定一個共同的產(chǎn)出 ,ic )(ax?假定 是嚴(yán)格遞增的可微凹函數(shù)，滿足 ?？偖a(chǎn)出 x 在 n 個代)(x 0)(?x理人之間分配。令 代表代理人 的份額。假定代理人是風(fēng)險中性的，)(xsi i因此效用函數(shù)為 （假定代理人的初始財富為零）iiii cau??)(,a。假定預(yù)算平衡是滿足的，即所有代理人的所得之和等于總產(chǎn)出：5 （）xsin???,)(1將上式對 微分，得：x （）ni1?)(39。xs此時，每個代理人 獨立地選擇 最大化效用函數(shù)iiaiiii cxsau??)(,(，一階條件為：)(ia （）nicxsiii ,.21),()(39。39。39。 ?這里 。iiiiii aas ????/,/,/39。39。39。帕累托最優(yōu)滿足： )()(maxrg1* inic???一階條件為： （）nicxii ,.2),(39。39。? 比較（ ）和（ ）可以看出，納什均衡是帕累托最優(yōu)要求對于所有的 ；但這個要求與預(yù)算平衡約束（）相矛盾。如果所有代理1,39。is人是相同的， 。因此，我們得到如下結(jié)論：滿足預(yù)算平衡約束ni/39。?（）的納什均衡努力水平嚴(yán)格小于帕累托最優(yōu)努力水平。也就是說，因為每個代理人只能得到自己的邊際產(chǎn)出的 份，所以沒有任何代理139。?is人有積極性選擇最優(yōu)的努力水平使得邊際產(chǎn)出等于邊際成本。這就是我們所熟悉的搭便車問題。那么，如何解決搭便車問題呢？6眾所周知，閑暇和更高收入都是個人效用函數(shù)中的變量。因此每個人都會調(diào)整他的工作和所實現(xiàn)的收入以使閑暇和實際產(chǎn)出的生產(chǎn)之間的邊際替代率等于他在消費上邊際替代率。也就是說，他會調(diào)整他的工作速度以使他對閑暇和產(chǎn)出的需求價格等于其實際成本。當(dāng)存在監(jiān)督成本時，每個人都會享受更多的閑暇，為了減少這種規(guī)避行為，阿爾欽和德姆塞茨認(rèn)為：“一種辦法是由某個人專門作為監(jiān)督人檢查團(tuán)隊成員投入績效，而且，讓監(jiān)督人獲得規(guī)定數(shù)量（其他投入品的邊際價值產(chǎn)品）以上的任何剩余產(chǎn)品，那么，監(jiān)督人不在監(jiān)督活動中偷懶的激勵會加強(qiáng)。 ”與此同時，剩余索取者——監(jiān)督者還必須具備如下權(quán)利：①觀察投入品行為；②作為中心方與所有投入品訂立合同；③改變團(tuán)隊中的成員資格；④出售這些權(quán)利。這些權(quán)利就是企業(yè)的所有權(quán)，只有這些權(quán)利組合，才能更好地解決團(tuán)隊生產(chǎn)中的偷懶——信息問題。然后，霍姆斯特姆（1982）進(jìn)一步證明，搭便車問題不僅是代理人的貢獻(xiàn)難以觀測的結(jié)果，而且同樣是預(yù)算平衡約束（ ）的結(jié)果。如果我們放棄預(yù)算平衡約束，帕累托最優(yōu)可以通過納什均衡達(dá)到。假定預(yù)算約束改為： （）xsni???)(1 考慮如下可行的分配方案：7 if ,ib)(*ax? （）?)(xsi 0 if x *這里 是由條件（ ）決定的帕累托最優(yōu)努力水平向量。根據(jù)上述*a分配方案，如果總產(chǎn)出大于或等于帕累托最優(yōu)產(chǎn)出，代理人 得到 ；如iib果總產(chǎn)出小于帕累托最優(yōu)產(chǎn)出，代理人什么也得不到。選擇 使得 和 。因為根據(jù)帕累托最優(yōu)，ib)(*1axin??)(*iiacb?，這個條件是可以滿足的。給定其他代理人選擇 ，)()(**iicax?? *ia?如果代理人 選擇 ，那么*ii?。0)(),0(),(),(),( ** ????? iiiii cauaxsax相反，如果代理人 選擇 ，那么ii?。顯然，)(),()(),( **** ??iiiii cbubxsx是一個納什均衡，而且可以實現(xiàn)帕累托最優(yōu)。.*nia但在確定條件下，均衡結(jié)果并沒有任何剩余留給委托人，很顯然。而在不確定情況下，霍姆斯特姆證明上述結(jié)論依然成立。)(*1axbni??在不確定情況下，假定產(chǎn)出不僅取決于團(tuán)隊成員的努力，而且取決于外生因素 的影響，因此 。使用分布函數(shù)的參數(shù)化模型方法，?),(?ax?把 當(dāng)作隨機(jī)變量。令 和 分別為 的分布函數(shù)和分布密xFfx8度，假定 滿足一階隨機(jī)占優(yōu)條件和凸性條件?？紤]如下分配方案：),(axF if xsi ??x ()?)(xsi — if iik?這里 。顯然（）滿足（） 。根據(jù)上述方案，如果1,0??iik產(chǎn)出達(dá)不到目標(biāo) ，每個代理人受到 的處罰，否則，總產(chǎn)出全部分配。?xi假定代理人是風(fēng)險中性的，那么，代理人的期望效用函數(shù)為： niacxFkaEswuiiiii ,.21),(,()(????這里， 是代理人的初始財富， 是期望算子， 為給定情況下i x?（因而代理人受到懲罰）的概率。令 為帕累托最優(yōu)，即：??x * （ iinia ,.21),()()(mrg *39。*1* ??????）這里 。納什均衡的充要條件是：ii ax?/)()( nicFkEsiii ,.21,0)(,39。 ??（）這里， 。假定分布函數(shù)是有界的，代理人的初始ii axa????/),(),(財富足夠大，那么，通過調(diào)整 和 可以保證納什均衡（）的解是帕ik9累托最優(yōu)的。如果代理人的初始財富非常有限，帕累托最優(yōu)可能是達(dá)不到的。基于上述觀點，霍姆斯特姆認(rèn)為，委托人的監(jiān)督只有在團(tuán)隊規(guī)模很大、代理人和委托人都面臨初始財富約束和代理人是風(fēng)險規(guī)避時才是重要的。由此可見，因為進(jìn)入企業(yè)的契約是不完備的，未來世界是不確定的，要使所有企業(yè)成員都得到固定的合同收入是不可能的（n 個常數(shù)之和不可能等于