【正文】 大中城市建設(shè)立體停車庫是不可回避的當務(wù)之急。國家計委已將發(fā)展城市停車場作為支持基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重點之一，國家計委第6號令中，己明確機械式立體車庫(設(shè)備)及城市立體停車場為國家重點支持的產(chǎn)業(yè)。目前，汽車停放已經(jīng)成為全世界大城市普遍關(guān)注的問題，許多國家都拿出資金資助這一課題的研究。建造大量的立體車庫，需要大量的材料，如果我們對立體車庫進行優(yōu)化設(shè)計，就可以節(jié)省下來不少的資源?；谝陨锨闆r，我選擇“立體車庫的內(nèi)部機械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計”作為我的研究課題，符合現(xiàn)實需要，順應(yīng)當今科技發(fā)展的潮流。 機械式停車庫為了解決多層立體停車庫駕駛員駕車上下坡道的問題，20世紀60年代國外出現(xiàn)了一種早期機械式停車庫，取消了曲線坡道，汽車上下由升降電梯解決，然而水平運輸仍然由駕駛員來駕駛。取車時，駕駛員跟隨電梯一起上去，到了樓層后駕駛員駕車離開電梯找車位停下，然后駕駛員坐人梯下樓：相反，取車時，駕駛員先坐人梯上樓，然后開車到電梯口等候電梯，人車隨電梯一起下樓。這種車庫最大的缺點是，駕駛員在取車等電梯時，一方面等候時間不定。另一方面，汽車處于怠速狀態(tài)，尾氣污染特別嚴重。這樣，雖然解決了坡道行駛問題，卻帶來其它問題，而且面積和體積的節(jié)省并不十分明顯。到了20世紀70年代，隨著科學技術(shù)的進步，停車庫逐漸向全機械化、自動化方向發(fā)展，機械式停車庫便應(yīng)運而生。機械式停車庫是利用機械設(shè)備提高單位面積停車數(shù)量的停車方式，分為運送器和停車位兩部分。運送器是機械停車設(shè)備中裝載并運送汽車的部件總稱，包括托架、托板、臺車等。停車位是車庫中為停放汽車而劃分的停車空間或機械停車設(shè)備中停放汽車的部件，它由車輛本身的尺寸加四周必須的距離組成。這樣的車庫就把每輛車的停車面積和空間盡可能壓縮到最小，車庫實際上成為一種停放車輛的容器，充分發(fā)揮了機械停車庫的優(yōu)勢。進入20世紀90年代，隨著電腦智能化管理和自動化倉儲技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了智能全自動機械停車庫，更加提高了土地利用率。機械式停車庫按其停放形式的不同可分為機械立體停車庫和復式停車庫。復式停車庫上下只有兩三層，利用機械設(shè)備汽車在貨架上可以上下重疊放置，車庫內(nèi)有車道和人員停留。機械立體停車庫的室內(nèi)沒有人員停留，車輛的存取是全自動的，這種車庫是最節(jié)省土地資源和自動化程度最高的，其具體優(yōu)點如下：(1)節(jié)省面積，約為平面停車場的1/21/25。特別適合土地緊張的大城市和一般城市的繁華區(qū)。(2)造價低，機械式停車設(shè)備每個車位投資約212萬元，而建筑自行式停車庫每個車位造價約為20萬元以上，而且可能造成庫內(nèi)污染即使平面停車，光土地征用費也是不菲。(3)使用方便。存車時，駕駛員打卡后只需按指示信號把汽車開上升降車上即可離開，系統(tǒng)會自動把汽車放到合適的車位。取車時，駕駛員打卡后系統(tǒng)就會自動把要取的汽車取下來，駕駛員只等待開車離開就行。按設(shè)計要求，一般存取車時間不超過120秒，通常不出現(xiàn)存取車排隊的現(xiàn)象。(4)減少了因路邊停車而引起的交通事故。(5)增加了汽車的防盜性和防護性。(6) 改善了市容環(huán)境。綜上所述，本課題中的車庫形式選擇為機械立體車庫。 機械優(yōu)化設(shè)計相關(guān)知識 優(yōu)化設(shè)計概述 機械優(yōu)化設(shè)計包括建立優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學模型核選擇恰當?shù)膬?yōu)化方法與程序兩方面的內(nèi)容。由于機械優(yōu)化設(shè)計是應(yīng)用數(shù)學方法尋求機械設(shè)計的最優(yōu)方案，所以首先要根據(jù)實際的機械問題建立相應(yīng)的數(shù)學模型，既用數(shù)學形式來描述實際設(shè)計問題。在建立數(shù)學模型時學要應(yīng)用專業(yè)知識確定設(shè)計的限制條件和所追求的目標，確立各設(shè)計變量之間的相互關(guān)系等。機械優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學模型可以時解析式，試驗數(shù)據(jù)或經(jīng)驗公式。雖然他們給出的形式不同，但都是反映設(shè)計變量之間的數(shù)量關(guān)系的。 數(shù)學模型一旦建立，機械優(yōu)化設(shè)計問題就變成一個數(shù)學求解問題。應(yīng)用數(shù)學規(guī)劃方法的理論，根據(jù)數(shù)學模型的特點，可以選擇適當?shù)膬?yōu)化方法，進而可以選取或自行編制計算機程序，以計算機作為工具求得最佳設(shè)計參數(shù)。 約束優(yōu)化方法 懲罰函數(shù)法原理簡單，算法易行，適用范圍廣，并且可以和各種有效的無約束最優(yōu)方法結(jié)合起來，因此得到廣泛應(yīng)用。但是，懲罰函數(shù)也存在不少問題，從理論上講，只有當r→∞(外點法)或r→0(內(nèi)點法)時，算法才能收斂，因此序列迭代過程收斂較慢。另外，當懲罰因子的初值取得不合適時，懲罰函數(shù)可能變得病態(tài)，使無約束最優(yōu)化計算發(fā)生困難。 近年來提出的增廣乘子法在計算過程中數(shù)值穩(wěn)定性，計算效率上都超過懲罰函數(shù)法。目前，增廣乘子法在理論上得到了總結(jié)提高，在算法上也積累了不少經(jīng)驗，使得這種方法日益完善。 拉格朗日乘子法 拉格朗日法是一種古典的求約束極值的間接解法。它是講具有等式約束的優(yōu)化問題 轉(zhuǎn)化成拉格朗日函數(shù) 用解析法求解上式，既令，可求得函數(shù)的極值。在函數(shù)中， 稱為拉格朗日乘子，也是變量，因此可以列出個方程 聯(lián)立求解后，可得個變量： 。其中， 為極值點， 為相應(yīng)的拉格朗日乘子向量。拉格朗日乘子法看起來似乎很簡單，實際上這種方法存在著許多問題，例如對于非凸問題容易失敗。對于大型的非線形優(yōu)化問題，需求解高次聯(lián)立方程組，其數(shù)值解法幾乎和求解優(yōu)化問題同樣困難。此外，還必須分離出方程組的重根。因此，拉格朗日乘子法用來求解一般的約束優(yōu)化問題不是一種有效的方法。等式約束的增廣乘子法對于含等式約束的優(yōu)化問題 構(gòu)造拉格朗日函數(shù) (11) 令時，得原問題的極值點以及相應(yīng)的拉格朗日乘子向量。構(gòu)造外點懲罰函數(shù) (12)當r→∞時，對函數(shù)進行序列極小化，可求得原問題的極值點，且 。前已述及，用拉格朗日乘子法求解約束優(yōu)化問題往往失敗，而用懲罰函數(shù)法求解，又因要求r→∞而使計算效率低。為此，將這兩種方法結(jié)合起來，即構(gòu)造懲罰函數(shù)的拉格朗日函數(shù) (13)若令求得約束極值點，且使 。所有，不論r取何值，式(13)與原問題有相同的極值點，與(11)有相同的拉格朗日乘子向量。式(13)稱增廣乘子函數(shù)，或稱增廣懲罰函數(shù)，式中的r仍稱懲罰因子。既然式(11)和(13)有相同的和，仍然要考慮由式(13)表示增廣乘子函數(shù)的主要原因是，這兩類函數(shù)的二階導數(shù)矩陣，即海賽矩陣的性質(zhì)不同。一般地說，式(11)所表示的拉格朗日函數(shù)的海賽矩陣 (14)并不是正定的，而式(13)所表示的增廣乘子函數(shù)的海賽矩陣 (15) 必定存在一個，對于一切滿足的值總是正定的。 由這一性質(zhì)可知，當懲罰因子取足夠大的定值，即，不必趨于無窮大，且恰好取時， 就是函數(shù)的極小點。也就是說，為了求得原問題的約束最優(yōu)點，只需對增廣乘子函數(shù)求一次無約束極值。當然，問題并不是如此簡單，因為也是未知的。為了求得，采用如下方法。 假定懲罰因子取為大于的定值，則增廣乘子函數(shù)只是、的函數(shù)。若不停的改變值，并對每一個求，將得到極小點的點列： 。顯然，當時， 將是原問題的約束最優(yōu)解。為使，采用如下公式來校正的值 (16)這一步驟在增廣乘子法中稱為乘子迭代，是懲罰函數(shù)法中所沒有的。為了確定式(16)中的校正量，再定義 (17)為了求得，只需求函數(shù)的極大值。求函數(shù)極大值的方法不同將會得到不同的乘子迭代公式。目前常采用近似的牛頓法求解，得到的乘子迭代公式為 (18)增廣乘子法中的乘子向量，懲罰因子，設(shè)計變量的初值都是重要參數(shù)。下面分別介紹選擇這些參數(shù)的一般方法。1)在沒有其他信息的情況下，初始乘子向量取零向量，即，顯然，這時增廣乘子函數(shù)和外點懲罰函數(shù)的形式相同。也就是說，第一次迭代計算是用外點法進行的。從第二次迭代開始，乘子向量按式(18)校正。2)懲罰因子的初值可按外點法選取。以后的迭代計算，懲罰因子按下式遞增 (19)式中－懲罰因子遞增系數(shù)，取 －判別數(shù)，取懲罰因子的遞增公式可以這樣來理解：開始迭代時，因不可能取很大的值，只能在迭代過程中根據(jù)每次求得的無約束極