【正文】 0 + 54 980 (2) 24 302 3 179。 (3 5 ) (3) (3 2 2 6) (5 6 +4 2 ) – ( 3 – 1)2 解 （略） （答案： 2920 5 , 3 , 16 3 40 ） 提煉：（ 1）對于帶根號的無理數的運算，可運用公式 a 178。 b = ab (a≥0,b≥0), ab = ab (a≥0,b ＞ 0)且這兩個公式可以順向和逆向兩個方面運用。 （ 2）適當運用乘法 公式可使運算簡 化 。 （ 3）計算結果必須簡 化 。 例 2 、 是否存在這樣的數，它的平方為 35？ 如果不存在，請說明理由，如果存在，請 寫出來并用作圖的方法 在數軸上找出 表示這個數的實數 點。 分析：首先求出符合條件的數 + 35 ,再在數軸上作一個直角三角形 ,找到表示 + 35 的線段即可 解 （略） 提煉：（ 1）在數軸上作這樣的點時，常常通過作直角三角形來解決。 （ 2）本題有兩解，防止漏解現象，解題時，應仔細審題，全面考慮，注意數形結合的思想。 例 （ 1）判斷下列各式是否成 立 ， 你認為成立的請在括號內打 “ √ ” ，不成立的打 “ 179。 ” 2+23 =2 23 ( ) 3+38 =3 38 ( ) 4+ 415 =4 415 ( ) 5+524 =5 524 ( ) (2)判斷完以上各題后，你發(fā)現了什么規(guī)律？請用含有 n的式子將規(guī)律表示出來，并注明 n的取值范圍。 （ 3）請用數學知識說明你所寫式子的正確性。 分析：先按運算公式計算化簡后，再判斷找規(guī)律。 解：（ 1）均正確。 （ 2） n+ nn 21 = n nn 21 ( n為大于 1的自然數 ) (3) n+ nn 21 = n3 n21 = n 2 nn21 = nnn21 提煉：本題是一道探索題，由特殊進行觀察，歸納，建立猜想，用符號表示并給出證明，體現了數學中常用的由特殊到一般的思想方法。 Ⅲ【小結】： 知識結構見上表 基本數學方法：數形結合思想，特殊到一般思想，分類思想等 解題注意點 ：（ 1） 解題時應弄清基本概念，法則 （ 2） 注意解題的嚴密性，充分考慮各種情況，防止漏解現象。 Ⅳ【實踐】： 教師自行設計 復習指導用書 p3練習一 3 、 (4) (5) p17 復習題 3 、 4。 main costruhefgdlqpbk,″~v():D第 3 課 代數式 整式運算 元謀縣姜驛中學 郭貴輝 復習教學目標 ： 1． 了解字母表示數的意義，了解單項式、多項式、整式以及單項式的系數與次數、多項式的項與次數、同類項的概念，并能說出單項式的系數和次數、多項式的項和次數。知道正整數冪的運算性質，能說出去括號、添括號法則，了解兩個乘法公式的幾何背景。 2． 會用代數式表示簡單問題中的數量關系，會求代數式的值，會把一個多項式按某個字母升（降）冪排列，會判斷同類項，并能熟練地合并同類項，會準確地進行去括號與添括號，會推導乘法公式，能 運用整式的運算性質、公式以及混合運算順序進行簡單的整式的加、減、乘、除運算。 3． 通過運用冪的運算性質、整式的運算法則和公式進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力， 會運用類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的數學思想和數形結合思想解決問題。 復習教學過程設計 ： Ⅰ .【喚醒】 知識結構（閱讀）： ???????? ?? ??????????整 式 的 加 減同 底 數 冪 的 乘 法 、 冪 的 乘 方 、 積 的 乘 方冪同 底 數 冪 的 除 法 、 零 指 數 和 負 整 數 指 數 冪單 項 式 乘 單 項 式整 式 的 乘 法 單 項 式 乘 多 項 式多 項 式 乘 多 項 式 、 平 方 差 公 式 、 完 全 平 方 公 式單 項 式 除 以 單 項 式整 式 的 除 法多 項 式 除 以 單 項 式一、 填空： 1． ___ __ 和 _____ __ 統(tǒng)稱為整式。 2． _ _ _ _ _ ( _ _ _ _ _ (( ) _ _ _ _ _ ( ( ) _ _ _ _ _ (nnnma a m n a a m na m n a b m? ? ? ???mmm、 都 是 正 整 數 ） 、 都 是 正 整 數 ， 且 mn ）、 都 是 正 整 數 ） 是 正 整 數 ） 0 ____( 0)aa??， __ __ ( 0 ,pa a p? ?? 是 正 整 數 ) ( ) ______m a b c? ? ? ， ( )( ) ___ ___ ___ _m n a b? ? ? ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _a m b m cm m? ? ? ? ( )( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a b a b? ? ? 2( ) __ __ __ __ _ab?? 2( ) __ __ __ __ _ab?? 3．整 式的混合運算順序：先 ________、后 ________、再 ________、有括號先 ____________. 二、判斷： 1．2213 4a b ab?和 是 同 類 項。 （ ） 2． 244 ,333xy??單 項 式 的 系 數 是 次 數 是。（ ） 3． 35 2 3x x y??多 項 式 的 次 數 是 五 次 三 項 式。（ ） 4. ? ?33a b c a b c? ? ? ? ? ( ) 5． 2 2 3 3 3 3 2 22 4 5 5 2 4x y x y x y x x y x y x y? ? ? ? ? ?多 項 式 按 的 降 冪 排 列 為。 （ ） 解決問題 現實世界、其他學科、數學中的問題情境 整式及其運算 main costruhefgdlqpbk,″~v():D三、選擇： 1．某商場實行 ，現售價為 y元的商品的原價為 （ ） A. 75? y 元 B. (1 75? ?? y 元 C . 75y? 元 D. 1 75y??元 2． 4 1 2 31 3,2 mna b a b m n? ?若 與 是 同 類 項 則 和 的 值 為 （ ） A. 4 和 3 B. 2 和 3 C . 4 和 2 D. 無法確定 3．下列各式計算過程正確的是 （ ） A. 3 2 3 2 5x x x x?? ? ? B. 3 2 3 2 6x x x x?? ? ? C. 6 2 6 2 3x x x x?? ? ? D. ? ?32 2 3 5x x x x?? ? ? ? ? ? 4．下列各式中，不能用平方差公式計算的是 （ ） A. ? ?? ?3 2 2 3a b b a?? B. ? ?? ?224 3 4 3a bc a bc?? C. ? ?? ?2 3 2 3a b b a?? D. ? ?? ?3 5 5 3mm?? 5. 2216 ,x k x y y k?? 是 完 全 平 方 式 則 的 值 為 ( ) A. 4 B. 8 C. 4 或 4 D. 8 或 8 Ⅱ . 【嘗試】 例 1．先化簡，再求值： ? ? ? ?222 3 , 2 , 1x x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ?其 中。 （答案： 11） 例 2．計算： ? ? ? ?32 2 7 4223 3a b a b a b? ? ? ? ?????? 分析：按整式混合運算的順序：先乘方，同級運算從左往右依次進行。（答案： 36b） 提煉：在熟練掌握整 式的運算法則和冪的運算性質基礎上必須嚴格按照混合運算順序逐步運算。 例 3．計算：（ 1） ? ? ? ? ? ? ? ? 222 3 2 3 4 2 3 5x y x y x y x y? ? ? ? ? ? ?； （ 2） ? ?? ?4 3 2 4 3 2a b c a b c? ? ? ? 分析：第（ 1）題根據混合運算法則先合理使用乘法公式，后進行整式的加減運算。 第（ 2）題先將原式轉化為 ? ?? ? ? ?? ?4 3 2 4 3 2a b c a b c? ? ? ?的形式，后運用平方差公式將其化為? ?2216 32a bc??的形式，最后利用完全平方公式計算即可。（答案見復習指導用書第 11 頁） 提煉 ：根據乘法公式的特點將原題中的代數式變形為符合公式特點的形式是解此類題的關鍵。 例 4． 見《復習指導用書》第 6 頁例 2 分析：解決本題時學生往往著眼于分析表格中的數據的變化，應指導學生結合具體的圖形觀察圖形的形成規(guī)律，著重在擺成的平行四邊形的兩組對邊與菱形和等腰梯形的邊長之間的關系。 提煉：本例是一道探索題，首先給出了幾個特殊的圖形，然后根據這些特殊的圖形的周長，進行探索、歸納、猜想，得到一般圖形的周長，體現了數學中常見的由一般到特殊、再由一般到特殊的思想方法以及數形結合思想。 Ⅲ . 【小結】 1． 本單元的知識結構（見填 空）。 2． 本節(jié)課運用的數學思想方法：類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的思想方法和數形結合思想等。 Ⅳ . 【實踐】 1． 教師自行設計作業(yè)。 2． 復習指導用書第 9頁第 8題和第 12 頁第 3題。 main costruhefgdlqpbk,″~v():D第 4 課時 因式分解 分式 元謀縣姜驛中學 郭貴輝 復習教學目標 知道因式分解、分式的概念；能說出分式的基本性質。 會靈活應用四種方法進行因式分解；會利用分式基本性質進行約分和通分；會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。 會逆用乘法公式、乘法法則驗證因式分解；會用類比的方法得出分式的性質和運算法則；會用作差法比較兩 個代數式值的大小。 復習教學過程設計 一、【喚醒】 填空題 （ 1） （ 2）因式分解中的公式有 ， ， （ 3）分式的乘（除）法法則是 ， 分式的加（減）法法則是 ， 判斷題 （ 1）等式 4)2(3463 222 ????? xxxx 從左到右的變形是分解因式 （ 179。 ） （ 2）只要分式的分子為零，則分式的值就為零 （ 179。 ） （ 3）分式1122??aa有意義，則 a≠177。 1 （ 179。 ） 選擇題 （ 1）若 7, 10 ,a b ab? ? ?則 22 abba ? 的值應是 （ C ） A． 7 B． 10 C． 70 D． 17 （ 2） 下列各式分解不正確的是 （ C ） A、 2 ()x xy xz x x y z? ? ? ? ? ? ? B、 ? ? 23 2 26 9 3a a b ab a a b? ? ? ? C、 ? ?? ?24 16 2 4 2 4a a a? ? ? ? D、 ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 222x y y z z x y y z z x y z x y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 3）分解因