中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編專題：尺規(guī)作圖(含答案)-文庫吧
2024-12-26 11:28 本頁面
【正文】 A． DE是 AB 的中垂線 B．∠ AED=60176。 C． AE=BE D． S△ DAE： S△ AEC=1： 3 答案 :D 解析：由畫法得， ED 是中垂線，所以 A選項(xiàng)正確 由中垂線的性質(zhì)得 AE=EB，所以 C正確 ∵∠ CAB=∠ EDB=Rt∠ , ∴ ED∥ CA,∴∠ BED=∠ BCA=60176。 EA=BE，根據(jù)三線合一得，∠AED=∠ BED=60176?！?B正確 由 D為中點(diǎn)， ED∥ CA 得 E為 BC的中點(diǎn)，∴ S△ ABE=S△ ACE,而 D為 AB中點(diǎn)，∴ S△ ADE=S△ BDE ∴ S△ DAE： S△ AEC=1： D錯誤 5. (2022 云南省 二模 )如圖， △ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ A=30176。．分別以頂點(diǎn) A、 B 為圓心，大于 AB 為半徑作弧，兩弧在直線 AB 兩側(cè)分別交于 M、 N 兩點(diǎn)，過 M、 N 作直線交 AB于點(diǎn) P，交 AC 于點(diǎn) D，連接 BD．下列結(jié)論中，錯誤的是（ ） A．直線 AB 是線段 MN 的垂直平分線 B． CD = AD C． BD 平分 ∠ ABC D． S△ APD=S△ BCD 【考點(diǎn)】 作圖 —基本作圖；線段垂直平 分線的性質(zhì)． 【專題】 作圖題． 【分析】 根 據(jù)作已知線段的垂直平分線可對 A 進(jìn)行判斷；利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系可對 B 進(jìn)行判斷；利用 ∠ DBA=∠ CBD=30176?？蓪?C 進(jìn)行判斷；通過證明Rt△ A PD≌ Rt△ B CD 可對 D 進(jìn)行判斷． 【解答】 解： A、用作法可得 MN 垂直平分 AB，所以 A 選項(xiàng)為假命題； B、因?yàn)?DA=DB，則 ∠ A=∠ DBA=30176。，則 ∠ CBD=30176。，所以 CD= BD= AD，所以 B 選項(xiàng)為真命題； C、因?yàn)?∠
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