山東省武城縣屆高三下第二次月考數(shù)學試題（文）含答案-文庫吧
2024-12-25 21:18 本頁面
【正文】 若 a=3， sinC=2sinB，求 b、 c 的值． 18．如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD 中，底面為矩形，平面 PCD 丄平面 ABCD， PC 丄 PD， PD=AD，E 為 PA 的中點． （ 1）求證： PC∥ 平面 BDE． （ 2）求證 DE 丄平面 PAC． 19．若數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，且對任意正整數(shù) n 都有2an﹣ Sn=4． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項公式； （ 2）令 bn=（﹣ 1） n? ，求數(shù)列 {bn}的前 n 項和 Tn． 20．設函數(shù) f（ x） =lnx﹣ ax2﹣ bx． （ 1）當 a= ， b= 時，求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ 2）令 F（ x） =f（ x） + ax2+bx+ （ 0＜ x＜ 3），其圖象上任意一點 P（ x0， y0）處切線的斜率 k≤ 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 3）當 a=0， b=﹣ 1 時，方程 f（ x） =mx 在區(qū)間 [1， e2]內(nèi)恰有兩個實數(shù)解，求實數(shù) m 的取值范圍． 21．已知橢圓 C： + =1，（ a＞ b＞ 0）的離心率為 ，且經(jīng)過點 P（ 0，﹣ 1）． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）如果過點 Q（ 0， ）的直線與橢圓交于 A， B 兩點（ A， B 點與 P 點不重合）． ① 求 ? 的值； ② 當 △ PAB 為等腰直角三角形時，求直線 AB 的方程． 高三年級下學期第二次月考 數(shù)學（文）試題答案 1．【考點】復數(shù)代數(shù)形式的混合運算． 【分析】根據(jù)查復數(shù)的基本概念，的計算即可求出． 【解答】解： i 為虛數(shù)單位， a 為正實數(shù)， | |=|﹣ 1﹣ ai|═|1+ai|=2， ∴ 1+a2=4， 解得 a= ， 故選： C． 2．【考點】 Venn 圖表達集合的關系及運算． 【分析】根據(jù) Venn 圖和集合之間的關系進行判斷． 【解答】解：由 Venn 圖可知，陰影部分的元素為屬于 A 當不屬于 B 的元素構成，所以用集合表示為 A∩（ ?UB）． ∵ 集合 A={﹣ 1， 1， 3， 5}，集合 B={x∈ R|x≤2}， ∴ ?UB={x|x＞ 2}， 則 A∩（ ?UB={3， 5} 故選： B． 3．【考點】復合命題的真假． 【分析】分別判斷出 p， q 的真假， 從而判斷出復合命題的真假即可． 【解答】解：命題 p： ?x∈ （ 0， +∞）， x+ ＞ 2 是假命題， 命題 q： ?x0∈ R， 2x0＜ 0 是真命題， 故￢ p∧ q 是真命題， 故選： D． 4．【考點】程序框圖． 【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的 S， k 的值，當 S= ， k=4 時，由題意此時滿足條件 4＞ a，退出循環(huán)，輸出 S 的值為 ，結合選項即可得解． 【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得 S=1， k=1 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=2 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=3 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=4 由題意，此時滿足條件 4＞ a，退出循環(huán)，輸出 S 的值為 ， 故選： A． 5．【考點】正弦函數(shù)的圖象． 【分析】由條件利用函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得 θ的值，可得 φ的值． 【解答】解：將函數(shù) f（ x） =sin（ 2x+θ）（﹣ ＜ θ＜ ）的圖象向右平移 φ（ φ＞ 0）個單位長度后得到函數(shù) g（ x） =sin（ 2x﹣ 2φ+θ）的圖象， 若 f（ x）， g（ x）的圖象都經(jīng)過點 P（ 0， ），則 sinθ= ， ∴ θ= ， 再根據(jù) sin（﹣ 2φ+θ） =sin（﹣ 2φ+ ） = ， 則 φ的值可以是 ， 故選： B． 6．【考點】莖葉圖． 【分析】 由莖葉圖，得出 5 場比賽甲、乙的得分，再計算平均數(shù)與方差，即可得到結論． 【解答】解： 7 場比賽甲的得分為 1 1 2 3 3 4 48， 7 場比賽乙的得分為 1 2 2 3 3 44， ∴ = （ 11+16+23+37+39+42+48） ≈， = （ 15+26+28+30+33+34+44） =30， 通過比較數(shù)據(jù)的波動情況，得： ＜ ∴ ＞ ，乙比甲得分穩(wěn)定． 故選： B． 7．【考點】簡單線性規(guī)劃． 【分析】由題意結合不等式組 表示的平面區(qū)域是一個直角三角形畫出過定點（ 0， 1）的直線 kx﹣ y+1=0，由此可確定其斜率 k 的值． 【解答】解：由約束條件 作出可行域如圖， 直線 kx﹣ y+1=0 過定點 B（ 0， 1）， ∵ 不等式組 表示的平面區(qū)域是一個直角三角形， ∴ 當 k=0 時，平面區(qū)域為直角三角形 OBC 及其內(nèi)部區(qū)域； 當 k=﹣ 時，平面區(qū)域為直角三角形 OAB 及其內(nèi)部區(qū)域．
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