山東省武城縣屆高三下第二次月考數(shù)學(xué)試題（文）含答案-文庫(kù)吧
2024-12-25 21:18 本頁(yè)面
【正文】 若 a=3， sinC=2sinB，求 b、 c 的值． 18．如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD 中，底面為矩形，平面 PCD 丄平面 ABCD， PC 丄 PD， PD=AD，E 為 PA 的中點(diǎn)． （ 1）求證： PC∥ 平面 BDE． （ 2）求證 DE 丄平面 PAC． 19．若數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且對(duì)任意正整數(shù) n 都有2an﹣ Sn=4． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）令 bn=（﹣ 1） n? ，求數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和 Tn． 20．設(shè)函數(shù) f（ x） =lnx﹣ ax2﹣ bx． （ 1）當(dāng) a= ， b= 時(shí)，求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ 2）令 F（ x） =f（ x） + ax2+bx+ （ 0＜ x＜ 3），其圖象上任意一點(diǎn) P（ x0， y0）處切線的斜率 k≤ 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 3）當(dāng) a=0， b=﹣ 1 時(shí)，方程 f（ x） =mx 在區(qū)間 [1， e2]內(nèi)恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 21．已知橢圓 C： + =1，（ a＞ b＞ 0）的離心率為 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 0，﹣ 1）． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）如果過(guò)點(diǎn) Q（ 0， ）的直線與橢圓交于 A， B 兩點(diǎn)（ A， B 點(diǎn)與 P 點(diǎn)不重合）． ① 求 ? 的值； ② 當(dāng) △ PAB 為等腰直角三角形時(shí)，求直線 AB 的方程． 高三年級(jí)下學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)（文）試題答案 1．【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)查復(fù)數(shù)的基本概念，的計(jì)算即可求出． 【解答】解： i 為虛數(shù)單位， a 為正實(shí)數(shù)， | |=|﹣ 1﹣ ai|═|1+ai|=2， ∴ 1+a2=4， 解得 a= ， 故選： C． 2．【考點(diǎn)】 Venn 圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算． 【分析】根據(jù) Venn 圖和集合之間的關(guān)系進(jìn)行判斷． 【解答】解：由 Venn 圖可知，陰影部分的元素為屬于 A 當(dāng)不屬于 B 的元素構(gòu)成，所以用集合表示為 A∩（ ?UB）． ∵ 集合 A={﹣ 1， 1， 3， 5}，集合 B={x∈ R|x≤2}， ∴ ?UB={x|x＞ 2}， 則 A∩（ ?UB={3， 5} 故選： B． 3．【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假． 【分析】分別判斷出 p， q 的真假， 從而判斷出復(fù)合命題的真假即可． 【解答】解：命題 p： ?x∈ （ 0， +∞）， x+ ＞ 2 是假命題， 命題 q： ?x0∈ R， 2x0＜ 0 是真命題， 故￢ p∧ q 是真命題， 故選： D． 4．【考點(diǎn)】程序框圖． 【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的 S， k 的值，當(dāng) S= ， k=4 時(shí)，由題意此時(shí)滿足條件 4＞ a，退出循環(huán)，輸出 S 的值為 ，結(jié)合選項(xiàng)即可得解． 【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得 S=1， k=1 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=2 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=3 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=4 由題意，此時(shí)滿足條件 4＞ a，退出循環(huán)，輸出 S 的值為 ， 故選： A． 5．【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象． 【分析】由條件利用函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得 θ的值，可得 φ的值． 【解答】解：將函數(shù) f（ x） =sin（ 2x+θ）（﹣ ＜ θ＜ ）的圖象向右平移 φ（ φ＞ 0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) g（ x） =sin（ 2x﹣ 2φ+θ）的圖象， 若 f（ x）， g（ x）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 0， ），則 sinθ= ， ∴ θ= ， 再根據(jù) sin（﹣ 2φ+θ） =sin（﹣ 2φ+ ） = ， 則 φ的值可以是 ， 故選： B． 6．【考點(diǎn)】莖葉圖． 【分析】 由莖葉圖，得出 5 場(chǎng)比賽甲、乙的得分，再計(jì)算平均數(shù)與方差，即可得到結(jié)論． 【解答】解： 7 場(chǎng)比賽甲的得分為 1 1 2 3 3 4 48， 7 場(chǎng)比賽乙的得分為 1 2 2 3 3 44， ∴ = （ 11+16+23+37+39+42+48） ≈， = （ 15+26+28+30+33+34+44） =30， 通過(guò)比較數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，得： ＜ ∴ ＞ ，乙比甲得分穩(wěn)定． 故選： B． 7．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】由題意結(jié)合不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形畫(huà)出過(guò)定點(diǎn)（ 0， 1）的直線 kx﹣ y+1=0，由此可確定其斜率 k 的值． 【解答】解：由約束條件 作出可行域如圖， 直線 kx﹣ y+1=0 過(guò)定點(diǎn) B（ 0， 1）， ∵ 不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形， ∴ 當(dāng) k=0 時(shí)，平面區(qū)域?yàn)橹苯侨切?OBC 及其內(nèi)部區(qū)域； 當(dāng) k=﹣ 時(shí)，平面區(qū)域?yàn)橹苯侨切?OAB 及其內(nèi)部區(qū)域．
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