山東省日照市屆高三校二模數學試題（理）含答案-文庫吧
2024-12-25 17:50 本頁面
【正文】 認為用戶對產品滿意，否則，認為不滿意．已知對產品滿意用戶中男性有 4 名． (I)以此“滿意”的頻率作為概率，求在 3 人中恰有 2 人滿意的概率； (II)從以上男性用戶中隨機抽取 2 人，女性用戶中隨機 抽取 1 人，其中滿意的人數為 ? ，求 ? 的分布列與數學期望． (19)(本小題滿分 12 分 ) 設 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y是函數 ? ?21 lo g21xfx x?? ?圖象上任意兩點， M 為線段 AB 的中點，已知 點 M 的橫坐標為 12 ．若 1 2 1 ,n nS f f f n Nn n n ??? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 且2n? ． (I)求 nS ； (II)已知? ?? ?12 , 1 ,31 , 2.11nnnnanSS?? ???? ?? ?????其中 . nn N T?? 為數列 ??na 的前 n 項和，若? ?1 1nnTS? ???對一切 n∈ N*都成立，試求實數 ? 的取值范圍． (20)(本小題滿分 13 分 ) 已知函 數 ? ? ? ? ? ? ? ?3 11 l n 1 062 ff x x a x x x a R a?? ? ? ? ? ?且. (I)設函數 ? ? ? ?3162xg x x f x? ? ?，求函數 ??gx的單調遞增區(qū)間； (II)當 0a? 時，設函數 ? ? ? ? 12h x f x???； ①若 ? ? 0hx? 恒成立，求實數 a 的取值范圍； ②證明： ? ? 2 2 2 2 2l n 1 2 3 1 2 3enn? ? ????? ? ? ? ? ??? ?( *,n N e? 為自然對數的底數 )． (21)(本小題滿分 14 分 ) 已知橢圓 ? ?221 : 1 0xyC a bab? ? ? ?左右兩個焦點分別為12 3, , 1, 2F F R??????為橢圓 1C 上一點，過 2F 且與 x 軸垂直的直線與橢圓 Cl相交所得弦長為 3．拋物線 C2 的頂點是橢圓 C1的中心，焦點與橢圓 C1的右焦點重合． (I)求橢圓 C1和拋物線 C2的方程： (II)過拋物線 C2 上一點 P(異于原點 O)作拋物線切線 l 交橢圓 C1 于 A， B 兩點． 求 AOB? 面積的最大值； (III)過橢圓 C1 右焦點 F2 的直線 1l 與橢圓相交于C， D 兩點，過 R 且平行于 CD 的直線交橢圓于另一點 Q，問是否存在直線 1l ，使得四邊形RQDC 的對角線互相平分 ?若存在，求出 1l 的方程；若不存在，說明理由． 2022 年高三模擬考試 理科數學參考答案 一、選擇題：本 大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 . CBDAB, BCBAB （ 1） 解析：答案 C, 11 iz?? =1i? ， 2z? . （ 2） 解析 ： 答案 B,集合 { 2 1} { 0}xA x x x? ? ? ?，集合 { ln 0} { 1}B x x x x? ? ? ?， 則 B ?A ，即 “ xA? ” 是 “ xB? ” 的必要不充分條件， (3)解析：答案 10()P ?? ? ? ?1 2 1 122()P p??? ??. （ 4） 解析：答案 A. k =1， 0s? ， 第一次 2, 0sk?? ? ， 第二次 2, 1sk?? ?? ， 第三次 0, 2sk? ?? ， 第四次 4, 3sk? ?? ， 第五次 10, 4sk? ?? ， 所以 k ≥ － 3. （ 5） 解析：答案 2 3f x x ???( ) sin( )所對應的圖象向左平移 4? 后2 64f x x ??? ? ?( ) s i n ( )，即 52 6f x x ???( ) sin( )， 對稱軸方程為52 62xk???? ? ?， 26kx ????. （ 6） 答案 B．解析：幾何體是由直徑為 2 的半球，和底面直徑為 2 高 為 2 的半圓柱（被軸截面一分為二）構成，所以 體積 π3521π211π3421π21π3421 2323 ???????????? hRRV ． （ 7） 答案 C．解析： 函數 )ππ(e c o s ???? xy x 是偶函數， 在 ]π,0[ 是減函數，故可 排除 B、 D、 A 選項． （ 8） 答案 B．解析： 2122c os 222 ????? bcbcbc acbA? ， ?120??A ． 333 0 3 03 0 1 2 0 3 0 122260 3 3 3 3 022CCa C Cbc CC CCCs i n ( ) s i n ( )s i n ( ) s i n s i n ( )s i n ( ) s i n s i n ( )c o s s i n????? ? ? ? ?? ?? ?? （ 9） 答案 A．解析： 由已知得圓心到直線的距離小于半徑，即 ||22k ?， 由 0k? 得 0 2 2k?? ， ① 如圖，又由 3| | | |3O A O B A B?? ，得 3| | | |3OM BM? 6MBO ??? ? ， 因 | | 2OB? ,所以 | | 1OM? ,故 || 121+1k k? ? ?， ② 綜①②得 2 2 2k?? . （ 10） 答案 B．解析： 因為 060??PAQ 且 OPOQ 3? ，所以 QAP? 為等邊三角形 .設,2RAQ? 則 ROP? ， 漸 近 線 方 程 為 ),0,(, aAxaby ? 則點 A 到 PQ 的 距 離,3|| 22 Rba abd ???? )(3)( 2222 baRab ??? .........① 在 OQA? 中， 21232 )2()3( 222 ??? ?? RR aRR ，可得 22 7Ra ? ........② 由①②結合 222 bac ?? ，可得 27??ace . 故選 B. 第 Ⅱ 卷 （ 共 100 分 ） 二、 填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分 . （ 11） 答案 13． （ 12） 答案 ［ 32,52］， （ 13） 答案 1 13[ ,]． (14
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