線性代數(shù)綜合練習(xí)題5答案-文庫(kù)吧
2024-12-25 10:37 本頁(yè)面
【正文】 11212)( ?AB ? ?? r ??????????000010100101 ， 所以 ??? ??? 1231x xx ,令 cx?3 ，得 )(010101321Rccxxx?????????????????????? ???????????? ，此為 1?? 時(shí)對(duì)應(yīng)方程組的通解 . （ 2）系數(shù)矩陣的秩小于 3 時(shí)，線性方程組 0?AX 有非零解，此時(shí)存在三階矩陣 0?B ，使得 0?AB . 由 )1)(12( ??? ??A 得 21?? 或 1?? . 2. 解：（ 1）特征多項(xiàng)式??? ???? 12 21EA )1)(3( ??? ?? A 的特征值為 11 ??? ， 32?? . 當(dāng) 11 ??? 時(shí)，解方程組 0)( ?? XEA ，得基礎(chǔ)解系 ?????????11，于是得到 11 ??? 對(duì)應(yīng)的單位特征向量 ??????????21211p . 當(dāng) 31?? 時(shí)，解方程組 0)3( ?? XEA ，得 基礎(chǔ)解系 ????????11，于是得到 31?? 對(duì)應(yīng)的單位特征向量 ?????????212
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