《食油生產(chǎn)問題》word版-文庫吧
2024-12-24 21:11 本頁面
【正文】 H 硬質(zhì)油生產(chǎn)線最大處理能力（ 200 噸 /月） S 軟質(zhì)油生產(chǎn)線最大處理能力（ 250 噸 /月） C 原料油貯罐容量（ 1000 噸） p 每噸原料油每月貯存費(fèi)用（ 5 元 /月） hj 第 j 種原料油的硬度（ ， ， ， ，） xij 第 i個(gè)月 月初第 j種原料油 的 采購量 yij 第 i個(gè)月 第 j種原料油 的 耗用量 zij 第 i個(gè)月 月末第 j種原料油 的 庫存量 （ zij=zi1， j+xijyij） A 價(jià)格矩陣（ 65，數(shù)據(jù)見由表 1，見注） B 價(jià)格增量矩陣（ 65，數(shù)據(jù)由問題二得出，見注） zoij 耗用量的 01變量 注： A=110,120,130,110,115, 130,130,110,90,115, 110,140,130,100,95, 120,110,120,120,125, 100,120,150,110,105, 90,100,140,80,135。 B=,, ,, ,, ,, ,, ,。 建模思想與過程 問題一 顯然，本問題為最優(yōu)化模型，易知，本題的目標(biāo)函數(shù)為利潤的函數(shù)，建立合理的假設(shè)后，利潤與三部分有關(guān)，即銷售額，原料費(fèi)和存貯費(fèi)，且，利潤 =銷售額 原料費(fèi) 存貯費(fèi)，即： ? ? ? ?? ?? ?? ?? ????????? 615151616151 2]})1(211[)1(212{[i jj i ijijijiji j ijyixipxAAyM （ 1） 題目中要求比較多，約束條件 也就比較多，有， （ 1） 六月底每種原料油的存貯等于一月初的。 )5,4,3,2,1(0)(6 1 ????? jyx iji ij （ 2） （ 2） 每個(gè)月硬質(zhì)油的耗用量小于等于其每月生產(chǎn)線最大處理能力（ 200 噸），每個(gè)月軟質(zhì)油的耗用量小于等于其每月生產(chǎn)線最大處理能力（ 250 噸）。 )6,5,4,3,2,1(2022 1 ???? iyj ij （ 3） ?? ??5 3 )6,5,4,3,2,1(250j ij iy （ 4） （ 3） 各個(gè)月產(chǎn)品油的硬度不小于 且不大于 。 )6,5,4,3,2,1( 5151 ??????? ihyhjjjijj （ 5） （ 4） 六個(gè)月內(nèi)，任何一種油的量不曾超過 1000 噸。 ??? ????? 10 )5,4,3,2,1。6,5,4,3,2,1(500)(ik kjkjij jiyxx (6) )5,4,3,2,1。6,5,4,3,2,1(0)(500 0 ????? ?? jiyxik kjkj (7) 問題二 在問題一的基礎(chǔ)上，分析利潤對原料油價(jià)格增量的靈敏度。構(gòu)建一個(gè)價(jià)格增量矩陣 B，則 Aij + (Aij Bijδ )即為第 j 種原料油在第 i 個(gè)月的價(jià)格。 至此，可將問 題一與問題二的模型合二為一，目標(biāo)函數(shù)為 : ? ? ? ?? ?? ?? ?? ???????????? 615151616151 2]})1(211[)1(212{[)(i jj i ijijijijijiji j ijyixipxBAAAyM ?（ 8） 約束條件同問題一中約束條件。 對于問題一，只需將（ 8）式中的 δ取為 0 即可。 問題三 首先定義 耗用量的 01變量： 1 (yij0) zoij= 0 (yij=0) （ 9） 在問題一的基礎(chǔ)上，增加以下約束條件即可 （ 5）每月所用的原料油不多于三種。 )6,5,4,3,2,1(351 ???? izoj ij （ 10） （ 6） 若在某個(gè)月用一種原料油，則這種油不能少于 20 噸。 20)6,5,4,3,2,1(11 5 ???? ?? ijkj ijik yizozo 時(shí)，且當(dāng) （ 11） （ 7）若在一個(gè)月中用硬質(zhì)油 1 或硬質(zhì)油 2，則這個(gè)月就必須用軟質(zhì)油 5。 )6,5,4,3,2,1(015 ??? izozo ii （ 12） )6,5,4,3,2,1(025 ??? izozo
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