[初二數(shù)學(xué)]初二級競賽專題-文庫吧
2024-12-24 19:51 本頁面
【正文】 3＋ c3－ 3abc－ 3a2b－3ab2 =(a＋ b)3＋ c3－ 3ab(a＋ b＋ c) =(a＋ b＋ c)[(a＋ b)2－ (a＋ b)c＋ c2]－ 3ab(a＋ b＋ c) =(a＋ b＋ c)(a2＋ b2＋ c2－ ab－ ac－ bc) [例 2]因式分解：（ 1） x3－ 11x＋ 20； （ 2） a5＋ a＋ 1 （ 1） 分析 ：把中項(xiàng)－ 11x 拆成－ 16x+5x 分別與 x5,20 組成兩組，則有公因式可提。（注意這里 16是完全平方數(shù)） 解 ： x3－ 11x＋ 20＝ x3－ 16x＋ 5x＋ 20＝ x(x2－ 16)＋ 5(x＋ 4) =x(x＋ 4)(x－ 4)＋ 5(x＋ 4) =(x＋ 4)(x2－ 4x＋ 5) （ 2）分析：添上－ a2 和 a2兩項(xiàng)，分別與 a5和 a＋ 1組成兩組，正好可以用立方差公式 解 ： a5＋ a＋ 1＝ a5－ a2＋ a2＋ a＋ 1=a2(a3－ 1)＋ a2＋ a＋ 1 =a2(a－ 1)( a2＋ a＋ 1)＋ a2＋ a＋ 1=(a2＋ a＋ 1)(a3－ a2＋ 1) 待定系數(shù)法 [例 3]因式分解 2x2＋ 3xy－ 9y2＋ 14x－ 3y＋ 20 解 ：∵ 2x2＋ 3xy－ 9y2=(2x－ 3y)(x＋ 3y),故用待定系數(shù)法，
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鄂ICP備17016276號-1