高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性與周期性-文庫吧
2024-12-24 13:40 本頁面
【正文】 則稱 f(x) 為 奇函數(shù) . 3）若 函數(shù) f(x) 不具有上述性質(zhì) , 則 稱 f(x) 不具有奇偶性 。 若 函數(shù)同時具有上述兩條性質(zhì) , 則 f(x) 既是奇函數(shù) , 又是偶函數(shù) . 例如 : 函數(shù) f(x)=0(x∈ D, D關(guān)于原點對稱 )是 既奇又偶函數(shù) . 1） 奇函數(shù)的圖象是關(guān)于 原點成中心 對稱的對稱圖形； 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸 成軸 對稱的對稱圖形 . 反之亦成立！ 2）單調(diào)性 :奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上單調(diào)性相同， 偶函數(shù)在其 對稱區(qū)間上單調(diào)性相反。 3）奇函數(shù) : f(0)=0 (要求 0 必在定義域內(nèi) )； 偶函數(shù) : f(x)= f(x)=f(|x|) 5考點自測題世紀金榜 ?____________))(1()(的值為則實數(shù)為偶函數(shù)，已知函數(shù)aaxxxf ???友情提示 1)1()1())(1())(1()()(,)())(1()())(1()(22?????????????????????????????aaxaxaxaxaxxaxxxfxfxfaxxxfaxxxf即則為偶函數(shù)又則由]2022[36 杭州模擬）題課時提能演練（____ ___ __ __ _0)(0)2(]0,()(取值范圍是的，則使得且上是減函數(shù)，上的偶函數(shù)，在為定義在已知函數(shù)xxffRxf????友情提示 222||)2(|)(|0)(|)(|)(,0)2(),0()(?????????????xxfxfxfxfxffRxf即又上的偶函數(shù)上為增函數(shù)且為在由 1)根據(jù)定義法判定 : ① 首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于 原點對稱 , ② 若不對稱 , 則函數(shù)是非奇非偶函數(shù) 。 ③ 若對稱 , 再判定 f (x)=f (x) 或 f (x)=f (x). 有時判定 f(x)=177。f(x) 比較困難 , 可考慮判定 f(x) ? f(x)=0
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