【正文】 （二） 可變作用效應(yīng)計算（修正剛性梁法） 1． 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 按《橋規(guī)》 條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此首先要計算結(jié)構(gòu)的基頻。 簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算： 2 3 .0 62 ccElf H zlm??? 其中： / 2 5 8 0 /cm G g Kg m?? 根據(jù)本 橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為： ln ? ? ? ? 按《橋規(guī)》 條，當(dāng)車道大于兩車道時，需進行車道折減，三車道折減 22%，四車道折減 33%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結(jié)構(gòu)。本算例按四車道設(shè)計，因此在計算可變作用效應(yīng)時需進行車道折減。 2．計算主梁的荷載橫向分布系數(shù) （ 1）跨中的荷載橫向分布系數(shù) cm 如前所述，本例橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔梁，具可靠的橫向聯(lián)系，且承 重結(jié)構(gòu)的長寬比為： / 39 /11 4 2lB ? ? ? 所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù) cm ①計算主梁抗扭慣矩 對于 T梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算： 31mT i i iiI cbt??? 式中： ib it —— 相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和高度 ic —— 矩形截面抗扭剛度系數(shù) m—— 梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù) 對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度： 1 2 3 0 1 5 0 .5 1 0 1 0 0 1 7 .2230t c m? ? ? ?? 馬蹄部分換算成平均厚度 2 25 40 cm??? 圖四示出了的計算圖示， TI 的計算見表四 圖 4 TI 計算圖示（尺寸單位： cm） TI 計算表 分塊名稱 ib（ cm） it (cm) ib /it ic 3 3 4( 10 )T i i iI c b t m??? 翼緣板① 275 1/3 腹板② 21 馬蹄③ 55 ? ②計算抗扭修正系數(shù) ? 對于本算例主梁的間距相同，并將主梁近 似看成等截面，則得 2211 12 iTiiiGl IE a I? ?? ?? 式中： 。GE? 。lm? 44 0 .0 1 3 6 0 2 6 0 .0 5 4 4 1 0 4 。iTi Im? ? ?? 1 。am? 2 。am? 3 。am? 450 .0 。 2 .7 5 。a m a m? ? ? 6 。am?? 7 。am?? ? 。 計算得： ? = ③按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標(biāo)值 7 211 jijiiaenn a???? ? 式中： 7 214, iina????2 2 2 22 ( ) 211 .75 m? ? ? ?. 計算所得的 ijn 值列于表 5內(nèi)。 ijn 梁號 1in 2in 3in 4in 5in 6in 7in 1 2 3 4 ④計算荷載橫向分布系數(shù) 1號梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖 5所示。 ① ② ③ ④汽車人 群群人一號梁 圖 5 跨中的橫向分布系數(shù) cm 計算圖式（尺寸單位： cm） 可變作用： 雙車道： cqm =1/2（ +++） = 故取可變作用的橫向分布系數(shù)為： cqm = （ 2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù) 0m 如圖 6 所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數(shù)影響線并進行布載， 1 號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下： 人群汽車④③②①一號梁 圖 6 支點的 橫向分布系數(shù) om 計算圖式（尺寸單位： cm） 可變作用（汽車）： 0qm = 1 ?? （ 3） 橫向分布系數(shù)匯總（見表 6） 一號梁可變作用橫向分布系數(shù) 表 6 可變作用類別 cm om 公路 — ? 級 根據(jù)《橋規(guī)》 ，公路 — ? 級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 kq 和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 kp 為： kq =計算彎矩時： ? ?3 6 0 1 8 00 .7 5 3 9 5 1 8 05 0 5kp ???? ? ? ? ??????=237KN 計算剪力時： kp =237?= 在可變作用效應(yīng)計算中，本算例對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮，支點處橫向分布系 數(shù)取 om ，從支點至第一根橫段梁，橫向分布系數(shù)從 om 直線過渡到 cm ，其余 梁段取 cm 。 （ 1） 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖 7示出跨中截面作用效應(yīng)計算圖式，計算公式為： 汽剪力影響線彎矩影響線 圖 7 跨中截面作用效應(yīng)計算圖式 kkS m q mp y? ? ? 式中： S—— 所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩和剪力； kq —— 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； kp —— 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； ? —— 影響線上同號區(qū)段的面積； y —— 影響線上最大坐標(biāo)值： 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： maxM =1/2???????+?237? =? maxV =1/2????????+?? = 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： M=?=? V=?= （ 2） 求四分點截面的最大彎矩和最大剪力 圖 8為四分點截面作用效應(yīng)的計算圖式。 彎矩影響線剪力影響線汽 maxM =1/2 ? ? ? ? 391/2 ? （ + ）?????237? =? maxV =1/2? ?? ? ?? ? ?+? ? 0.75 = 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： M=?=? V=?= （ 3）求支點截面的最大剪力 圖 10示出支點截面最大剪力計算圖式。 剪力影響線汽 圖 10 支點截面剪力計算圖式 可變作用（汽車）效應(yīng)： maxV =1/2 ? ? ? 1 ? 391/2 ? ? ? ? （ + ）+?? = 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： V=?= （三）主梁作用效應(yīng)組合 本算例按《橋規(guī)》 ~ 條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇三種最不利效應(yīng)組合，短期效應(yīng)組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表 7 主梁作用效應(yīng)組合 表 7 序號 荷載類別 跨中截面 四分點截面 支點 maxM maxV maxM maxV maxV KNm? KN KNm? KN KN （ 1） 第一期永久作用 0 （ 2） 第二期永久作用 0 （ 3） 總永久作用 =（ 1） +（ 2） 0 （ 4） 可變作用公路 — ? 級 （ 5） 可變作用（汽車）沖擊 （ 6） 標(biāo)準(zhǔn)組合 =（ 3） +（ 4）+（ 5） （ 7） 短期組合 = （ 3 ）+ 4? （ 8） 極限組合=? ? ? ?1 .2 3 1 .4 4 5? ? ? ????? 8 三 預(yù)應(yīng)力剛束的估算及其布置 （一）跨中截面鋼束的估算和確定 根據(jù) 《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的剛束數(shù)進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。 對于簡支梁帶馬蹄的 T 形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù) n的估算公式： ? ?1 kp pk s pMn C A f k e? ?? ? ? 式中： kM —— 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表 7取用 1C —— 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路 — ? 級， 1C 取用 pA? —— 一股 ? ，一根鋼絞線的截面積是 2cm ，故 pA? = 2cm 在一中已計算出成橋后跨中截面 xy =， sk =,初估 pa =15cm，則鋼束偏心距為：pe = xy pa ==。 一 號梁： ? ?3461 2 5 0 0 .0 4 1 0 7 .4 50 .6 8 .4 1 0 1 8 6 0 1 0 1 .3 0 2 0 .4 8 1n ? ?? ? ? ? ? ? ? 2 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度 cdf ，應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達到設(shè)計強度 pdf 。則鋼束數(shù)的估算公式為： dpd pMn a h f A? ? ? ?? 式中： dM —— 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 7取用 a —— 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用 ~，本算例取 pdf —— 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，見表 1，為 1260MP 計算得： 3641 5 7 9 4 .3 9 8 1 0 8 .50 .7 6 2 .3 1 2 6 0 1 0 8 .4 1 0n ????? ? ? ? ? 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=9 （二）預(yù)應(yīng)力鋼束的布置 1 跨中截面的鋼束布置 對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用內(nèi)徑 70mm，外徑 77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 ，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于 3cm 及管道直徑的 1/2。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，水平凈矩不應(yīng)小于 4cm 及管道直徑的 ，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構(gòu)造如圖 11a 所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底的距離為： 2 7 5 a） b) 圖 11 鋼束布置圖（尺寸單位： cm） a）跨中截面 b) 錨固截面 ? ?3 9 .0 1 6 .7 2 8 .4 1 8 .0 39pa c m? ? ??? 對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨 頭布置的可能行，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”的原則，錨固端截面所布置的剛束如圖 11b所示。 鋼束群重心至梁底距離為： ? ?3 5 4 1 0 8 1 5 0 1 8 5 2 2 0 1 0 1 .69pa c m? ? ? ? ??? 為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算 錨固端截面的幾何特性。圖 12示出計算圖式，錨固端截面特性計算見表 8所示。 鋼束錨固截面幾何特性計算表 表 8 分塊名稱 iA iy iS iI i s id y y?? 2x i iI Ad? ixI I I?? 2cm cm 3cm 4cm cm 4cm 4cm （ 1） （ 2） （ 3） =（ 1）+（ 2） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） =（ 4） +（ 6） 翼板 4175 5 24648071 24725415 三角承托 1154150.043 腹板 12900 1580250 49691875 10871357.61 ? 其中： 1614591. 45 9 3 .4 71 7 2 7 3 .2 5isiSy c mA? ? ??? 230 136 .53xsy h y c m? ? ? ? ? 故計算得： 3 6 .6 5sxIk cmAy????? 5 3 .5 4xsIk cmAy????? . ( ) 1 0 1 .6 (1 3 6 .5 3 5 3 .5 4 ) 1 8 .6 ( )p x xy a y k c m? ? ? ? ? ? ? ? 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 275形 心 軸 確定鋼束起彎角時，既要照顧到因彎起所產(chǎn)生的豎向預(yù)剪力有足夠的數(shù)量，又要考 慮到由其增大而導(dǎo)致摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本設(shè)