高二數(shù)學(xué)選修2-3~26正態(tài)分布-文庫吧
2024-12-24 00:13 本頁面
【正文】 于 的值 是指總體取值小于 的概率，即： 0x 0x)( 0x?? ? ? ?,00 xxPx ???如圖中，直線 x=x0左側(cè)陰影部分： 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線關(guān)于 軸對(duì)稱，表中僅給出了對(duì)應(yīng)與非負(fù)值 的值 。 y0x ? ?0x?如果 那么由下圖中兩個(gè)陰影部分面積相等知： 00 ?x? ? ? ?.1 00 xx ?????前課復(fù)習(xí) 利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，可求出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在任一區(qū)間 內(nèi)取值的概率。 ? ?21 , xx? ? ? ?12 xxp ????即，可用如圖的 藍(lán)色 陰影部分表示。 公式： 前課復(fù)習(xí) 即事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。 ◎ 小概率事件的含義：假設(shè)檢驗(yàn)思想 在區(qū)間 (μ 3σ ,μ +3σ )之外取值的概率不足 %,即 ξ 幾乎不可能在區(qū)間 (μ 3σ ,μ +3σ )之外取值 ,人們常把這一點(diǎn)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本原則之一 ,稱為“ 3σ ” 原則 .(小概率事件 ) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 如下三步：進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)可歸結(jié)為而言的，假設(shè)檢驗(yàn)是就正態(tài)總體(3., 3 ) .2) a? ? ? ???確 定 一 次 試 驗(yàn) 中 的 取 值 是 否落 入 內(nèi).( 3 , 3 ) 。( 3 , 3 )3..)aa? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?作 出 判 斷如 果 ， 接 受 統(tǒng) 計(jì) 假 設(shè)如 果 ， 就 拒 絕 統(tǒng) 計(jì) 假 設(shè)知識(shí)補(bǔ)充 .1 ) ..N ??提 出 統(tǒng) 計(jì) 假 設(shè)統(tǒng) 計(jì) 假 設(shè) 里 的 變 量 服 從 正 態(tài) 分 布 （ ， ）2 示例 ： ?(?)、 ?()、 ?(?) 例題講解 示例 ξ(單位 :h),已知ξ?N(1000,302),要使燈泡的平均壽命為 1000h的概率為 ％ , 問燈泡的最低使用壽命應(yīng)控制在多少小時(shí)以上？ 解： 因?yàn)闊襞輭勖?ξ ? N(1000, 302)， 故 ξ在 (1000?3?30, 1000+3?30)內(nèi)取值的概率為 ％ ， 即在 (910,1090)內(nèi)取值的概率為 ％， 故燈泡的最低使用壽命應(yīng)控制在 910 h以上 . 例 ?服從正態(tài)分布 N(500,1002)， 現(xiàn)有 25000名考生，計(jì)劃招生 10000名，試估計(jì)錄取分?jǐn)?shù)線 . 解： 設(shè)分?jǐn)?shù)線為 ?，則分?jǐn)?shù)超過 ?的概率應(yīng)為錄取率， 即 )( ??? ?xP100500?? xy令 )100500( ??? ?yP則)100 500()100 500( ????????? ??yP查表得 ?()?，故 ???∴ ??525 故錄取分?jǐn)?shù)線估計(jì)為 525分 . 例題講解 例 ?=500元 ， ?=20元的正態(tài)分布 . (1)求此市農(nóng)民年均收入在 500元 ?520元間人數(shù)的百分比 。 (2)若要使農(nóng)民
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