《晶體學基礎》word版-文庫吧
2024-12-23 16:31 本頁面
【正文】 22aaaaaa????? ??? ? ? ???????? ? ? ??????? ??? ?b j ka i j ka i j k b k + ia i j k b i j………………………………………………（ 163） 由此，可知其倒格子為面心立方結構，它的第一布里淵區(qū)為菱形十二面體，如圖163 所示，由 12 個最近鄰的倒格矢的垂直平分面構成。圖中還給出了幾個特殊的方向： 圖 162 二維正方格子布里淵區(qū)示意圖 [100]方向記作 Δ， 2H a??? ； [110]方向記作 Σ， 222N a??? ； [111]方向記作 Λ， 322P a??? 。 面心立方晶格第一布里淵區(qū) 設晶格常數(shù)為 a，面心立方晶格的基矢和倒格子的基矢為： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?11223 3222222aaaaaa????? ??????????? ? ? ??????? ??? ?b i + j ka j ka k + i b i j + ka i j b i j k…………………………………………………… （ 164） 由此，可知其倒格子為體心立方結構，它的第一布里淵區(qū)為截角八面體，如圖164 所示，由 8 個最近鄰的倒格矢的垂直平分面構成正八面體， 6 個次近鄰倒格矢的垂直平分面為正方形，組合一起形成截角八面體或稱 14 面體。圖中還給出了幾個特殊的方向： [100]方向記作 Δ， 2X a??? ； [110]方向記作 Σ， 3 2 24K a??? ； [111]方向記作 Λ， 322L a??? 。 1． 6． 5 布里淵區(qū)的性質 從上面的例子可以看出： （ 1） 布里淵區(qū)的形狀與晶體結構密切相關，而且其形狀是圍 繞原點中心對稱的，其余每個布里淵區(qū)的各個部分也都是以原點為中心對稱分布的； （ 2） 布里淵區(qū)的邊界由倒格矢的垂直平分面構成，即布里淵區(qū)界面是某一倒格矢 G 的垂直平分面，界面的數(shù)學方程式可以寫為： 212G??kG ……………… …… （ 165） k 是倒格子空間中的矢量，滿足上式的 k 的端點均落在 G 的垂直平分面上，只要給定 G，由上式就可以確定相應的布里淵區(qū)界面。 （ 3） 第一布里淵區(qū)實際上就是倒格子的維格納 — 塞茲原胞，其體積是一個倒格點所占的體積，與倒格子原胞體積相等，即 ? ? 31 2 31 2 32() ()?? ? ? ? ??第 一 布 里 淵 區(qū) 體 積 b b b a a a…………………… （ 166） 而且，每個布里淵區(qū)的體積都相等，且都等于倒格子原胞的體積。 晶體的 X 射線衍射 20 世紀初，結晶學上重大進展是 X 射線衍射的發(fā)現(xiàn)。勞厄（ Laue） 首先提出，晶體可以作為 X 射線的衍射光 柵。 1912 年，得里希和尼平用實驗證實了他的想法。此后，布拉格（ Bragg） 父子及其他人，在實驗和理論方面作了許多重要的改進工作，建立了 X 射線結構分析的許多方法，近代電子衍射和中子衍射是 X 射線衍射方法的發(fā)展。 X 射線衍射是分析晶體結構有常用方法，電子衍射和中子衍射對于 X 射線則是有力補充。對于電子衍射，電子波不僅受到晶格中的電子散射，還受到原子核的散射，所以散射很強。由于透射力很弱，它只能透入晶體內一個較短距離，適于研究晶體表面結構。而中子具有磁距，它與固體中磁性電子可發(fā)生相互作用，故中子衍射適于研究磁性材料晶 體結構。利用量子隧道效應進行晶體結構分析的掃描隧道顯微鏡是最近 20 年才發(fā)展起來的一種新的晶體結構分析手段。所以本節(jié)將主要介紹晶體的 X 射線衍射，并簡要介紹電子衍射、中子衍射及掃描隧道顯微鏡的原理。 晶體的幾何結構的基本特征是原子排列的周期性，原子間距約為 108cm 的數(shù)量級。波長為 108cm 的電磁波光子能量為 31 .2 3 1 0ch eV? ?? ? ?，它相當于 X射線光子的能量。因此，晶格可以作
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