20xx五年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納總結(jié)（人教版）-文庫吧
2025-09-08 21:55 本頁面
【正文】 4－長－高 b=L247。 4－ a－ h 高 =棱長總和247。 4－長－寬 h=L247。 4－ a－ b 正方體的棱長總和 =棱長 12L=a 12 正方體的棱長 =棱長總和247。 12a=L247。 12 長方體或正方體 6 個面的總面積叫做它的表面積。 長方體的表面積 =（長寬＋長高＋寬高） 2S=2（ ab＋ ah＋ bh） 無底（或無蓋）長方體表面積 =長寬＋（長高＋寬高） 2 S=2（ ab＋ ah＋ bh）－ ab或 S=2ah＋ 2bh＋ ab 無底又無蓋長方體表面積 =（長高＋寬高） 2S=2（ ah＋ bh）【貼墻紙】 正方體的表面積 =棱長棱長 6S=a a 6 用字母表示：S=6a2 【生活實際】油箱、罐頭盒等都是 6 個面，游泳池、魚缸等都只有 5 個面水管、煙囪等都只有 4 個面。 【注意】用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 7 / 27 相應(yīng)增加） 【注意】長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。 （如長、寬、高各擴大 2 倍，表面積就會擴大到原來的 4 倍）。 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 長方體的體積 =長寬高 V=abh 長 =體積247。寬247。高 a=V247。 b247。 h 寬 =體積247。長247。高 b=V247。 a247。 h 高 =體積247。長247。寬 h=V247。 a247。 b 正方體的體積 =棱長棱長棱長 V=a a a=a3 讀作“ a 的立方”表示 3 個 a 相乘，（即a a a） 長方體或正方體底面的面積叫做底面積（占地面積）。 長方體（或正方體）的體積 =底面積高用字母表示： V=Sh （換個角度看，橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。 【注意】一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。 計量容積一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成 L 和 mL。 1 升 =1立方分米 1 毫升 =1立方厘米 1 升 =1000毫升 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 8 / 27 （ 1L=1dm31mL=1cm31L=1000mL） 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。） 【注意】長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。 （如長、寬、高各擴大 2 倍，體積就會擴大到原來的 8 倍）。 *形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。 排水法的公式： V 物體 =V現(xiàn)在－ V 原來 也可以 V 物體 =S (h現(xiàn)在 h 原來 ) V 物體 =S h 升高 【注意】 1 ㎝、 1cm 1cm3 它們是三個不同的計量單位，所以 不能進行比較。 【體積單位換算】 大單位小單位 小單位大單位 進率： 1 立方米＝ 1000 立方分米＝ 1000000 立方厘米（立方相鄰單位進率 1000） 1 立方分米＝ 1000立方厘米＝ 1 升＝ 1000毫升 1 立方厘米＝ 1 毫升 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 9 / 27 1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 1 平方千米 =100公頃 =1000000平方米 【注意】長方體與正方體關(guān)系 把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。 質(zhì)量單位進率，時間單位進率，長度單位進率 【單位換算】 大 單位小單位 小單位大單位 長度單位： 1 千米 =1000米 1 分米 =10厘米 1 厘米 =10毫米 1 分米 =100毫米 1 米 =10分米 =100厘米 =1000毫米（相鄰單位進率 10） 面積單位： 1 平方千米 =100公頃 1 平方米 =100平方分米 1 平方分米 =100平方厘米 1 公頃 =10000平方米（平方相鄰單位進率 100） 質(zhì)量單位： 1 噸 =1000千克 1 千克 =1000克 人民幣： 1 元 =10角 1 角 =10分 1 元 =100分 時分秒： 1 天 =24時 1 時 =60分 1 分 =60秒 第二部分數(shù)與代數(shù) 一、因數(shù)和倍數(shù) 整除：被除 數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。 整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)和負數(shù)。 因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 10 / 27 小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。 例： 12是 6 的倍數(shù)， 6 是 12的因數(shù)。 （ 1）數(shù) a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍數(shù)， b 就是 a 的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。 （ 2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。 （ 3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。一個數(shù)的最小 倍數(shù)和最大因數(shù)是它本身。 （ 4） 5 的倍數(shù)特征 1）個位上是 0， 2， 4， 6， 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。 2）一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 3）個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。 4）能同時被 5 整除（也就是 5 的倍數(shù)）的最小兩位數(shù)是 30，最大的兩位數(shù)是 90，最小的三位數(shù)是 120。 同時滿足 5 的倍數(shù)，實際是求 2 3 5=30的倍數(shù)。 5）如果一個數(shù)同時是 2 和 5 的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是 0。 完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 11 / 27 如： 6 的因數(shù)有： 3（ 6 除外），剛好 1+2+3=6，所以 6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有 28。 4：自然數(shù)按能不能被 2 整除來分：分為奇數(shù)、偶數(shù)。 奇數(shù)：不能被 2 整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位
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