高中數(shù)學(xué)從普查到抽樣-文庫吧
2024-12-22 16:32 本頁面
【正文】 所中學(xué)， ③對這 15所中學(xué)的全部高中生 15000人進行視力測試。 考察對象是什么 ? 在統(tǒng)計中，我們把所要考察的對象的全體叫做總體 全國每位高中學(xué)生的視力情況。 把組成總體的每一個考察的對象叫做個體 這 15000名學(xué)生的視力情況又組成一個集體 從總體中取出的一部分個體的集體叫做這個總體的一個樣本。 15000 樣本中的個體的數(shù)目叫做樣本的容量。 １、如何刻畫一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格？ 以下變量都可以作為衡量產(chǎn)品質(zhì)量的指標： （１）袋裝牛奶的細菌含量；（２）袋裝牛奶的重量； （３）袋裝牛奶的蛋白含量；（４）袋裝牛奶的脂肪含量；（５）袋裝牛奶的鈣含量 …… ２、怎樣檢驗“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標？”是普查還 是抽樣調(diào)查？各有什么優(yōu)缺點？應(yīng)該采用哪種方法？ 普查的優(yōu)點：在普查的過程中不出錯的情況下可以得到這批袋裝牛奶的真實細菌含量。 普查的弊?。? １、需要打開每一袋牛奶進行檢驗，結(jié)果使得這批牛奶不能出售，失去了調(diào)查這批牛奶的質(zhì)量的意義； ２、普查需要大量的人力、物力和財力； ３、當普查的過程中出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測量、錄入等錯誤時，也會產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。 抽樣調(diào)查的優(yōu)點：容易操作，節(jié)省人力、物力和財力。 抽樣調(diào)查的缺點：估計結(jié)果有誤差。 議一議 為什么說一個好的抽樣調(diào)查勝過一次蹩腳的普查？ 品嘗一勺湯 ,就可以知道一鍋湯的味道 ,你知道其中蘊涵的道理嗎 ? 生活中的 “ 數(shù)學(xué) ” 高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體。如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻”，那么從中任意抽取一部分個體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息。 范例 在 1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查 Alf Landon 和 Franklin Delano Roosevelt中誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（ 注意在 1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有 ），通過分析收回的調(diào)查表，顯示 Alf Landon非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測 Alf Landon將在選舉中獲勝。 實際選舉結(jié)果正好相反，最后 Franklin Delano Roosevelt在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下： 候選人 預(yù)測結(jié)果 選舉結(jié)果 Landon 57 38 Roosevelt 43 62 思考 你認為預(yù)期結(jié)果出錯的原因是什么？ 原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點（樣本不具有代表性）。 像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實不符的結(jié)論的可能性就會大大增加。 結(jié)論：在抽樣時不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個“方便樣本”，“方便樣本”的代表性差，基本這種方便樣本得出的結(jié)論就會與事實相左。 中央電視臺需要在我市調(diào)查“春節(jié)聯(lián)歡晚會”的收視率。 （ 1）每個看電視的人都要被問到嗎？ （ 2）對我校學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？ （ 3）你認為對不同社區(qū)、年齡層次、文化背
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