《ch小波變換導(dǎo)引》ppt課件-文庫(kù)吧
2024-12-22 13:33 本頁(yè)面
【正文】 可以是不對(duì)稱的 ?在整個(gè)時(shí)間范圍里的幅度平均值為零 ?比較正弦波 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 部分小波波形 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 小波基函數(shù) 12,)) ( ) , 0 ,),aattt a a Rata?????? ? ???? ?? ? ?將 小 波 母 函 數(shù) （ 進(jìn) 行 伸 縮 和 平 移 ，令 伸 縮 因 子 （ 稱 尺 度 因 子 ） 為 a, 平 移 因 子 為 ， 則 ：（則 稱 （ 是 依 賴 參 數(shù) 的 小 波 基 函 數(shù) 。將信號(hào)在這個(gè)函數(shù)系上分解，就得到連續(xù)小波變換 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 縮放 (scaled)的概念 ?示例：正弦波的 Scaled算法 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM ?示例：小波的縮放 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 平移 (translation)的概念 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM Haar小波變換 ? 小波有很多種，其中 Harr小波是小波系列中最簡(jiǎn)單的一種 ? Harr基函數(shù) ? Harr小波函數(shù) ? Harr小波變換 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM Harr基函數(shù) ? 基函數(shù) ? 是一組線性無(wú)關(guān)的函數(shù)，可以用來(lái)構(gòu)造任意給定的信號(hào)； ? Harr基函數(shù) ? 1990年提出，由一組分段常值函數(shù)組成的函數(shù)集 ? 函數(shù)集定義在 [0,1），分段常值在一定的范圍內(nèi)是 1，其他為 0 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 021????000000如 果 一 圖 象 僅 含 有 個(gè) 像 素 ， 該 圖 象 在 整 個(gè) [0,1 ）上 就 是 一 個(gè) 常 值 函 數(shù) （ (x) ） , 用 V 表 示 這 個(gè) 常 值 函 數(shù)生 成 的 矢 量 空 間 ， 即 ：1 0 x1V ： (x)={0 其 他南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 122???????01 1 1110111如 果 一 圖 象 僅 含 有 個(gè) 像 素 ， 該 圖 象 在 整 個(gè) [0,1 ）上 就 是 2 個(gè) 等 間 距 的 子 區(qū) 間 [0,1/2) 和 [1/2,1), 每 個(gè) 區(qū)間 都 有 一 個(gè) 常 值 函 數(shù) ， 記 作 ： (x) 和 (x), 用 V 表示 這 2 個(gè) 區(qū) 間 的 常 值 函 數(shù) 生 成 的 矢 量 空 間 ， 即 ：1 0 x1 /2 1 1/2 x1V ： (x) ={ (x) ={0 其 他 0 其 他南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 22 2 4j? ? ? ???????012 2 2230222212如 果 一 圖 象 僅 含 有 個(gè) 像 素 ， 該 圖 象 在 [0,1 ）上 就 是 4 個(gè) 等 間 距 的 子 區(qū) 間 [0,1/4),[1/4,1/2),[1/2,3/4) 和 [3/4,1), 每 個(gè) 區(qū) 間 都 有 一 個(gè) 常 值 函 數(shù) ， 記作 ： (x) ， (x) ， (x) ， (x), 用 V 表 示 這 4 個(gè) 區(qū) 間的 常 值 函 數(shù) 生 成 的 矢 量 空 間 ， 即 ：1 0 x1 /4 1 1/4 x1 /2V ： (x) ={ (x) ={0 其 他????23220 其 他1 1/2 x3 /4 1 3/4 x1 (x) ={ (x) ={0 其 他 0 其 他南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM {}jjjijjjijixHarrxxHarr x x iijsp x????????j我 們 可 以 按 照 上 述 的 方 法 繼 續(xù) 定 義 基 函 數(shù) 和 由 他 們 生成 的 矢 量 空 間 。 即 ： 為 了 表 示 矢 量 空 間 中 的
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