51基本迭代方法-文庫吧
2025-09-08 16:33 本頁面
【正文】 的近似值。這是一 種特殊形狀的稀疏矩陣。隨著 和 的減少，所得到的方程組的階 數(shù)將增大。 對于大型線形代數(shù)方程組，常用迭代解法。它是從某些初始向量出 )3,2,1,(33 ??? jiu ji ),( yjxiu ??x? y?第五章線性方程組迭代解法 發(fā)，用設計好的步驟逐次算出近似解向量 ，從而得到向量序 列 。 一般 的計算公式是 稱之為 多步迭代法 ．若 只與 有關，且 是線性的，即 ? ?)(kx)(kx)1( ?kx.,1,0),( )()1()()1( ?? ?? ??? kxxxFx mkkkkk)1( ?kx )(kxkF,1,0,)()1( ????? kfxBx kkkk其中 ，稱為 單步線性迭代法 ， 稱為 迭代距陣 。若 和 都與 k 無關，即 )( nnk RB ?? kB kB kf,1,0,)()1( ????? kfBxx kk 稱為 單步定常線性迭代法 。本章主要討論具有這種形式的各種迭代方法。 第五章線性方程組迭代解法 基本迭代方法 迭代公式的構造 設 ， ， A非奇異， 滿足方程組 Ax=b。 （ ） nnRA ?? nRb? nRx?如果能找到距陣 ，向量 ，使 可逆，而且方程組 x=Bx+f () nnRB ?? BI?nRf ?*xnRx ?)0( ? ?kx *x的唯一解就是方程組（ ）的解，則可從（ ）式構造一個定常的線 性迭代公式
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