【正文】 ②水平梁的受力圖 。 例 3 不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱 AC、 BC的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖． 解： 右拱 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（ b）所示 CB系統(tǒng)整體受力圖如圖（ d）所示 取左拱 AC,其受力圖如圖（ c）所示 考慮到左拱 三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（ e）所示 ACAC此時整體受力圖如圖（ f）所示 受力圖畫法總結(jié) （ 1）明確研究對象，解除約束，畫出分離體簡圖； （ 2）在分離體上畫出所有主動力； （ 3）在分離體解除約束處，畫出相應約束反力。 化工廠起吊設備時為避免碰到欄桿，施加一水平為 P，設備重為Ｇ，試畫出設備的受力圖。 T 講 練 題 ? A P B Q A B C P ? P Q NAx NAy NBy N’C N’B P NB NA 畫 AB以及 BC桿的受力圖 講 練 題 重量為 G的均質(zhì)桿 AB，其 B端靠在光滑鉛垂墻的頂角處， A端放在光滑的水平面上，在點 D處用一水平繩索拉住，試畫出桿 AB的受力圖。 FA FB FD G 講 練 題 例 1： 如圖所示塔設備，塔重 G=450KN，塔高 h=30m，塔底用螺栓與基礎緊固聯(lián)接，塔體的風力可簡化為兩段均布載荷， h1=h2=15m， q1=380N/m，q2=700N/m。試畫出塔設備的受力圖。 Q1 Q2 Nx Ny M Nx Ny M A P NF TE ? C G B E P A F D 解： (1) 物體 B 受兩個力作用： (2) 球 A 受三個力作用： (3) 作用于滑輪 C 的力： C NG TG TG TD Q B 例 2 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球 A重為 P，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪 C 和柔繩維持在仰角是 ? 的光滑斜面上，繩的一端掛著重為 Q 的物體B。試分析物體 B、球 A 和滑輪 C 的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。 C TG Xc TG Yc 作業(yè) ? P71 21 23 24 ? P72 21 三、平面匯交力系 凡各力的作用線均在同一平面內(nèi)的力系，稱為平面力系。各力的作用線全部匯交于一點的平面力系，稱為平面匯交力系。 如圖 2－ 11所示，滾筒、起重吊鉤受力都是平面匯交力系，它是最基本的力系。 yb 39。F ya 39。a F x b xOBAF?yb 39。F ya 39。aFxbxOBAF???s inc o sFFFFyx????α為力 F與 坐標軸 x軸 所夾的 銳角 (1)力在坐標軸上的投影 設力 F作于物體的 A點，如圖 22（ a）所示。在力 F所在的平面內(nèi)取直角坐標系，從力 F的兩端 A和 B分別向軸作垂線，得垂足 a和 b。線段 ab稱力 F在 x軸上的投影，用 Fx表示。同理，從 A、 B兩點分別向 y軸引垂線，得到垂足、線段稱為力 F在 y 軸上的投影，用 Fy表示。 力在坐標軸上投影的大小就等于此力沿該軸方向分力的大小。力的分力是矢量，而力在坐標上的投影是代數(shù)量。投影的正負可以反映分力的方向，若力沿坐標軸的分力方向與坐標軸的正向一致，則力在該軸上的投影為正，反之為負。這樣 ，若知道了力在某一坐標軸上的投影，就可完全確定該力沿同一軸的分力的大小和方向。 合力投影定理：合力在某軸上的投影等于各分力在該軸上之投影的代數(shù)和 。 其數(shù)學表達式為 ??? ????????? ?????????ynyyyRyxnxxxRx FFFFF FFFFF2121（ 2）平面匯交力系的簡化 利用合力投影定理可求平面匯交力系的合力 ?????????????????xyRxRyyxRyRxRFFFFFFFFF?t a n)()( 2222α為 FR與 x軸所夾的銳角，合力的作用線通過力系的匯交點 O，合力 FR的方向由 FRx， FRy的正負確定。 2．平面匯交力系的平衡 若平面匯交力系的合力為零，則該力系將不引起物體運動狀態(tài)的改變，即該力系是平衡力系。從上式可知，平面匯交力系保持平衡的必要條件是： 即：平面匯交力系平衡時，力系中所有各力在 x、 y兩坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零。 第二節(jié) 力矩 力偶 一、力矩的概念 力矩是力對物體的轉(zhuǎn)動效應的度量 力矩的表示 – 力矩的矩心、力臂 – 大小、轉(zhuǎn)向、作用面 – 正負號規(guī)定 力矩是代數(shù)量。其符號規(guī)定為：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)動時為正，順時針轉(zhuǎn)動為負。 量綱單位： 牛頓 .米 []或千牛 .米 [] dFFM o ???)( ? 力系中合力對一點的矩，等于力系中各分力對同一點之矩的代數(shù)和。 –設某力系為 Fi（ i=1,2,…n ），其合力為 FR，根據(jù)以上理論，則有表達式： ????????????in21R FF...FFF其中：)()(...)()()( 21 ionoooRo FMFMFMFMFM合力矩定理 例： 圓柱齒輪如圖，受到嚙合力 Fn的作用，設 Fn=1400N，齒輪的壓力角 α =200，節(jié)圓半徑， r=60mm，試計算力 Fn對軸心 O的力矩。 解： 1）直接法：由力矩定義求解 ?c o s)( ????? rFhFFM nnno2）合力矩定理 將力 Fn分解為切向力 Ft和法(徑 )向力 Fr，即 rtn FFF ??由合力矩定理得： N m mrFrFFMFMFMntrotono78934c o s0)()()(??????????二、力偶 定義： – 兩個大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。 力偶的表示法 – 書面表示 （ F， F’ ） – 圖示 力偶矩 用以衡量力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應 – 大小 – 正負規(guī)定：逆時針為正 – 單位量綱：牛米 []或千牛米 [] dFx39。F)xd(F)39。F(Mo)F(Mo)39。F,F(Mo ?????????力偶的三要素 ? 力偶矩的 大小 、力偶的 轉(zhuǎn)向 、力偶的 作用面 力偶的基本性質(zhì) –力偶無合力 –力偶中兩個力對其作用面內(nèi)任意一點之矩的代數(shù)和，等于該力偶的力偶矩 –力偶的可移動性 ： （保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變） –力偶的可改裝性： （保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變） 在不改變力偶三要素的前提下，力偶可在其作 用面內(nèi)任意移動，因此，只要力偶矩大小不變，可改變力與力偶臂大小，而不改變力偶對剛體的效應。 = = = 力偶的等效性 ： A B 剛體 力的平移定理：作用于剛體上的力可以平行移動到剛體上的任意一指定點，但必須同時在該力與指定點所決定的平面內(nèi)附加一力偶，其力偶矩等于原力對指定點之矩。 A 剛體 F F d 附加力偶 平面一般力系 力的平移定理 例 1 帶有懸掛件的蒸餾塔 （力的平移定理） 平面任意力系向一點的簡化 設平面任意力系如圖 a所示 將圖 b所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得： ?? FnF 39。R ? ??? nFOO MM主矢： 主矩： 平面任意力系平衡方程 平衡條件 –主矢為零： FR’=0 – 主矩為零： Mo=0 即： ?????????????0)(00FMFFoyx?????????????0)(0)(0FMFMFBAx?????????????0)(0)(0)(FMFMFMCBA其他形式： 二矩式： 三矩式： ABx ? A、 B、 C不共線 如圖 c所示 – 主矢 FR’和主矩 Mo FR’≠0