16785電勢電勢差-文庫吧
2025-09-08 14:32 本頁面
【正文】 的方向指向電勢減小的方向。 n?把點電荷從 P移到 Q，電場力作功為： n? ，設(shè) E? 的方向與 n? 相同， P Q l?d在直角坐標(biāo)系中 unElθE dddc o s ???另一種理解 ulE l dd ?? luE l dd??nl dd ? nulu dddd ?xuEx ????yuEy ????zuEz ????電勢沿等勢面法線方向的變化率最大 電場強(qiáng)度在 l 方向的投影等于電勢沿該方向變化率的負(fù)值 某點的電場強(qiáng)度等于該點電勢梯度的負(fù)值，這就是電勢與電場強(qiáng)度的微分關(guān)系。 )g r a d ()( ukzujyuixuE ???????????? ????例 求 （ 2， 3， 0） 點的電場強(qiáng)度。 已知 22 766 zyxxu ???解 66)126( ???????? xyxuE x246 2 ?????? xyuE yjijEiEE yx ????? 2466 ????014 ??????? zzuE z167。 靜電場中的導(dǎo)體 一 . 導(dǎo)體的靜電平衡 1. 靜電平衡 導(dǎo)體內(nèi)部和表面上任何一部分都沒有宏觀電荷運(yùn)動，我們就說導(dǎo)體處于 靜電平衡狀態(tài) 。 2. 導(dǎo)體靜電平衡的條件 0?內(nèi)E0?內(nèi)E表面E? ? 導(dǎo)體表面 3. 靜電平衡導(dǎo)體的電勢 導(dǎo)體靜電平衡時，導(dǎo)體上各點電勢相等，即導(dǎo)體是等勢體，表面是等勢面。 0d ???? ?baba lEUU??0?E由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場的基本 性質(zhì)，可以得出導(dǎo)體上的電荷分布。 1. 靜電平衡導(dǎo)體的內(nèi)部處處不帶電 0d ???s SE ?? 0d ?? ?? Vii Vq ?證明： 在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元 Vd由高斯定理 ?體積元任取 二 .導(dǎo)體上電荷的分布 0??導(dǎo)體中各處 ? 如果有空腔且空腔中無電荷 ,可證明 電荷只分布在外表面。 ? 如果有空腔且空腔中有電荷 ,則 在內(nèi)外表面都有電荷分布，內(nèi)表面電荷與 q 等值異號。 Vd+q 2. 靜電平衡導(dǎo)體表面附近的電場強(qiáng)度與導(dǎo)體表面電荷的關(guān)系 ),( zyx?),( zyxE 表?? ?SSE ?? d? ????????SSSSESEdddd ???? 表0d?? S?0???表E設(shè)導(dǎo)體表面電荷面密度為 P 是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點 ,相應(yīng)的電場強(qiáng)度為 nE ??0???表根據(jù)高斯定理 : + + + + ds E??0?E?Ps?dn?E?+ + + + + 孤立 導(dǎo)體 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + c??導(dǎo)體球 孤立帶電 4. 靜電屏蔽 (腔內(nèi)、腔外的場互不影響 ) 腔內(nèi) 腔外 內(nèi)表面 外表面 導(dǎo)體 由實驗可得以下定性的結(jié)論： 在表面凸出的尖銳部分電荷面密度較大，在比較平坦部分電荷面密度較小，在表面凹進(jìn)部分帶電面密度最小。 R1??CBA ??? ??A B C 3. 處于靜電平衡的孤立帶電導(dǎo)體電荷分布 如圖所示 ,導(dǎo)體球附近有一點電荷 q 。 解 接地 即 04400???? lqRQ ?? qlRQ ??0?U qRol由導(dǎo)體是個等勢體 O點的電勢為 0 則 接地后導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量 設(shè)感應(yīng)電量為 Q ?Q q?0 ？
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