電阻電路的等效變換法-文庫(kù)吧
2024-11-23 11:15 本頁(yè)面
【正文】 應(yīng)滿足： 11 ii ?? 以上為已知 Y求△的等效變換公式。 22 ii ?? 33 ii ??313322112 RRRRRRRR ???113322123 RRRRRRR ???213322131 RRRRRRRR ???1212 uu ?? 2323 uu ?? 3131 uu ??Chapter 2 比較⑴、⑵兩式， 則有： 將上式聯(lián)立求解得 : 13322112311 RRRRRR???31231223122 RRRRRR??? 31231223313 RRRRRR???Chapter 2 以上為已知△求 Y的等效變換公式。 說(shuō)明 ： （ 1）以上 兩套公式 的記憶法： Chapter 2 △ → Y：分母為三個(gè)電阻的和，分子為三個(gè)待求電阻相鄰兩電阻之積。 （ 2）特例： 若 R12=R23=R31=R? ， ????? RRRRR Y 31321若 R1=R2=R3=RY ， R12=R23=R31=3RY 即： 或： 則有 Y3 RR ?? ?? RR 31Y Y→ △ ：分子為電阻兩兩相乘再相加，分母為待求電阻對(duì)面的電阻。 則有 例 ,求 等效 電阻 R12。 解：先標(biāo)出三個(gè)端點(diǎn) ,將△ 2?、 2?、 1? → Y Chapter 2 1 2 R 12 1 2 3 1 2 Ω R 12 2 Ω Ω Ω 1 2 2 1 Ω 1 Ω ???? ?? 221R ???? ?? 122R ???? ?? 213R? ? ? ? ??????? 6 8 ： 2 1 1 Ω Ω Ω 1 2 1 2 3 R1 R2 R3 說(shuō)明 :使用△ Y 等效變換公式前，應(yīng)先標(biāo)出三個(gè)端頭標(biāo)號(hào)，再套用公式計(jì)算。 Chapter 2 1 2 R 12 1 2 3 Ω 1 2 R 12 2 Ω Ω Ω 1 2 2 1 Ω 1 Ω R23 2 1 1 Ω Ω Ω 1 2 1 2 3 R13 R12 方法二：將 Y→ △ （如下圖），自己練習(xí)。 Chapter 2 小結(jié) : 1 .一個(gè)內(nèi)部不含獨(dú)立電源的單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)外可以等效為一個(gè)電阻，其阻值為端口電壓與端口電流之比。 2 . 單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部?jī)H由電阻構(gòu)成時(shí)利用電阻的串并聯(lián)簡(jiǎn)化和 Y?等效變換計(jì)算等效電阻。 利用電阻的等效變換可以簡(jiǎn)化電路分析計(jì)算。 3 .兩單口網(wǎng)絡(luò)端口電壓和電流關(guān)系完全相同時(shí)，此兩單口網(wǎng)絡(luò)等效。 教學(xué)目的 。 。 。 教學(xué)內(nèi)容概述 本講主要講解電源和受控源的等效變換，及有源簡(jiǎn)單 電路的等效變換方法。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：電源的等效變換。 難點(diǎn)：含受控源電路的等效簡(jiǎn)化。 Chapter 2 23 電源的等效變換 一 .實(shí)際電源模型的等效變換 Chapter 2 ① ② 實(shí)際電流源模型： 電阻電路通過(guò)等效變換可以達(dá)到簡(jiǎn)化電路的目的，含電源的電路也可以通過(guò)等效變換，以便于電路的分析計(jì)算。 實(shí)際電壓源模型： u 39。 + i 39。 i s Gs A a b u s + u R s A i a b + ss uiRu ???ss iuGi ????? 由 電路等效概念 可知：當(dāng) u=u?、 i=i?時(shí)，兩個(gè)電路相互等效。 由 ②式 得： Chapter 2 ③ 由等效條件有①式＝③式 ： 且 i=i?， 可見，等效公式為： 同樣的方法可得： sssGiu ?ss1GR ?sssRui ?ss1RG ?sss GiGiu ?????sssss GiGiuiR ?????? 注意 ： Chapter 2 sssRui ? 無(wú)意義。 （ 4）當(dāng) 兩電源均以電阻表示內(nèi)阻 時(shí)，等效變換內(nèi)阻不變。 因?yàn)?Rs=0 則 例如： us→ is （ 2）等效變換僅對(duì)外部而言，電路內(nèi)部不等效。 （ 3）理想電壓源和理想電流源之間不能等效變換。 （ 1） 電源等效變換時(shí)， us、 is 參考方向應(yīng)滿足上圖所示關(guān)系。 二 .有源支路的簡(jiǎn)化 ： 由 KVL得 端口 電壓電流 關(guān)系 : Chapter 2 n a + 1 2 + 3 b + + s u s u s u s u R s R s R s R s 2 1 3 n i u + ＇ ＇ u s + u R s i a b + ? ? ? ? iRRRRuuuuu sns32s1ssns3s2s1 ????????? ??iRuu ???? ss兩個(gè)電路等效 ,應(yīng)有 u=u?、 i=i?，即： Chapter 2 電路對(duì)外可等效為一個(gè)理想電壓源 us和一個(gè)內(nèi)阻 Rs串聯(lián)的電壓源模型。 ??? ni iuu1 ss??? ni iRR1 ss2. n個(gè)實(shí)際電流源并聯(lián)： Chapter 2 ＇ a b ＇ i + u i s s G n u n 3 2 1 3 2 1 i s G s G s G s G i s i s i s i s a b + 由 KCL得 端口 電壓電流 關(guān)系 ： ? ? ? ? uGGGGiiiii nn s3s2s1ss3s2s1s ????????? ??ss iuGi ?????兩個(gè)電路等效 ,應(yīng)有 u=u?、 i=i?，即： ???ni iii 1 ss ???ni iGG 1 ss 電路對(duì)外可等效為一個(gè)理想電流源 is和一個(gè)內(nèi)導(dǎo)并聯(lián)的 電流源模型。 Chapter 2 i R s a b a b i s u s R + a b u s + a b (2)任何 R與 is串聯(lián)的支路，對(duì)外電路不產(chǎn)生影響。 說(shuō)明： (1)任何 R與 us并聯(lián)的支路，對(duì)外電路不產(chǎn)生影響。
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