利率期限結(jié)構(gòu)教學(xué)課件ppt-文庫吧
2025-09-20 12:04 本頁面
【正文】 ? 遠(yuǎn)期利率 5. 幾種利率的定義及性質(zhì) 到期收益 ? 債券的到期收益 (yield to maturity)指的是 ，由銀行支付給投資者的 、 使得投資者在將來能夠獲得該債券承諾的所有支付的唯一利率 （ 在某個(gè)特定的時(shí)間區(qū)間以此利率計(jì)算復(fù)利 ） 。 我們也可以這樣定義：如果用其作為折現(xiàn)率 ， 所有現(xiàn)金支付（ 包括利息和本金 ） 的現(xiàn)值正好等于其價(jià)格 。 – 假設(shè)債券的面值為 ， 每年支付 m次利息 ， 每次支付的利息為 ， 債券的價(jià)格為 P， 則到期收益是使得下式成立的 的值 FmC???????????????????nkknmmCmFP111??– 上式中的第一項(xiàng)是面值的現(xiàn)值 ， 第 k項(xiàng)是第 k次利息的現(xiàn)值 。 以名義利率 為基礎(chǔ) ， 所有支付的現(xiàn)值和為債券的價(jià)格 。 如果按這種定義方式 ， 到期收益類似于投資決策里的內(nèi)部收益率 (internal rate of return)。 每一種債券的到期收益是由債券自己的結(jié)構(gòu)決定的 ， 具有獨(dú)有的特性 。 – 三種國庫券分別稱為 A、 B、 C。 債券 A一年到期 ， 在到期日 ， 投資者獲得 1000元 。 同樣地 ， 債券 B兩年到期 ，在到期日 ， 投資者獲得 1000元 。 債券 C是帶息債券(coupon bond)， 從現(xiàn)在開始 ， 這種債券每年支付 50元的利息 ， 兩年到期 ， 在到期日 ， 支付給投資者 1050元 。市場上三種債券的價(jià)格分別為： 187。債券 A（ 一年到期的純折現(xiàn)債券 ） ： 187。債券 B（ 兩年到期的純折現(xiàn)債券 ） ： 187。債券 C（ 兩年到期的帶息債券 ） ： 。 ?187。債券 A：到期收益是滿足下面方程 ()的 的值 187。債券 B：到期收益是滿足下面方程 ()的 的值 187。債券 C：到期收益是滿足下面方程 ()的 的值 Ar1 0 0 3 4)1( ??? Ar%7?ArBr? ? 1 0 0 5 7)1()1( ????? BB rr%8?BrCr? ?? ? 1 0 5 4 6)1()1( ?????? CC rr%?Cr? 我們在上面是用計(jì)算利息的方式來定義到期收益 。由于折現(xiàn)值和利息是在時(shí)間上相對的兩個(gè)概念 ，所以我們下面利用計(jì)算折現(xiàn)值的方式來定義到期收益 。 – 對債券 A而言 ， 方程 ()等價(jià)于 – 對債券 B而言 ， 方程 () 等價(jià)于 – 對債券 C而言 ， 方程 ()等價(jià)于 Ar?? 11 00 34? ? 21Br??? ? 211 0 5 01 4 6CC rr ????? 價(jià)格 ? 500 ? 400 ? 300 ? 200 ? 100 ? 0 5 10 15 到期收益 15% 10% 5% 0% ? 在圖 1中 ， 價(jià)格表示為面值的百分比；價(jià)格作為縱軸 ， 到期收益作為橫軸 ， 價(jià)格是到期收益的函數(shù)；所有債券的期限為 30年；每條曲線上的數(shù)字表示息率 。 從圖 1可以看出的第一個(gè)明顯的特征是它具有負(fù)的斜率 ， 即價(jià)格與到期收益之間有相反的變化關(guān)系 。 如果到期收益上升 ， 價(jià)格就會下降 。 原因在于 ， 對于固定的收入流 ， 要使得投資者的到期收益較高 ， 投資者愿意支付的價(jià)格就越低 。 ? 價(jià)格 —收益曲線的第二個(gè)特征是 ， 當(dāng)?shù)狡谑找鏋?時(shí) ， 即沒有利率時(shí) ， 債券的價(jià)格正好等于它的所有支付的和 。 比如利息率為 10%的曲線 ， 每年為 10點(diǎn) ， 一共 30年 ， 得到 300點(diǎn) ， 再加上 100%的面值 ， 得到的價(jià)格為 400點(diǎn) 。 ? 第三個(gè)特征是當(dāng)?shù)狡谑找婧屠⒙氏嗟葧r(shí) ， 債券的價(jià)格正好等于其面值 。 例如利息率為 10%的曲線 ， 當(dāng)?shù)狡谑找鏋?10%時(shí) ， 其中的價(jià)格正好等于100點(diǎn) 。 這兩者相等的原因在于 ， 每年的利息支付正好等于 10%的收益 ， 從而每年的價(jià)格保持不變 ， 均為 100點(diǎn) 。 這相當(dāng)于一種貸款 ， 本金的利息每年支付 ， 使得本金保持不變 。 ? 第四個(gè)特征是 ， 當(dāng)?shù)狡谑找嬖絹碓酱髸r(shí) ， 債券的價(jià)格趨于零 。 ? 價(jià)格 ? 400 ? 300 ? 200 ? 100 ? 10 到期收益 30年 10年 3年 ? 在圖 2中 ， 價(jià)格仍然為縱軸 ， 到期收益仍為橫軸 ，三種債券的利息率均為 10%， 但三種債券的期限分別為 30年 、 10年 、 3年 。 當(dāng)?shù)狡谑找鏋?10%時(shí) ，由上面的分析 ， 我們知道它們的價(jià)格均等于其面值 ， 所以它們通過共同的一點(diǎn) 。 但是 ， 當(dāng)?shù)狡谑找嫫x 10%時(shí) ， 各自價(jià)格變化的程度卻不一樣 ?？梢钥吹?， 當(dāng)期限增加時(shí) ， 收益曲線越來越陡 。這說明 ， 期限越長的債券 ， 其價(jià)格對收益的敏感度就越大 。 ? 對投資者而言 ， 價(jià)格 —收益曲線是非常重要的 。因?yàn)樗枋隽藗哂械睦曙L(fēng)險(xiǎn) 。 債券持有者所面臨的風(fēng)險(xiǎn)為：如果到期收益變化 ， 債券價(jià)格也將變化 。 這是一種即時(shí)風(fēng)險(xiǎn) ， 只影響債券的近期價(jià)格 。 當(dāng)然 ， 如果債券持有者繼續(xù)持有這種債券 ， 直到到期日 ， 在到期日 ， 他得到本金和利息 ， 這個(gè)現(xiàn)
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