對(duì)數(shù)的運(yùn)算-文庫吧
2025-09-07 18:59 本頁面
【正文】 aaaaaa??????為了證明以上公式，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下 指數(shù)運(yùn)算法則 ： 證明： ①設(shè) ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ MN= pa qa? qpa ?? qpMNa ??? lo g即證得 )( 1Nlo gMlo g( M N )lo g aaa ??證明 ：②設(shè) ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ qpaa qpa ??qpNMa ??? log即證得 ?NM)( 2Nlo gMlo gNMlo gaaa??證明 ：③設(shè) ,lo g pMa ?由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM ?∴ npn aM ? npM na ?? lo g即證得 )( 3R)M ( nn logMlo g ana ??上述證明是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設(shè)，將對(duì)數(shù) 式化成指數(shù)式，并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形； 然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式。 )()()(3R)M ( nn logMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog( M N )loganaaaaaaa??????① 簡易語言表達(dá)： “積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和” …… ② 有時(shí)逆向運(yùn)用公式 ③ 真數(shù)的取值范圍必須是 ),0( ??④ 對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意： ,lo glo g)(lo g NMMN aaa ?? NMNM aaa lo glo g)(lo g ???其他重要公式 1: NmnNana m
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