[理學]解析幾何第一章ppt-文庫吧
2025-09-20 01:11 本頁面
【正文】 ba ???a?b?.bacbacacbacb????的差，并記做與叫做向量時，我們把向量，即的和等于向量與向量當向量定義.,1它們的和是零向量條件是而成一個三角形的充要它們的終點與始點相連，試證明順次將與設互不共線的三向量例 cba0,0,???????cbaAACABCABcCAbBCaABA B Ccba即＝＋＋，那么，即有構成三角形可以，設三向量必要性證.,0,0A B CcbaCAcACccACbaACbBCaABcba可構成一個三角形，，所以＝的反向量，因此是從而所以那么，作設充分性?????????A B C 167。 向量的數量乘法 ..00,簡稱為數乘量與向量的乘法，我們把這種運算叫做數相反時與當相同，時與的方向，當；它的模是記做的乘積是一個向量，與向量實數定義aaaaaaa??????????設 ? 是一個數，向量 a? 與 ? 的乘積 a?? 規(guī)定為 ,0)1( ?? a?? 與 a? 同向， |||| aa ?? ?? ?,0)2( ?? 0?? ?a?,0)3( ?? a?? 與 a? 反向， |||||| aa ?? ?? ??a? a?2a?21?定理 數與向量的乘積符合下列運算規(guī)律： （ 2）結合律： )()( aa ?? ???? ? a?)(???（ 3）第一分配律： aaa ??? ???? ??? )(baba ???? ??? ??? )(（ 4）第二分配律： （ 1） aaaa ???? ?????? )1(,1同方向的單位向量，表示與非零向量設 ae a ?? ?按照向量與數的乘積的規(guī)定， aeaa ???? ||?.|| aeaa????? 上式表明：一個非零向量除以它的模的結果是一個與原向量同方向的單位向量 . ?????????????，則，且如果）（，則，且如果）（推論aaababa0201? 例 用向量法證明中線定理：三角形兩邊中點的連線平行且等于第三邊的一半。 ? 例 用向量法證明：四面體對邊中點的連線交與一點且互相平分。 A B C D E F P1 e1 e2 e3 .,.,,3211321321321關系式線性表示的，用先求取不共面的三矢量就可以了三點重合下只需證兩組對邊中點分別為其余它的中點為線為的連的中點對邊一組設四面體證eeeAPeADeACeABPPPPPPEFFECDABABCD
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