[理學(xué)]解析幾何第一章ppt-文庫吧
2024-10-04 01:11 本頁面
【正文】 ba ???a?b?.bacbacacbacb????的差，并記做與叫做向量時(shí)，我們把向量，即的和等于向量與向量當(dāng)向量定義.,1它們的和是零向量條件是而成一個(gè)三角形的充要它們的終點(diǎn)與始點(diǎn)相連，試證明順次將與設(shè)互不共線的三向量例 cba0,0,???????cbaAACABCABcCAbBCaABA B Ccba即＝＋＋，那么，即有構(gòu)成三角形可以，設(shè)三向量必要性證.,0,0A B CcbaCAcACccACbaACbBCaABcba可構(gòu)成一個(gè)三角形，，所以＝的反向量，因此是從而所以那么，作設(shè)充分性?????????A B C 167。 向量的數(shù)量乘法 ..00,簡(jiǎn)稱為數(shù)乘量與向量的乘法，我們把這種運(yùn)算叫做數(shù)相反時(shí)與當(dāng)相同，時(shí)與的方向，當(dāng)；它的模是記做的乘積是一個(gè)向量，與向量實(shí)數(shù)定義aaaaaaa??????????設(shè) ? 是一個(gè)數(shù)，向量 a? 與 ? 的乘積 a?? 規(guī)定為 ,0)1( ?? a?? 與 a? 同向， |||| aa ?? ?? ?,0)2( ?? 0?? ?a?,0)3( ?? a?? 與 a? 反向， |||||| aa ?? ?? ??a? a?2a?21?定理 數(shù)與向量的乘積符合下列運(yùn)算規(guī)律： （ 2）結(jié)合律： )()( aa ?? ???? ? a?)(???（ 3）第一分配律： aaa ??? ???? ??? )(baba ???? ??? ??? )(（ 4）第二分配律： （ 1） aaaa ???? ?????? )1(,1同方向的單位向量，表示與非零向量設(shè) ae a ?? ?按照向量與數(shù)的乘積的規(guī)定， aeaa ???? ||?.|| aeaa????? 上式表明：一個(gè)非零向量除以它的模的結(jié)果是一個(gè)與原向量同方向的單位向量 . ?????????????，則，且如果）（，則，且如果）（推論aaababa0201? 例 用向量法證明中線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行且等于第三邊的一半。 ? 例 用向量法證明：四面體對(duì)邊中點(diǎn)的連線交與一點(diǎn)且互相平分。 A B C D E F P1 e1 e2 e3 .,.,,3211321321321關(guān)系式線性表示的，用先求取不共面的三矢量就可以了三點(diǎn)重合下只需證兩組對(duì)邊中點(diǎn)分別為其余它的中點(diǎn)為線為的連的中點(diǎn)對(duì)邊一組設(shè)四面體證eeeAPeADeACeABPPPPPPEFFECDABABCD
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1