供應(yīng)鏈管理---第七章_供應(yīng)鏈環(huán)境下的庫存管理-文庫吧
2024-10-03 11:22 本頁面
【正文】 T 存貯量的變化情況 Q 由于可以立即得到補(bǔ)充，所以不會(huì)出現(xiàn)缺貨，在研究這種模型時(shí)，不再考慮 缺貨損失費(fèi) 。因此，在時(shí)間間隔 t 內(nèi)平均總費(fèi)用 C(t)， 包括 庫存費(fèi) 、 訂貨費(fèi) 和 成本費(fèi)等三項(xiàng)單位時(shí)間平均費(fèi)用之和。 因?yàn)槊扛?t 時(shí)間補(bǔ)充一次庫存，那么訂貨量必須滿足 t 時(shí)間的需求 Dt， 則 DtQ ?DtD t d tt t 211 0 ??t 時(shí)間內(nèi)的平均庫存量為 0 t 2 t 3 t T Q Q21Dt21 又訂貨費(fèi)為 c3， 設(shè)貨物單價(jià)為 k， 則在時(shí)間 t 內(nèi)，訂購費(fèi)應(yīng)是訂貨費(fèi)與成本費(fèi)之和，即 k D tc ?3故 t 時(shí)間內(nèi)的平均訂購費(fèi)為 ctkD3 ?在時(shí)間 t 內(nèi)的平均總費(fèi)用為 C t c Dt c t kD( ) ? ? ?12 1 3計(jì)算 dC tdt c Dct( ) ? ?12 132 即每隔 t *時(shí)間訂貨一次，可使平均總費(fèi)用 C (t )最小。t *稱為 最佳訂貨周期 。 最佳訂貨批量為 Q Dt c Dc* *? ? 2 31最佳費(fèi)用 為 DcctCC 31** 2)( ?? C 0 t 費(fèi)用曲線 t* C(t) DtC121C3/t 例 某建筑公司每天需要某種標(biāo)號(hào)的水泥 100t， 設(shè)該公司每次向水泥廠訂購 ， 需支付訂購費(fèi) 100元 ， 每噸水泥在該公司倉庫內(nèi)每存放一天需付 。 若不允許缺貨 ， 且一訂貨就可提貨 ， 試問： １ ） 每批訂購時(shí)間多長 ， 每次訂購多少噸水泥 ， 費(fèi)用最省 ， 其最小費(fèi)用是多少 ？ ２）從訂購之日到水泥入庫需 7天時(shí)間，問當(dāng)庫存為多少時(shí)，應(yīng)發(fā)出訂貨。 模型二 不允許缺貨，逐步均勻到貨 S 0 T t 2 t 時(shí)間 存貯變化 設(shè)到貨持續(xù)時(shí)間為 T， 則進(jìn)貨速度為 P QT? （ P D） 在 [0, T ]時(shí)間區(qū)間內(nèi)，庫存以 (P－ D)的速度增加； 在 [T， t]時(shí)間區(qū)間內(nèi)，庫存以速度 D遞減，直至庫存降到 0為止。 顯然有 (P－ D)T＝ D(t－ T)， 即 T DP t? S 0 T t 2 t 時(shí)間 存貯變化 根據(jù)時(shí)間 t 內(nèi)的平均總費(fèi)用為平均庫存費(fèi)和平均訂貨費(fèi)之和（不考慮成本費(fèi)），得總平均費(fèi)用 C t t c P D Tt c( ) [ ( ) ]? ? ?1 12 1 3將 T DPt? 代入得總平均費(fèi)用 tcDtDPcPtC31 )(21)( ??? 為使總費(fèi)用最小，將上式對(duì) t 求導(dǎo)數(shù)，再令導(dǎo)數(shù)等于零，解得 t c Pc D P D* ( )? ?2 31t *為 最佳訂貨周期 。 最佳訂貨批量 為 Q Dt c DPc P D* * ( )? ? ?2 31最小總平均費(fèi)用 為 C c c D P DP* ( )? ?2 1 3利用 t *可求出 最佳進(jìn)貨（生產(chǎn)）時(shí)間 T DP t c Dc P P D* * ( )? ? ?2 31 允許缺貨模型 模型三 允許缺貨、瞬時(shí)到貨、缺貨要補(bǔ) S Q 0 t 1 t 2 t 時(shí)間 存貯量變化 設(shè)單位庫存費(fèi)為 c1， 每次訂貨費(fèi)為 c3， 缺貨損失費(fèi)為 c2（ 單位缺貨損失），需求率為 D， 一訂貨就到貨，求使總平均費(fèi)用最小的最佳庫存策略。庫存量的變化如圖 76所示。 假設(shè)最初庫存量為 S， 可以滿足 t1時(shí)間內(nèi)的需求， t1時(shí)間內(nèi)的平均庫存量為 。 S21在 (t–t1) 時(shí)間內(nèi)的庫存量為零，平均缺貨量為 12 1D t t( )?由于 S 僅能滿足 t1 時(shí)間的需求，故 S = D t1 在時(shí)間 t 內(nèi)所需的庫存費(fèi)為： S Q 0 t 1 t 2 t 時(shí)間 存貯量變化 DScStc 2111 2121 ?在時(shí)間 t 內(nèi)的缺貨損失費(fèi)為： 12122 12 2 2c D t t c Dt SD( )( )? ? ? S Q 0 t 1 t 2 t 時(shí)間 圖 7 6 存貯量變化 根據(jù)單位時(shí)間的平均總費(fèi)用應(yīng)是庫存費(fèi)、缺貨損失費(fèi)和訂貨費(fèi)之和以及單位時(shí)間平均費(fèi)用，故有 ? ?32221 2 )(21),( cD SDtcDSctstC ???? 利用多元函數(shù)求極值的方法求 C(t, S)的最小值，即聯(lián)立求解 ??CS ? 0??Ct ?0，得 最佳訂貨周期 t c c cc Dc* ( )? ?2 3 1 21 2最佳的最大庫存量 S c c Dc c c* ( )? ?2 2 31 1 2最小總平均費(fèi)用 C C t S c c c Dc c* * *( , )? ??2 1 2 31 2最佳訂貨批量 Q Dt c D c cc c* * ( )? ? ?2 3 1 21 2最大缺貨量 q Q S Dc cc c c* * * ( )? ? ? ?2 1 32 1 2 S t 1 0 t 2 t s t 時(shí)間
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