[理學(xué)]行列式及運(yùn)算-文庫吧
2025-09-17 21:34 本頁面
【正文】 2 3 3 2 1 2 2 1 3 3 2 3 3 1 1 3 2 1 3 2 2 2 3 1( ) ( ) ( )a a a a a a a a a a a a a a a? ? ? ? ? ?2 2 2 3 2 1 2 3 2 1 2 21 1 1 2 1 33 2 3 3 3 1 3 3 3 1 3 2a a a a a aa a aa a a a a a? ? ? ? ? ?1 1 1 2 1 32 1 2 2 2 33 1 3 2 3 3a a aa a aa a a1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3a A a A a A? ? ?12 12( 1 ) M??2 1 2 33 1 3 3aaaa12M?12A?元素 的 余子式 12a元素 的 代數(shù)余子式 12a● 余子式 元素 的余子式 就是在行列式中劃掉元素 所在的行和列，余下的元素按原來的相對(duì)位置而構(gòu)成的行列式 ija ijaijM● 代數(shù)余子式 ijA( 1 ) ijij ijAM ??? 三階行列式的值等于它的第一行的所有元素與各自的代數(shù)余子式的乘積之和 ● n 階行列式的定義（ P222定義 1） 21 2211 221112nn n nnna a aaaa a aa1 1 1 2 11 1 1 2 1 nnAAaa Aa? ? ? ?111njjjaA?? ?按第一行展開 1 0 3 02 0 1 03 0 0 10 1 0 2?例 根據(jù)定義計(jì)算行列式的值 110 1 01 ( 1 ) 0 0 11 0 2?? ? ? ??1 3 2 5? ? ? ? ?132 0 03 ( 1 ) 3 0 10 1 2?? ? ??下三角形行列式 2131 31241 42 4312233440 0 0000aaaaa a a aaa1 1 2 2 3 3 4 4a a a a?逐次按第一行展開 下三角形行列式的值等于主對(duì)角線上各元素的乘積 特別 112233440000 0 00 0 00 0 0aaaa1 1 2 2 3 3 4 4a a a a?1 1 1 2 1 32 1 2 2 2 33 1 3 2 3 3a a aa a aa a a1 2 2 3 3 1 11 1 2 2 3 2 1 3 21 2 2 1 3331 1 2 3 312 23 3 1 32a a aa a aa a aa a aa a aa a a?? ????2 1 1 2 311 3 1 3 3 22 2 3 3 3 1 1 2 2 3 1 32 3 3 222 ( ))( () a a a aa a a aa a a a a aa???? ? ?2 2 2 3113 2 31 2 1
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