【正文】 aA? ? ? ()0 ( )D i kik??? ???1212 ssj nsj n jaaAA aA? ? ?()0 ( )D j sjs??? ???小結(jié) 行列式按行展開得 D，串行展開得零。 11 12 121 22 212nnn n nna a aa a aa a a1212i i i ni i i nAAaa Aa? ? ? ? ( 1 , 2 , ,in? ）1nij ijjaA?? ?1nij ijiaA?? ?1212 j j n jj j n jAAaa Aa? ? ? ?( 1 , 2 , ,jn? ）推論 行列式中 某一行 （或列）的元素與 另一行 （或列）對應元素的代數(shù)余子式乘積之和為零。行 列 式 與 矩 陣 n階行列式的概念 行列式的性質(zhì)與計算 Cramer法則 第六章 矩陣及其計算 逆矩陣與矩陣的秩 分塊矩陣 矩陣的初等變換 n 階行列式 第 一 節(jié) 學習重點 余子式與代數(shù)余子式的概念 n階行列式的概念 ● 行列式的引入 引例：用加減消元法求解 二元線性方程組 1 1 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 2a x a x ba x a x b???? ???1222111 12221 221aaxaaabab?12112121 1 1 22 1 2 2aaxaaabab?當 1 1 2 2 1 2 2 1 0a a a a??時 方程組有唯一解 1 22 2 12111 22 12 21b a b axa a a a???2 11 1 21211 22 12 21b a b axa a a a???如果規(guī)定 1 1 1 21 1 2 2 1 2 2 12 1 2 2aaa a a aaa??則有 D?1DD?2DD?● 二階行列式 determinant 定義 abad bccd??a b c d 例 根據(jù)定義計算行列式的值 6 ( 3 ) 2 ( 5 )? ? ? ? ? ?6253??c os sinsin c os????? 22c o s ( s i n )??? ? ?主對角線元素之積減去副對角線元素之積 —— 對角線法則 8??1?● 三 階行列式 1 1 1 2 1 32 1 2 2 2 33 1 3 2 3 3a a aa a aa a a1 1 2 2 3 3a a a?對角線法則 11a 12a 13a21a 22a 23a31a 32a 33a1 2 2 3 3 1a a a? 1 3 2 1 3 2a a a