dyq22 w9chap4線性系統(tǒng)的根軌跡法-文庫吧
2025-09-17 16:05 本頁面
【正文】 jkkssszsKA11*6 閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) （一個或 一對 ）：在閉環(huán)極點(diǎn)中離虛軸最近，而且附近無零點(diǎn)、極點(diǎn)，對 穩(wěn)定 系統(tǒng) 動態(tài)性能 的影響最大，起著主要作用。 系統(tǒng)降階（一、二階）。 衰減慢。遠(yuǎn)離零點(diǎn)且 ,5 00000iiiiiiiiZSjZjSjS????????????????閉環(huán)偶極子 ：閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)相距最近。 影響小忽略 。 。到虛軸距離一個數(shù)量級和小于且 0000000000 ,5ZSZSZZZSZSSSZS iiii???????? 閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)與閉環(huán)偶極子 7 )22)(()(2)(2 ?????????????? ssasasaas ??閉環(huán)極點(diǎn) jpap ????? 1,3,21閉環(huán)零點(diǎn) ???? az 10?? ap ??1一對偶極子 )1 3 5s in (2)22)(( 21)( 2 otat teeaaath ??????? ??? ?)135s in (21)( ot teth ??? ?實(shí)數(shù)偶極子 、復(fù)數(shù)偶極子 。如果這對偶極子 不十分靠近坐標(biāo)原點(diǎn)和其他極點(diǎn) ，則它們對動態(tài)性能的影響可以忽略不計(jì)。 az ??1 偶極子 一對相距很近的閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)。 8 0?a如果偶極子十分接近原點(diǎn)，即 )1 3 5s in (2)22)(( 21)( 2 otat teeaaath ??????? ??? ?)1 3 5s in (21)( ot teath ???? ??因此， 靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的偶極子 對動態(tài)性能的影響必須考慮。 偶極子的確定： 閉環(huán)零、極點(diǎn)之間的距離比它們自身的模值 小一個數(shù)量級 ，這對閉環(huán)零、極點(diǎn)構(gòu)成偶極子。 9 ???????? njjmiipszsKs11*)()()(閉環(huán)傳遞函數(shù) 單位階躍輸入的響應(yīng)： ?? ??? nk kkpsAsAsC10)(**11011 0( ) ( )( ) ( )mmiiiinnjjjj sK s z K zAss s p p???? ???????? ? ??? ????????????????????????????????????? njjkkmiikpsknjjmiikpppzpKpspsszsKAk11*11*)()()()()(????nktpk keAAtc10)(10 增加開環(huán)零點(diǎn)將引起系統(tǒng)根軌跡形狀的變化 ， 因而影響了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其瞬態(tài)響應(yīng)性能 ， 下面以三階系統(tǒng)為例來說明 。 設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 如果在系統(tǒng)中增加一個開環(huán)零點(diǎn) ， 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)? )())(()1)(1()( 1221*21pppspss KsTsTs KsG ???????))(()()(21*pspsszsKsG???? 開環(huán)零點(diǎn)對系統(tǒng)根軌跡的影響 下面來研究開環(huán)零點(diǎn)在下列三種情況下系統(tǒng)的根軌跡。 11 12 設(shè)
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