數(shù)學(xué)教育畢業(yè)論文在新理念小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法-文庫吧
2024-09-18 00:32 本頁面
【正文】 knowledge。 Secondly bining the classroom teaching of teachers and students introduced how to perate maths thinking method。 Finally, the new curriculum idea how to perate maths thinking method is summarized, and give yourself to teaching peration of mathematical thinking method in the future Key words: The new curriculum concept； Mathematical thinking； mathematics method； Peration of teaching 引 言 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準明確提出：“讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！泵绹逃睦砑也剪敿{也指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)思想方法概念的界 定 數(shù)學(xué)思想就是人們對數(shù)學(xué)知識和方法形成的規(guī)律性的理性認識、基本看法。 數(shù)學(xué)方法是指“人們解決數(shù)學(xué)問題的步驟、程序和格式，是實施有關(guān)數(shù) 學(xué)思想的技術(shù)手段?！? 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法既有差異性，又有同一性，其差異性表現(xiàn)在“數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，‘方法’指向‘實踐’；而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，它指導(dǎo)方法的運用”，“數(shù)學(xué)思想具有概括性和普遍性，而數(shù)學(xué)方法則具有操作性和具體性；數(shù)學(xué)思想是內(nèi)隱的，而數(shù)學(xué)方法是外顯的；數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)方法更深刻、更抽象地反映數(shù)學(xué)對象間的內(nèi)在關(guān)系，是數(shù)學(xué)方法的進一步的概括和升華，可以這樣理解，數(shù)學(xué)思想相當于建筑的一張圖紙，而數(shù)學(xué)方法則相當于建筑施工的手段，數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)方法在抽象程度上處于更高的層次，難怪說“數(shù)學(xué)思想是一般哲學(xué)思想在教學(xué)中 的體現(xiàn)，是在對數(shù)學(xué)知識做進一步認識和概括的基礎(chǔ)上形成的觀念” [1]；其同一性表現(xiàn)在“數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法同屬方法論的范疇”， [2]它們有時是等同的，人們往往把某一數(shù)學(xué)成果籠統(tǒng)地稱之為數(shù)學(xué)思想方法，而當“用它去解決某些具體數(shù)學(xué)問題時，又可具體稱之為數(shù)學(xué)方法” [3]，因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中一般將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。6 由此可以看出，數(shù)學(xué)思想方法具有過程性、層次性、可操作性特點。 數(shù)學(xué)思想方法的基本特征及目標設(shè)制 數(shù)學(xué)思想方法大致有以下四種特征： 導(dǎo)向性。它是 研究數(shù)學(xué)和解決問題的指導(dǎo)思想，是數(shù)學(xué)思維的策略。數(shù)學(xué)思想的導(dǎo)向性表現(xiàn)在它既是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的根源，又是建立數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ)，還是解決具體問題的‘向?qū)А?統(tǒng)攝性。主要表現(xiàn)在兩個方面，一是優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，二是發(fā)展數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)； 概括性。數(shù)學(xué)思想具有較高的概括性，概括性程度的高低決定了數(shù)學(xué)思想有層次之分，概括化程度高，其‘抽象度’大，對數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性揭示的越深刻，對問題的理解也就愈透徹； 遷移性。這種遷移性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)內(nèi)部：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精髓，這是數(shù)學(xué)知識遷移的基礎(chǔ)和源泉，是溝通數(shù)學(xué)各部分、各分支間聯(lián)系的橋梁和紐帶，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論的基石”。由此可見，只有了解數(shù)學(xué)思想的基本特征，才能在教學(xué)中有的放矢地滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，不斷提升自己的教學(xué)素質(zhì)。 我們知道學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成需要經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從理解到應(yīng)用的較長發(fā)展過程。這個過程目前比較一致的看法是從宏觀上劃分為四個層次，即滲透孕育期、領(lǐng)悟形成期、應(yīng)用發(fā)展期、鞏固深化期。數(shù)學(xué)思想從孕育到形成、發(fā)展，一般都需要經(jīng)歷這樣一個復(fù)雜的“潤物細無聲”的過程。而這個過程中的教學(xué)目標往往不明確，課堂教學(xué)中的隨意性、盲目性大，缺少計劃性、系統(tǒng)性。既然數(shù)學(xué)思想方法被 納入數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的范疇，那么課堂教學(xué)中就應(yīng)該有數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標，可設(shè)制了如下的數(shù)學(xué)思想分層教學(xué)目標 [4]： 表 1 層 次 數(shù)學(xué)思想領(lǐng)域 認知領(lǐng)域 教的目標 學(xué)的目標 教的目標 教學(xué)目標 初期 蘊含 感受 滲透孕育 識記了解 中期 揭示 領(lǐng)悟 領(lǐng)悟形成 理解領(lǐng)會 后期 激活 發(fā)展 應(yīng)用發(fā)展 掌握應(yīng)用 設(shè)定數(shù)學(xué)思想方法課堂教學(xué)目標時應(yīng)注意的幾點：“ 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標陳述的主語應(yīng)是學(xué)習(xí)活動的主體 —— 學(xué)生； 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標要盡可能用學(xué)生的行為學(xué)習(xí)成果加以表述，即用那些可以外觀和測量 的行為動詞來闡述7 目標； 數(shù)學(xué)思想方法的課堂教學(xué)目標應(yīng)有多少個目標樣本組成，要依據(jù)課時內(nèi)容而定； 數(shù)學(xué)思想方法目標的設(shè)定或陳述不能也不可能很具體，要把握好數(shù)學(xué)思想方法目標的模糊程度，使得目標陳述既能從總體上指導(dǎo)教學(xué)，又不過分限制教學(xué)活動； 數(shù)學(xué)思想方法的課堂教學(xué)目標具有從簡單到復(fù)雜、從淺層到深層漸增的層次性，這種層次性常常與課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的各個重要環(huán)節(jié)相匹配，形成知識目標與思想目標的有機整合?！? 數(shù)學(xué)思想方法的分類以及在教材中的呈現(xiàn)方式 數(shù)學(xué)思想方法 歸納起來，有如下幾類：第一類是策略型思想方法，它包 括化歸、抽象概括、方程與函數(shù)、猜想、數(shù)形結(jié)合、整體與系統(tǒng)等；第二類是邏輯型思想方法，它包括演繹、分類、特殊化、類比、歸納、反證等；第三類是操作型思想方法，它包括構(gòu)造、換元、待定系數(shù)、配方、參數(shù)、判別式等。上述所列的數(shù)學(xué)思想方法，在教材中多數(shù)沒有 給出具體的名稱，只是在知識發(fā)生過程中應(yīng)用了 或 隱 含 著 這 些 思 想 方 法 。 可 見 ， 作 為 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 教 師 善 于 發(fā) 現(xiàn) 教 材中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法是很有必要的。 數(shù)學(xué)思想方法在教材中的三種表現(xiàn)形式，其一是“某個知識內(nèi)容直接反映了 某個數(shù)學(xué)思想方法”；其 二是“某個知識內(nèi)容隱含著某些數(shù)學(xué)思想方法”；其三是“在某個知識內(nèi)容中明確提出某一數(shù)學(xué)方法”。文
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