ch05非參數(shù)方法-文庫吧
2025-08-26 22:37 本頁面
【正文】 期望值 ? 當(dāng)數(shù)據(jù)量 n很大時(shí)， Pk在 nP附近有非常顯著的高峰，可以用 k的觀察值代替 E(k) 二項(xiàng)分布 非 參數(shù) 密度估 計(jì) 非 參數(shù) 密度估 計(jì) ? 積分中值定理 ? 為區(qū)域 R大小的度量（長(zhǎng)度、面積、體積等） ? x’是 R中某個(gè)點(diǎn) ? 如果 R足夠小，使得在 p(x)在 R內(nèi)的變化很小，則 x為 R中任一點(diǎn) ? 把 代入，得到 V的 選擇 ? 在樣本數(shù)量 n有限的情況下 ? V過大 得到空間平滑后的 p(x) ? V趨近于 0 ? 如果 R內(nèi)沒有樣本點(diǎn)，則 ? 如果 R內(nèi)碰巧有一個(gè)樣本，則 ? 假設(shè)樣本數(shù)可以無限多 ? 構(gòu)造一系列包含 x的區(qū)域 ? 使用一個(gè)樣本 ? 使用兩個(gè)樣本 ? …… /( ) 0knp V??x/() knp V? ? ?x12,RR1R2R用 得到的估計(jì) nR落入 中的樣本個(gè)數(shù) nR的體積 nRV的 選擇 ? 如果要使 ，則如下條件必須滿足 ? 空間平滑了的 P/V能夠收斂到 p(x) ? 頻率之比 k/n能夠收斂到 P ? 即使落在 R中的樣本點(diǎn)趨于無窮大，其在整個(gè)數(shù)據(jù)集中的比例仍然很小 ( ) ( )np x p x?V的 選擇 ? 兩種途徑 ? 根據(jù)某個(gè)確定的體積函數(shù)，如 ，來逐漸收縮
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