167721三角形的內(nèi)角-文庫吧
2025-08-26 19:03 本頁面
【正文】 ∵ l∥ AB ∴∠ A=∠ 1 (兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) 同理 ,∠ B=∠ 2. ∵∠ 1+ ∠ 2+∠ 3=180176。 (平角的定義 ) ∴∠ A+∠ B+∠ C=180176。 (等量代換 ) A B C l 1 2 3 在這里，為了 證明的需要 ， 在原來的圖形上添畫的線叫做 輔助線 。在平面幾何里， 輔助線通常畫成 虛線 。 方法一 三角形內(nèi)角和定理 : 三角形內(nèi)角和等于 180176。 . 證明 :延長(zhǎng) BC到 D點(diǎn) ,過點(diǎn) C作 CE∥ AB. 方法二 A B C D E 證明 :過 A作 AE∥ BC， ∴∠ C=∠ CAE (兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ∠ EAC+∠ BAC+∠ B=180176。 (兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ) ∴∠ C+∠ BAC + ∠ B =180176。 (等量代換 ) 方法三 三角形內(nèi)角和定理 : 三角形內(nèi)角和等于 180176。 . A B C E 思路總結(jié) 為了證明三個(gè)角的和為 180176。 ,利用逆向思考的方法 ,把問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) , 或者其它方法 .這種轉(zhuǎn)化思
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