【正文】 都是合式公式。 (5)只有按上述規(guī)則 (1)至 (4)求得的那些公式，才是合式公式。 例題： 試把下列命題表示為謂詞公式：任何整數(shù)，或者為整數(shù)或者為負(fù)數(shù)。 謂詞演算 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 16 合式公式的性質(zhì) ? 合式公式的真值表 ? 等價（ Equivalence) 如果兩個合式公式，無論如何解釋，其真值表都是相同的，那么我們就稱此兩合式公式是等價的。 T F T F F F P Q P∨ Q P ∧ Q P?Q ～ P T T T T T F F T T F T T F F F F T T 謂詞演算 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 17 謂詞邏輯的推理 將推理規(guī)則應(yīng)用于一定的合式公式（集），以產(chǎn)生新的合式公式。 ? 置換 (Substitution) ： – 在表達(dá)式中用置換項置換變量，例如用項（ A）替換函數(shù)表達(dá)式中的變量（ x）。一個表達(dá)式 E（ Expression）用一個置換 S（ Substitution）而得到的表達(dá)式的置換，記為 ES。 例題：表達(dá)式 E： P[x,f(y),B]；置換： s1={z/x,w/y},s2={A/y}, s3={q(z)/x,A/y},s4={c/x,A/y} Solution: ES1 = P[z,f(w),B]。 ES2 = P[x,f(A),B]。 ES3 = P[q(z),f(A),B]。 ES4 = P[c,f(A),B]。 ES1S2 = P[z,f(w),B]。 ES2S1 = P[z,f(A),B] 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 18 ? 合一（ Unification)： – 合一： 尋找項對變量的置換，以使多個表達(dá)式一致的操作稱為 合一 。如果一個置換 s作用于表達(dá)式集 {Ei}的每個元素，則我們用 {Ei} s來表示置換例的集。 – 可合一： 如果存在置換 s使得表達(dá)式集 {Ei}置換后有：E1S＝ E2S＝ E3S＝ …, 則我們稱表達(dá)式集 {Ei}是 可合一的 ， s 稱為 {Ei} 的 合一者 。 例題：表達(dá)式集 {P[x,f(y),B],P[x,f(B),B]} 的合一者： s ＝ { A/x,B/y } 說明： P[x,f(y),B]s ＝ P[x,f(B),B]s ＝ P[A,f(B),B] 謂詞邏輯的推理 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 19 ? 最通用的合一者：如果對表達(dá)式集 {Ei}的任一合一者 s，都存在某一 s’ ，使得 {Ei}s ＝ {Ei}gs’ ，則稱 g為 {Ei}的最通用合一者。 ? 置換與合一的作用：謂詞邏輯推理的基本方法，就是尋找簡單有效置換合一，采用消解原理利用消解反演方法求解問題。 謂詞邏輯的推理 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 內(nèi)容提要 狀態(tài)空間 面向?qū)ο蟮闹R表示 劇 本 本體 小結(jié) 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 20 概述 謂詞邏輯 產(chǎn)生式系統(tǒng) 語義網(wǎng)絡(luò) 框架 產(chǎn)生式系統(tǒng) 產(chǎn)生式系統(tǒng) (production system)的概念，最早是由帕斯特（ Post E）于 1943年提出的產(chǎn)生式規(guī)則得來的。他用這種規(guī)則對符號串作替換運算。 1965年美國的紐厄爾和西蒙利用這種原理建立了人類的認(rèn)知模型。同年，斯坦福大學(xué)設(shè)計第一個專家系統(tǒng) DENDRAL時，就采用產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。產(chǎn)生式系統(tǒng)是目前已建立的專家系統(tǒng)中知識表示的主要手段之一，如 MYCIN、 CLIPS/JESS系統(tǒng)等。在產(chǎn)生式系統(tǒng)中，把推理和行為的過程用產(chǎn)生式規(guī)則表示，所以又稱基于規(guī)則的系統(tǒng)。 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 21 產(chǎn)生式系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) ? 產(chǎn)生式規(guī)則 – 條件 ? 行動 – 前提 ? 結(jié)論 – “ if P then Q” 注意： P和 Q不一定總是用謂詞表示 ? 謂詞邏輯中的蘊含式和產(chǎn)生式 – 基本形式相同 – 蘊含式是產(chǎn)生式的一種特殊情況 – 蘊涵式知識產(chǎn)生式規(guī)則的特殊形式 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 22 產(chǎn)生式系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 解釋器 沖突集 /沖突消解器 工作區(qū) 規(guī)則庫 匹配器 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 23 產(chǎn)生式系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 工作區(qū) ? 綜合數(shù)據(jù)庫是用于存放問題求解過程中各種當(dāng)前信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ,包括原有信息 ,中間結(jié)果 ,最終結(jié)果等 . ? 規(guī)則的激活 :當(dāng)規(guī)則庫中某條產(chǎn)生式的前提可與綜合數(shù)據(jù)庫中的某些已知事實匹配時 ,該產(chǎn)生式就被激活 ? 綜合數(shù)據(jù)庫是不斷更新和變化的 ,是動態(tài)的 ? 綜合數(shù)據(jù)庫也稱為：上下文、黑板、工作區(qū)等 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 24 產(chǎn)生式系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) ?控制子系統(tǒng) ? 控制子系統(tǒng)負(fù)責(zé)整個產(chǎn)生式系統(tǒng)的運行 – 匹配器判斷規(guī)則條件是否成立， – 沖突消解器負(fù)責(zé)選擇可調(diào)用的規(guī)則， – 解釋器負(fù)責(zé)執(zhí)行規(guī)則的動作，并在滿足結(jié)束條件時終止產(chǎn)生式系統(tǒng)的運行。 具體有： – 匹配規(guī)則條件部分； – 多于一條規(guī)則匹配成功時 ， 選擇哪條規(guī)則執(zhí)行 (點燃 )； – 如何將匹配規(guī)則的結(jié)論部分放入綜合數(shù)據(jù)庫 （ 是直接添加到數(shù)據(jù)庫中 ， 還是替換其中的某些東西 ） ； – 決定系統(tǒng)何時終止； 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 25 產(chǎn)生式系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) ?識別 動作循環(huán) （ 1） 從規(guī)則庫中尋找所有能夠和工作區(qū)中已有事實相匹配的規(guī)則 ， 并將這些規(guī)則加入到?jīng)_突集中 （ 2） 若有多個規(guī)則存在 ， 則根據(jù)沖突消解策略由沖突集中選擇一條規(guī)則執(zhí)行 。 （ 3） 執(zhí)行規(guī)則中的動作 ， 根據(jù)動作向工作區(qū)中加入新的事實或刪除舊的事實 。 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 26 例 1 ? 八數(shù)碼游戲 (eight puzzle) 2 3 7 5 1 4 8 6 1 2 3 8 4 7 6 5 2020/11/4 史忠植 人工智能：知識表示 27 例 1 ? 游戲說明： – 一個棋盤有 9個方格 ， 放了 8個數(shù) （ 18） ； – 初始時