【正文】 截面的射線系統(tǒng) ,光線在包含隱形材料的 R1RR2 圓環(huán)域內(nèi)圍繞物 5 體傳播，穿過隱形裝置的光線未偏移從原來的路線，（ B）圖表示同一過程的 3D 視圖 另外 ,如果 ???2R ，我們找一個點電荷，它周圍近似為靜電 (或靜磁 )場，其靜電位移 場的曲線如圖 2 所示 圖 2位于隱形球附近的一個點電荷。我們假設 ???2R ，限制近場，并繪 制電位移場。從圖中可以看出，點電荷發(fā)出的電場線在穿透隱身球體后傳播方向沒有改變。我們畫出更靠近球體的電場線，來強調(diào)屏蔽效應。 接下來討論隱身材料的特點 。在射線追蹤的時候有一個奇異的地方，我們可以看到按射線直接向球體的中心處傳播，出射后傳播方向沒有改變（圖 1）。射線不知道是否會向上或向下，向左或向右偏離。鄰近的射線是彎曲的，并且在接近臨界的時候射線越來越彎曲，這意味著 39。? 和 39。u 非?？焖俚淖兓?。 39。? ， 39。u 快速變化是由于 (自洽地 )緊密彎曲的射線的各向異性各向異性的介質(zhì)是必要的 ,因為我們有各向異性壓縮空間 各向異性乃至連續(xù)變異參數(shù)對超材料來說不是難題 ,實現(xiàn) 39。? 和 39。u 極大或極小的值即可。在實踐中 ,隱身是不完美的 ,因為我們無法滿足公式 （ 2） 。然而，可觀的是，減少物體的橫截面是可以實現(xiàn)的。 更進一步的問題是隱身效果適用于寬頻還是特定于單一頻率。在我們給出的例子中 ,隱身效果只在一個頻率中實 現(xiàn)。這可以很容易地從射線圖像看出（圖 1）。 這意味著相速度大于光在真空的速度，沒有違反物理定律。然而，如果我們要消除色散，那么群速度和相速度將是相同的，并且群速度不超過光速。 6 隱身斗篷的研究現(xiàn)狀 2021 年， 基于變換光學提出了隱身斗篷的理論思想，采用的是各向異性不均勻的材料 [17]。同年， 采用 sol 軟件對隱身斗篷作了全波仿真驗證 [8]。為了簡化隱身斗篷的實現(xiàn)，他們在文中提出了簡化參數(shù)的隱身斗篷，雖然不能實現(xiàn)完美隱身，但是仍然能夠明顯減少物體的散射 [910]。 通過簡化的材料參數(shù)在微波段實驗驗證了隱身斗蓬的理論思想 [11]，他們制作 10層 SRR 同心圓柱結(jié)構，通過設計每層 SRRD 的幾何結(jié)構來達到所要求的電磁參數(shù)， Schurig 制作的微波段隱身斗篷所要求的材料是磁性的，很難推廣到光波段，因材料在光波段的磁響應是非常困難的。 2021 年， 在理論上提出了光波段非磁性隱身斗篷的設計方法 [12]，為了進一步提高隱身效果，他們還采用了高階變換來改善簡化參數(shù)的散射，在隱身斗篷的實際研究中，南京大學黃鶯小組通過等效媒質(zhì)理論提出了采用多層雙向同性非 磁性材料組成的圓柱形隱身斗篷，分析表明電磁散射明顯減少，并且隱身斗篷具有使能流在其中彎曲繞射的特點。 2021 年，美國杜克大學的 等人和浙江大學 等人分別獨立的提出了基于優(yōu)化算法的多層雙向異性材料構成的隱身斗篷，均取得了很好的隱身效果[13]。 2021 年 提出了方形結(jié)構的隱身斗篷，此外， 提出了反隱身的思想，通過在隱身斗篷內(nèi)部引入反隱身材料來抵消隱身斗篷的作用，從而使內(nèi)部隱藏物體可被外部發(fā)現(xiàn)， 基于互補材料和變換光學理論，提出了外部隱身的概念，該器件能夠使外圍的物 體隱身， 2021 年， 提出了對時間空間同時起作用的時空隱身斗篷，與上述對物體的隱身斗篷相比，該時空隱身斗篷對物體在空間和時間上都進行隱身 [14]。 7 基于坐標變換逆向設計的參數(shù)分布 用超材料進行自主設計，展示了電磁場如何被重定向，并提出了一種設計策略。守恒量電位移矢量 D，磁感應強度 B，坡印亭矢量 S 均用一致的方式表達。給出了一個簡單的例子，展示了在一定的空間內(nèi)可以完全屏蔽電磁場的斗篷，還可以用來設計特殊透鏡，并且在電磁場中對物體實現(xiàn)隱身。 非均勻電磁材料提供了不同的方法來控制光線；引入特定的梯度折射率的材料用于透鏡和其他光學元件，但漸變的類型和范圍往往是有限的。 新型電磁材料是目前研究的一個方向：超材料，它的特性取決于亞波長結(jié)構而不是化學組成，而且用來設計在自然界中是不能找到或很難實現(xiàn)的特性?；诔牧系脑O計靈活性，可以用來實現(xiàn)新的電磁裝置，以及如何用超材料實現(xiàn)從光波頻段到直流頻段的電磁結(jié)構 超材料的發(fā)展讓我們引以為豪。負折射率材料在自然界中不存在，但可以用超材料來體現(xiàn)。因此，負折射近年來的很多研究中 [15]，在 GHz 和光學頻率中經(jīng)得到報告和實現(xiàn) [1618]。在超材料的設計和實踐中可能會發(fā)現(xiàn)更進一步的信息 [1921]?？梢酝葡?，設置不同的介電常數(shù)和磁導率值，可能會得到不同的獨立的任意一種材料。 如果能這般控制材料的屬性和塑造非均勻復合材料的排列，那更完美的電磁設計將成為可能。在運用這種設計方法的一個例子中 ,展示了可以按照意愿針對任意電磁學守恒量包括電位移矢量 D，磁感應強度 B，坡印亭矢量 S 而得到適當?shù)某牧?。特別是 ,這些場可以根據(jù)需要集中或避免物體像流體繞流并無擾動地回到其最初的軌跡。這些結(jié)論都精確的遵循麥 克斯韋方程 ,而不是線性近似，原則上適用于所有形式所有數(shù)量級的電磁現(xiàn)象。 開始的時候?qū)⑷我饨M態(tài)嵌入到任意電磁介質(zhì)中。初始組態(tài)選擇相同的拓撲結(jié)構，作為尋求的最終結(jié)果。例如，給定一個均勻電場，使它繞過給定的區(qū)域。接下來，假設系統(tǒng)是嵌入在可以按照我們意愿展寬和延伸的彈性介質(zhì)中。跟蹤扭曲 8 軌跡 ,記錄初始配置的笛卡爾坐標，隨后多次進行相同的拉伸和展寬過程并記錄笛卡爾坐標?，F(xiàn)在扭曲軌跡的笛卡爾坐標可以記錄為原始的笛卡爾坐標的坐標變換，扭曲軌跡的坐標 ),(),(),( zyxwzyxvzyxu （ 4） 其中 ),( wvu 對應新的 x， y， z 軸線的坐標。麥克斯韋方程在任何坐標系統(tǒng)是完全相同的形式，但折射指數(shù)或更確切的說介電常數(shù) ? 和磁導率 u 由一個共同的因素決定。在新的坐標系統(tǒng)中，我們必須重整介電常數(shù)和磁導系數(shù)值 239。 u wvuuu Q Q?? ? 239。 u wvuuu Q Q?? ? （ 5） uuuuuu HQHEQE ?? ,39。 （ 6） 2222 ?????? ????????? ????????? ??? uzuyuxQ u 22222222 , ?????? ????????? ????????? ????????? ????????? ????????? ??? wzwywxQvzvyvxQ wv （ 7） 通常 39。39。39。,39。39。39。 00 EDHB ???? ?? （ 8） 改變 u,，? 也歸類為等效坐標變換。 圖 3 （ A）在自由空間磁場線笛卡兒坐標顯示 (B)扭曲的磁場線笛卡兒坐標顯示。 坐標的差 異可能是電位移 D或磁感應強度