【正文】 一塊折射率 n= ， 光反射損失為 m=， 透過部分為 1－ m=。 如果透射光又從另一界面射入空氣 ， 即透過兩個界面 ， 此時透過部分為 (1－ m)2=。 如果連續(xù)透過 x塊平板玻璃 ， 則透過部分應(yīng)為 (1－ m)2x。 ① 減少反射損失的實例 由于陶瓷 、 玻璃等材料的折射率較空氣的大 ， 所以反射損失嚴重 。 如果透鏡系統(tǒng)由許多塊玻璃組成 ， 則反射損失更可觀 。為了減小這種界面損失 ， 常常采用折射率和玻璃相近的膠將它們粘起來 ， 這樣 ， 除了最外和最內(nèi)的表面是玻璃和空氣的相對折射率外 ， 內(nèi)部各界面都是玻璃和膠的較小的相對折射率 ， 從而大大減小了界面的反射損失 。 ② 增加反射損失的實例 為了調(diào)節(jié)玻璃的 n， 常在玻璃表面涂以一定厚度的和玻璃 n不同的透明薄膜 ， 使玻璃表面的 m增加或減少 。 14 一．介質(zhì)對光的吸收 1． 吸收的一般規(guī)律 1） 光吸收的原因 光作為一種能量流 ， 在穿過介質(zhì)時 ， ① 使介質(zhì)的價電子受到光能而激發(fā) ， 在電子殼能態(tài)間躍遷 ， 或使電子振動能轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿舆\動的能量 ， 即材料將吸收光能轉(zhuǎn)變?yōu)榛驘崮芊懦觯?② 介質(zhì)中的價電子吸收光子能量而激發(fā) ， 當尚未退激而發(fā)出光子時 ，在運動中與其它分子碰撞 ， 使電子的能量轉(zhuǎn)變成分子的動能亦即熱能 。 從而構(gòu)成了光能的衰減 。 這就是光的吸收 。 2） 朗伯特定律 設(shè)有一塊厚度為 x的平板材料 ， 入射光的強度為 I0， 通過此材料后光強度為 I′。 選取其中一薄層 ， 并認為光通過此薄層的吸收損失 –dI， 它正比于在此處的光強度和薄層的厚度 dx， 即 : 15 dI =?aIdx , ()式表明 ， 光強度隨厚度的變化符合指數(shù)衰減規(guī)律 。 此式稱為朗伯特定律 。 式中 ?a為物質(zhì)對光的吸收系數(shù) ， 其單位為 cm1。 αa取決于材料的性質(zhì)和光的波長 。 αa越大材料越厚 ， 光就被吸收得越多 ， 因而透過后的光強度就越小 。 2． 光吸收與光波長的關(guān)系 根據(jù)光的波長 ， 可將光進行如下劃分： γ射線 ——X射線 ——紫外光 （ 10～ 400nm） ——可見光 (400～760nm)——紅外光 (760～ 106nm)——無線電波 1)可見光區(qū) （ 400～ 760nm） 如果材料對光譜內(nèi)各波長的光吸收不等 ， 有選擇性 ， 則由玻璃出來的光線必定改變了原來的光譜組成 ， 就獲得了有顏色的光 。 16 ?? ?? xaII dxIdI 00 ?xII a???0ln xaeII ??? 0 （ ） 材料對光的吸收是基于原子中電子 （ 主要是價電子 ） 接受光能后 ， 由代能級 （ E1） 向高能級 （ E2） 躍遷 。 當兩個能級的能量差 （ E2E1=hν=Eg， h為普照朗克常數(shù) ， v為頻率 ） 等于可見光的能量時 ， 相應(yīng)的波長的光就被吸收 ， 從而呈現(xiàn)顏色 。 Eg越小 ，吸收的光的波長愈長 ， 呈現(xiàn)的顏色愈深；反之 ， 能級差 Eg愈大 ，吸收光的波長愈短 ， 則呈現(xiàn)的顏色愈淺 。 例 1， 金屬 金屬對光能吸收很強烈 。 例 2， 玻璃 17 玻璃有良好的透光性 ， 吸收系數(shù)很小 （ Eg大 ） 。 從圖中可見 ， 在電磁波譜的可見光區(qū) ， 金屬和半導(dǎo)體的吸收系數(shù)都是很大的 。 但是電介質(zhì)材料 ， 包括玻璃 、 陶瓷等無機材料的大部分在這個波譜區(qū)內(nèi)都有良好的透 過性 。 也就是說吸收系數(shù)很小 。 2）紫外區(qū)（ 10～ 400nm） 對于一般無色透明的材料 （ 如玻璃 ） 的紫外吸收現(xiàn)象比較特殊 ，不同于離子著色 ， 并不出現(xiàn)吸收峰 ， 而是一個連續(xù)的吸收區(qū) 。 透光區(qū)與吸收區(qū)之間有一條坡度很陡的分界線 ， 通常稱為吸收極限 ，小于吸收極限的波長完全吸收 ， 大于吸收極限的波長則全部透過 。 這是因為波長愈短 ， 光子能量越來越大 。 當光子能量達到禁帶寬度時 ， 電子就會吸收光子能量從滿帶 （ 基態(tài) ） 躍遷到導(dǎo)帶 （ 激發(fā)態(tài) ） ， 此時吸收系數(shù)將驟然增大 。 此紫外吸收端相應(yīng)的波長可根據(jù)材料的禁帶寬度 Eg求得 : （ ） () 式中： h為普朗克常數(shù) ， h= l034Js。 c為光速 。 從式中可見 ， 禁帶寬度 （ Eg） 大的材料 ， 紫外吸收端的波長比較小 。 18 λchνhEg ???gEhcλ ? 3） 紅外區(qū) （ 760～ 106nm） 一般認為在紅外區(qū)的吸收是屬于分子光譜 。 吸收主要是由于紅外光 （ 電磁波 ） 的頻率與材料中分子振子 （ 或相當于分子大小的原子團 ） 的本征頻率相近或相同引起共振消耗能量所致 。即在紅外區(qū)的吸收峰是因為離子的彈性振動與光子輻射發(fā)生諧振消耗能量所致 。 要使諧振點的波長盡可能遠離可見光區(qū) ， 即吸收峰處的頻率盡可能小 （ 波長盡可能長 ） ， 則需選擇較小的材料熱振頻率 γ。此頻率 γ與材料其它常數(shù)呈下列關(guān)系： () 式中 β是與力有關(guān)的常數(shù)，由離子間結(jié)合力決定。 Mc和 Ma分別為陽離子和陰離子質(zhì)量。 19 ???????? ????ac2M1M12半導(dǎo)體材料中的光吸收 （ 1）激子吸收 在光躍遷過程中，被激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子和在價帶中的空穴由于庫侖相互作用，將形成一個束縛態(tài)，稱為激子。導(dǎo)帶的電子和價帶的空穴分別處于由庫侖引力相互約束的狀態(tài)，在各自的原子周圍自由地旋轉(zhuǎn)。其軌道半徑遠遠大于原子間隔?？梢哉J為它們的結(jié)合是比較弱的。這樣的激子也稱為莫特 萬尼爾激子。 能產(chǎn)生激子的光吸收稱為激子吸收。 激子吸收的能量比從價帶到導(dǎo)帶的本征吸收邊要小一些 不同材料的激子結(jié)合能相差很大。 離子晶體和分子晶體的電子和空穴只是局域在原子周圍，所以被稱為強束縛激子或弗倫克爾激子 （ 2）本征吸收 能量小于禁帶寬度 Eg的光子沒有本征吸收；當光子能量達到 Eg時，本征吸收開始，稱為本征吸收邊。 直接帶隙半導(dǎo)體： 電子躍遷只需要吸收能量 間接帶隙半導(dǎo)體： 電子的躍遷不只需要吸收能量，還要改變動量 ． 材料的光散射 1． 散射的一般規(guī)律 光波遇到不均勻結(jié)構(gòu)產(chǎn)生次級波 ， 與主波方向不一致 ， 使光偏離原來的方向從而引起散射 ， 從而減弱光束強度 。 散射現(xiàn)象也是由于介質(zhì)中密度的均勻性的破壞而引起的 。 由于散射 ， 光在前進方向上的強度減弱了 ， 對于相分布均勻的材料 ， 其減弱的規(guī)律與吸收規(guī)律具有相同的形式 : () 式中 ， I為在光前進方向上的剩余強度 。 ?S為散射系數(shù)其單位為cm1， 與散射 (質(zhì)點 )的大小 、 數(shù)量以及散射質(zhì)點與基體的相對折射率等因素有關(guān) 。 如果將吸收定律與散射規(guī)律的式子統(tǒng)一起來 ， 則可得到： () 20 xseII ???0xsaeII )(0?? ???彈性散射和非彈性散射 根據(jù)散射前后光子能量（或光波波長）變化與否，可以分為 彈性散射和非彈性散射 兩大類。 （ 1）彈性散射 散射前后，光的波長（或光子能量）不發(fā)生變化的散射稱為彈性散射。根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的觀點，這個過程被看成光子和散射中心的彈性碰撞。散射結(jié)果只是把光子彈射到不同的方向上去，并沒有改變光子的能量。彈性散射的規(guī)律除了波長（或頻率）不變外，散射光的強度與波長的關(guān)系可因散射中心尺度的大小而具有不同的規(guī)律： ?? ??SI參量 ?與散射中心尺度大小 d有關(guān)。按 ?與 d的大小比較，彈性散射又可分為三種情況： （一）廷德爾（ Tyndall）散射 當散射中心的尺度 d遠大于光波的波長時， ?→ 0，散射光強于入射光波長無關(guān)。如粉筆灰顆粒的尺寸對所有可見光波長均滿足這一條件，所以，粉筆灰對白光中所有單色成分都有相同的散射能力，看起來是白色的。天上的白云，是由水蒸氣凝成比較大的水滴所組成，線度也在此范圍，所以散射光也呈白色 （二）米氏（ Mie）散射 當散射中心尺度 d與入射光波長相當時， ?在 04之間，具體數(shù)值與散射中心尺度有關(guān)。這個尺度范圍的粒子散射光性質(zhì)比較復(fù)雜，如存在散射光強度隨 d/?值得變化而波動和在空間分布不均勻等問題。 （三）瑞利（ Rayleidl）散射 當散射中心的線度 d遠小于入射光的波長 ?時