航天器b姿態(tài)b運動學和動力學-文庫吧
2025-04-24 02:47 本頁面
【正文】 sco ss i ns i nco ss i nco ss i nco sco sA???????????????????????????????????????????????co ss i nco ss i ns i nco ss i nco sco sco ss i ns i nco sco ss i ns i nco ss i ns i ns i nco sco sco ss i ns i nco ss i nco sco sTA 這樣 ， 利用經(jīng)典歐拉轉(zhuǎn)動 ， 通過 3個歐拉角就將航天器的本體坐標系 Oxyz和質(zhì)心平動坐標系相互聯(lián)系起來了 。 基于歐拉轉(zhuǎn)動順序 ” 313”， 可以進一步將航天器的空間轉(zhuǎn)動角速度 ω在本體坐標系中的分量 用歐拉角表示 ， 從而推導出航天器的姿態(tài)運動學方程 。 ??? ,zyx ??? ,中國新一代通信衛(wèi)星 東方紅三號 如圖 3． 5所示 。 將角速度 沿 和 軸分解 ，則 , 和 在正交坐標系 中的分量分別為： 軸為 ， 軸為 ， 軸為 。 再將 軸和 軸分量按 Ox和 Oy軸分解 ， 其結(jié)果表示如下： () ?O?O???? ???O???O?? sin? ??? c o s?? ????????????????????????????c oss i nc oss i nc oss i ns i n??????zyx???? ?O ?O?O ?O或者以逆形式表示 ， 即 （ ） 式 (3． 8)或 (3． 9)即為航天器的一組姿態(tài)運動學 方程 。 ??????????????????????????????c s c)c o ss i n(s i nc o sc o t)c o ss i n(yxyxyxz??? 2.“123”旋轉(zhuǎn) 類似地 ， 也可以通過歐拉 “ 123”旋轉(zhuǎn)將航天器的不同坐標系相互聯(lián)系起來 。 例如從 出發(fā) ， 進行以下 3次旋轉(zhuǎn)： (1) 繞 (“l(fā)”)轉(zhuǎn) 角 (2) 繞 (“2”)轉(zhuǎn) 角 (3) 繞 (“3”)轉(zhuǎn) 角 于是坐標系 Oxyz和 之間的坐標變換關(guān)系即為 () 000 zyOx 0Ox? ??? ???O?????? ???O000 zyOx??O ???O?????O?O?O ? Oxyz??000 zyOx?????????????????????000zyxzyxB () 式中 () ?????????????????????zyxzyxTB000????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????c o sc o sc o ss i ns i ns i nc o ss i ns i ns i nc o sc o sc o ss i nc o sc o ss i ns i ns i ns i nc o sc o ss i ns i ns i ns i nc o sc o sc o sc o sc o ss i ns i nc o ss i ns i ns i nc o sc o sc o ss i ns i ns i ns i nc o ss i ns i ns i nc o sc o ss i nc o sc o ss i ns i nc o sc o sosTBB 同樣可得按照 231， 312， 132， 213， 321等不同轉(zhuǎn)動順序的變換關(guān)系 。 當 時 ，即在小角度變化情況下 ， 可近似為 (3． 13) 其中歐拉角 分別稱為俯仰角 、 偏航角和滾動角 ，而 Oz， oy， Oz軸分別稱為航天器的滾動軸 、 俯仰軸和偏航軸 。 r a d1, ?????B??????????????111??????B??? ,相應地 ， 利用 “ l23”姿態(tài)角也可以將 的分量 表示出來 ， 得到另一組航天器的姿態(tài)運動學方程 ， 即 (3． 14) 或者以逆形式表示為 (3． 15) ω zyx ??? ,??????????????????????????????t a n)s i nc o s(c o ss i nc o s/)s i nc o s(yxzyxyx???????????????????????????????s i nc o sc o ss i ns i nc o sc o s??????zyx衛(wèi)星的動畫 作為剛體的航天器的姿態(tài)動力學是以剛體的動量矩定理為基礎(chǔ)的 。 因此在確定了描述航天器姿態(tài)運動的各種坐標系和運動學之后 ， 了解剛體的動量矩定理就成為研究航天器姿態(tài)動力學的一個重要條件 。 航天器的姿態(tài)動力學 動量矩定理 首先考察質(zhì)點 ， 如圖 3． 6所示 ， 力 對點 的矩 (3． 16) 其中矢徑 ， 且 A在力的作用線上 。 因此 ， 力
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