空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖(1)-文庫吧
2025-04-24 00:30 本頁面
【正文】 解析 由三視圖知該幾何體為一四棱錐，其中 有一側(cè)棱垂直于底面 ,底面為一直角梯形 .故選 B. B ABCD，上底 CD=1，腰 AD=CB= ，下 底 AB=3，以下底所在直線為 x軸，則由斜二測畫 法畫出的直觀圖 A′ B′ C′ D′ 的面積為 . 解析 .2242)31(21,4239。,21,11)2( 2???????????????????SDCBAFEEOOE的面積為直觀圖?222 題型一 幾何體的結(jié)構(gòu)、幾何體的定義 設(shè)有以下四個命題： ①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體； ②底面是矩形的平行六面體是長方體； ③直四棱柱是直平行六面體； ④棱臺的相對側(cè)棱延長后必交于一點 . 其中真命題的序號是 . 利用有關(guān)幾何體的概念判斷所給命題 的真假 . 【 例 1】思維啟迪題型分類 深度剖析 解析 命題①符合平行六面體的定義 ,故命題①是 正確的 ,底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底 面不垂直 ,故命題②是錯誤的 ,因直四棱柱的底面 不一定是平行四邊形 ,故命題③是錯誤的 ,命題④ 由棱臺的定義知是正確的 . 答案 ①④ 解決該類題目需準(zhǔn)確理解幾何體的定 義，要真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并且學(xué)會通 過反例對概念進(jìn)行辨析，即要說明一個命題是錯 誤的，設(shè)法舉出一個反例即可 . 探究提高知能遷移 1 下列結(jié)論正確的是（ ） ，其余 兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 ，則 此棱錐可能是六棱錐 都是母線 解析 A錯誤 .如圖所示，由兩個結(jié)構(gòu) 相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何 體 ,各面都是三角形，但它不一定是棱錐 . B錯誤 .如下圖，若△ ABC不是直角三角 形或是直角三角形 ,但旋轉(zhuǎn)軸不是直角 邊，所得的幾何體都不是圓錐 . C錯誤 .若六棱錐的所有棱長都相等， 則底面多邊形是正六邊形 .由幾何圖形知，若以正 六邊形為底面，側(cè)棱長必然要大于底面邊長 . D正確 . 答案 D 題型二 幾何體的直觀圖 一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖 是一個邊長為 a的正方形 ,則原平面四邊形的面 積等于 ( ) A. B. C. D. 按照直觀圖的畫法，建立適當(dāng)?shù)淖? 標(biāo)系將正方形 A′ B′ C′ D′ 還原，并利用平面 幾何的知識求出相應(yīng)的線段、角，求解時要注 意線段和角的變化規(guī)律 . 【 例 2】242a 222 a 222a 2322 a思維啟迪解析 根據(jù)斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖的規(guī) 則可知 ,在 x軸上 (或與 x軸平行 )的線段 ,其長度保持 不變 。在 y軸上 (或與 y軸平行 )的線段 ,其長度變?yōu)樵? 來的一半 ,且 ∠ x′ O′ y′=45 176。 (或 135176。 ),所以 , 若設(shè)原平面圖形的面積為 S,則其直觀圖的面積為 可以得出一個平面圖形的面積 S 與它的直觀圖的面積 S′ 之間的關(guān)系是 S′= 本題中直觀圖的面積為 a2， 所以原平面四邊形的面積 答案 B .422221 SSS ?????,42S.224222
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