ch041非線性電路ok-文庫(kù)吧
2025-04-23 08:59 本頁(yè)面
【正文】 線性電路的分析方法 非線性電路與線性電路分析方法的異同點(diǎn) ? 線性電路具有疊加性和均勻性。 非線性電路不具有疊加性和均勻性。 ? 線性系統(tǒng)傳輸特性只由系統(tǒng)本身決定，與激勵(lì)信號(hào)無(wú)關(guān)。 而非線性電路的輸出輸入特性則不僅與系統(tǒng)本身有關(guān)， 而且與激勵(lì)信號(hào)有關(guān)。 ? 線性電路可以用線性微分方程求解并可以方便地進(jìn)行電路 的頻域分析。 但是，由于非線性電路要用非線性微分方程表示 ， 因此對(duì) 非線性電路進(jìn)行頻域分析與是比較困難的。 ? 基爾霍夫電流和電壓定律對(duì)非線性電路和線性電路均適用。 ? 只能針對(duì)某一類非線性電路采用對(duì)它比較合適的分析手 段（非線性電阻電路）。 非線性電阻電路的近似解析分析 冪級(jí)數(shù)分析法 ? 將非線性電阻電路的輸出輸入特性用一個(gè) N階冪級(jí)數(shù)近似表 示，借助冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電路的解析分析。 例如，設(shè)非線性元件的特性用非線性函數(shù) 來(lái)描述。 )(vfi ?? 如果 的各階導(dǎo)數(shù)存在，則該函數(shù)可以展開(kāi)成以下冪 級(jí)數(shù)： ?????? 332210 vavavaai)(vf? 若函數(shù) 在靜態(tài)工作點(diǎn) 附近的各階導(dǎo)數(shù)都存 在，也可在靜態(tài)工作點(diǎn) 附近展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。這樣得到 的冪級(jí)數(shù)即泰勒級(jí)數(shù)： )(vfi ? oVoV????????? 3322021 )()()( oo VvbVvbVvbbi? 該冪級(jí)數(shù)（泰勒級(jí)數(shù)）各系數(shù)分別由下式確定，即： i v 0 oVoIQ????????????????????????0000!1!3121)(3332221000VvnnnVvVvVvdvidnbdvidbdvidbgdvdibIVfb?式中， 是靜態(tài)工作點(diǎn)電流， 是靜態(tài)工作點(diǎn)處的電導(dǎo)， 即動(dòng)態(tài)電阻 r 的倒數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，要求近似的準(zhǔn)確度越高及特性 曲線的運(yùn)用范圍愈寬，則所取的項(xiàng)數(shù)就愈多。 00 Ib ? gb ?1(1)若信號(hào)電壓很小，而且只工作于特性曲線比較接近于直線的部分 (如 BC段 )，這時(shí)只需取冪級(jí)數(shù)的前兩項(xiàng) : ? ?0101 VvgIi ???? ? ? ? 20220210 VvbVvbbi ?????(2)若作用于非線性元件上的信號(hào)電壓只工作于特性曲線的起始彎曲部分(如 OB段 ),這時(shí)至少需要取冪級(jí)數(shù)的前三項(xiàng) : (3)若加在非線性元件上的信號(hào)很大，特性曲線運(yùn)用范圍很寬 (如 AC段 ),則必須取至三次項(xiàng)或高次項(xiàng)。 圖 非線性伏安特性 0vi2Q1QE02V 01V02I01IDCBAg斜率 ?? 下面我們?cè)儆靡粋€(gè)稍微復(fù)雜一些的例子來(lái)說(shuō)明冪級(jí)數(shù)分析法 的具體應(yīng)用。 設(shè)非線性元件的靜態(tài)特性曲線用下列三次多項(xiàng)式來(lái)表示： 303202021 )()()( VvbVvbVvbbi ???????加在該元件上的電壓為： tVtVVv mm 22110 c o sc o s ?? ???求出通過(guò)元件的電流 i(t)， 再用三角公式將各項(xiàng)展開(kāi)并整 理，得： tVVbtVVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbVbVbtVVbVbVbVbVbbimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm)2c os (43)2c os (43
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