ch041非線性電路ok-文庫吧
2025-04-23 08:59 本頁面
【正文】 線性電路的分析方法 非線性電路與線性電路分析方法的異同點(diǎn) ? 線性電路具有疊加性和均勻性。 非線性電路不具有疊加性和均勻性。 ? 線性系統(tǒng)傳輸特性只由系統(tǒng)本身決定，與激勵信號無關(guān)。 而非線性電路的輸出輸入特性則不僅與系統(tǒng)本身有關(guān)， 而且與激勵信號有關(guān)。 ? 線性電路可以用線性微分方程求解并可以方便地進(jìn)行電路 的頻域分析。 但是，由于非線性電路要用非線性微分方程表示 ， 因此對 非線性電路進(jìn)行頻域分析與是比較困難的。 ? 基爾霍夫電流和電壓定律對非線性電路和線性電路均適用。 ? 只能針對某一類非線性電路采用對它比較合適的分析手 段（非線性電阻電路）。 非線性電阻電路的近似解析分析 冪級數(shù)分析法 ? 將非線性電阻電路的輸出輸入特性用一個 N階冪級數(shù)近似表 示，借助冪級數(shù)的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對電路的解析分析。 例如，設(shè)非線性元件的特性用非線性函數(shù) 來描述。 )(vfi ?? 如果 的各階導(dǎo)數(shù)存在，則該函數(shù)可以展開成以下冪 級數(shù)： ?????? 332210 vavavaai)(vf? 若函數(shù) 在靜態(tài)工作點(diǎn) 附近的各階導(dǎo)數(shù)都存 在，也可在靜態(tài)工作點(diǎn) 附近展開為冪級數(shù)。這樣得到 的冪級數(shù)即泰勒級數(shù)： )(vfi ? oVoV????????? 3322021 )()()( oo VvbVvbVvbbi? 該冪級數(shù)（泰勒級數(shù)）各系數(shù)分別由下式確定，即： i v 0 oVoIQ????????????????????????0000!1!3121)(3332221000VvnnnVvVvVvdvidnbdvidbdvidbgdvdibIVfb?式中， 是靜態(tài)工作點(diǎn)電流， 是靜態(tài)工作點(diǎn)處的電導(dǎo)， 即動態(tài)電阻 r 的倒數(shù)。一般來說，要求近似的準(zhǔn)確度越高及特性 曲線的運(yùn)用范圍愈寬，則所取的項(xiàng)數(shù)就愈多。 00 Ib ? gb ?1(1)若信號電壓很小，而且只工作于特性曲線比較接近于直線的部分 (如 BC段 )，這時只需取冪級數(shù)的前兩項(xiàng) : ? ?0101 VvgIi ???? ? ? ? 20220210 VvbVvbbi ?????(2)若作用于非線性元件上的信號電壓只工作于特性曲線的起始彎曲部分(如 OB段 ),這時至少需要取冪級數(shù)的前三項(xiàng) : (3)若加在非線性元件上的信號很大，特性曲線運(yùn)用范圍很寬 (如 AC段 ),則必須取至三次項(xiàng)或高次項(xiàng)。 圖 非線性伏安特性 0vi2Q1QE02V 01V02I01IDCBAg斜率 ?? 下面我們再用一個稍微復(fù)雜一些的例子來說明冪級數(shù)分析法 的具體應(yīng)用。 設(shè)非線性元件的靜態(tài)特性曲線用下列三次多項(xiàng)式來表示： 303202021 )()()( VvbVvbVvbbi ???????加在該元件上的電壓為： tVtVVv mm 22110 c o sc o s ?? ???求出通過元件的電流 i(t)， 再用三角公式將各項(xiàng)展開并整 理，得： tVVbtVVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbVbVbtVVbVbVbVbVbbimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm)2c os (43)2c os (43
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