網(wǎng)孔分析法和節(jié)點(diǎn)分析法新-文庫吧
2025-04-23 04:35 本頁面
【正文】 RRR不含受控源的線性網(wǎng)絡(luò) Rjk=Rkj ,系數(shù)矩陣為 對(duì)稱矩陣 。 + _ us1 + _ us2 + _ us4 + _ us3 R6 R2 R1 R5 R4 R3 i1 i2 i3 ic ib ia uSkk為 K網(wǎng)孔中全部電壓源 電壓升的代數(shù)和 。網(wǎng)孔電流從電壓源正端流出取正號(hào)；反之則取負(fù)號(hào)。 例如 : uS11= uS1 － uS4 , uS22 =－ uS2 , uS33 = uS4 + uS3 。 ????????????????????????????????332211333231232221131211SSScbauuuiiiRRRRRRRRR 網(wǎng)孔方程的 矩陣系數(shù)定義后，只需用 觀察法 根據(jù)電路的連接形式直接列寫方程。一般情況 方程的 矩陣形式只適用于電路中只含有獨(dú)立電壓源和線性電阻的平面電路。 + _ us1 + _ us2 + _ us4 + _ us3 R6 R2 R1 R5 R4 R3 i1 i2 i3 ic ib ia 規(guī)則： ?????????????????????????????????????s n nssnnnnnnnuuuiiiRRRRRRRRR?????????221121212222111211其中 : （ 1） Rij : i =j 時(shí)，（對(duì)角線元素）自電阻，即 i 網(wǎng)孔內(nèi)所有電阻之和； （ 2） Rij : i≠j 時(shí)，（非對(duì)角線元素）互電阻，即 i網(wǎng)孔與 j 網(wǎng)孔共有電阻之和；（ 兩網(wǎng)孔電流方向一致時(shí)取 “ +”，方向不一致時(shí)取 “ ”） （ 3） uskk， k 網(wǎng)孔內(nèi)所有電壓源之代數(shù)和，電壓升取“ +”，電壓降取 “ ” ； （ 1） 給網(wǎng)孔電流選取參考方向（剛開始都用順時(shí)針或逆時(shí)針，標(biāo)出方向） 例 . 已知 R1=5 ? 。 R2=10 ? 。 R3=20 ? ， 求各支路電流。 ib ia + _ R2 R1 R3 20V + _ 10V i1 i2 R11＝ R1＋ R3＝ 25 ? R12＝ R21＝ 20 ? R22＝ R2＋ R3＝ 30 ? US11＝ 20V US22＝ 10V (2) 求矩陣元 (3) 列方程 ?????????????????????????????102030202025baii783020202530102020???????ai(4) 計(jì)算 ?????????????????????????????102030202025 baii由：733020202510202025???????bii1 = ia = i2 = ib = i3 = ia － ib = + _ R2 R1 R3 ib ia 20V + _ 10V i1 i2 i3 作業(yè) 求各元件電流、電壓和功率（要求用網(wǎng)孔分析法） + _ + _ 3Ω 6Ω 6Ω 10V 4V + _ 2V 作業(yè) 列寫網(wǎng)孔方程 + _ + _ 4Ω 2Ω 2Ω 4Ω 3V 4V + _ 2V ● ● + _ 2V 6Ω 2Ω 邊沿的電流源 + _ 4Ω 2Ω 3Ω 6Ω 8V 2A i1 i2 i3 網(wǎng)孔電流等于支路電流等于電流源電流 A22 ?i8426 321 ??? iii01364 321 ???? iiiA22 ?i1246 31 ?? ii12134 31 ??? ii?????????????????????12121344621ii二 .含獨(dú)立電流源的網(wǎng)孔方程 等效變換 4 Ω4 Ω5 Ω2 Ω1A+_6V+_8V● ●● ●1A● ●● ●4 Ω4 Ω5 Ω2 Ω+_6V+_8V●●+_2V+_4V●●842410 4321 ????? iiii6894 21 ???? ii?????? ????????????????2109441021iiA13 ?iA14 ??ii1 i2 i3 i4 i1 i2 + _ 2Ω 2Ω 4Ω 4Ω 12V 2A + _ 4V + _ 6V 2Ω
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