統(tǒng)計學(xué)課件ch04多個樣本均數(shù)比較的方差分析-文庫吧
2025-04-22 23:35 本頁面
【正文】 iiXCn????? SS?組間組間 MSMS組間組內(nèi) 組 內(nèi) N － g S S S S?總 組間 SS?組內(nèi)組內(nèi) 例 42 某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效 ， 按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇 120名高血脂患者 ， 采用完全隨機設(shè)計方法將患者等分為 4組 （ 具體分組方法見例 41） ， 進行雙盲試驗 。 6周后測得 低密度脂蛋白 作為試驗結(jié)果 ， 見表 43。 問 4個處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無差別 ? 統(tǒng)計量 分 組 測量值 n iX X? 2X? 3 . 5 3 4 . 5 9 4 . 3 4 2 . 6 6 3 . 5 9 3 . 1 3 2 . 6 4 2 . 5 6 3 . 5 0 3 . 2 5 3 . 3 0 4 . 0 4 3 . 5 3 3 . 5 6 3 . 8 5 4 . 0 7 3 . 5 2 3 . 9 3 4 . 1 9 2 . 9 6 安慰劑組 1 . 3 7 3 . 9 3 2 . 3 3 2 . 9 8 4 . 0 0 3 . 5 5 2 . 9 6 4 . 3 4 . 1 6 2 . 5 9 30 3 . 4 3 1 0 2 . 9 1 3 6 7 .85 降血脂新藥 2 . 4 2 3 . 3 6 4 . 3 2 2 . 3 4 2 . 6 8 2 . 9 5 1 . 5 6 3 . 1 1 1 . 8 1 1 . 7 7 1 . 9 8 2 . 6 3 2 . 8 6 2 . 9 3 2 . 1 7 2 . 7 2 2 . 6 5 2 . 2 2 2 . 9 0 2 . 9 7 2 . 4 g 組 2 . 3 6 2 . 5 6 2 . 5 2 2 . 2 7 2 . 9 8 3 . 7 2 2 . 8 0 3 . 5 7 4 . 0 2 2 . 3 1 30 2 . 7 2 8 1 . 4 6 2 3 3 .00 2 . 8 6 2 . 2 8 2 . 3 9 2 . 2 8 2 . 4 8 2 . 2 8 3 . 2 1 2 . 2 3 2 . 3 2 2 . 6 8 2 . 6 6 2 . 3 2 2 . 6 1 3 . 6 4 2 . 5 8 3 . 6 5 2 . 6 6 3 . 6 8 2 . 6 5 3 . 0 2 4 . 8 g 組 3 . 4 8 2 . 4 2 2 . 4 1 2 . 6 6 3 . 2 9 2 . 7 0 3 . 0 4 2 . 8 1 1 . 9 7 1 . 6 8 30 2 . 7 0 8 0 . 9 4 2 2 5 .54 0 . 8 9 1 . 0 6 1 . 0 8 1 . 2 7 1 . 6 3 1 . 8 9 1 . 1 9 2 . 1 7 2 . 2 8 1 . 7 2 1 . 9 8 1 . 7 4 2 . 1 6 3 . 3 7 2 . 9 7 1 . 6 9 0 . 9 4 2 . 1 1 2 . 8 1 2 . 5 2 7. 2 g 組 1 . 3 1 2 . 5 1 1 . 8 8 1 . 4 1 3 . 1 9 1 . 9 2 2 . 4 7 1 . 0 2 2 . 1 0 3 . 7 1 30 1 . 9 7 5 8 . 9 9 1 3 2 . 1 3 表 43 4個處理組低密度脂蛋白測量值 (mmol/L) 三、分析步驟 H 0 ： 1 2 3 4? ? ? ?? ? ? ，即 4 個試驗組的總體均數(shù)相等 H 1 ： 4 個試驗組的總體均數(shù)不全相等 0 . 0 5? ? 按表 4 4 中的公式計算各離均差平方和 SS 、自由度 ? 、均方 MS 和 F 值。 H0： 即 4個試驗組總體均數(shù)相等 H1： 4個試驗組總體均數(shù)不全相等 1 2 3 4? ? ? ?? ? ?0 . 0 5? ?2 . 計算檢驗統(tǒng)計量 : 1. 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) : 1 0 2 . 9 1 8 1 . 4 6 8 0 . 9 4 5 8 . 9 9 3 2 4 . 3 0ijX ? ? ? ? ??? 2 ijX ? ? ? ? ??? 2(3 2 4 . 3 0 ) / 1 2 0 8 7 6 . 4 2C ?? 95 2 87 2= 82 .10SS ??總， ?總= 120 － 1= 1 19 2 2 2 2( 1 0 2 .9 1 ) ( 8 1 .4 6 ) ( 8 0 .9 4 ) ( 5 8 .9 9 )8 7 6 .4 2 3 2 .1 63 0 3 0 3 0 3 0SS ? ? ? ? ? ?組間 4 1 3? ? ? ?組間 8 2 .1 0 3 2 .1 6 4 9 .9 4SS ? ? ?組內(nèi)， 1 2 0 4 1 1 6? ? ? ?組內(nèi) 3MS ??組間，116MS ??組內(nèi)，1 0 .7 22 4 .9 30 .4 3F ?? 變異來源 自由度 SS MS F P 總變異 119 8 2 . 1 0 組 間 3 3 2 . 1 6 1 0 . 7 2 2 4 . 9 3 0 . 0 1 組 內(nèi) 116 4 9 . 9 4 0 . 4 3 表 45 完全隨機設(shè)計方差分析表 列方差分析表 0 .0 5? ?3. 確定 P值 ， 作出推斷結(jié)論： 按 水準(zhǔn) ， 拒絕 H0， 接受 H1， 認為 4個試驗組 ldlc總體均數(shù)不相等 ， 即不同劑量藥物對血脂中 ldlc降低影響有差別 。 注意： 方差分析的結(jié)果拒絕 H0， 接受 H1， 不能說明各組總體均數(shù)間兩兩都有差別 。 如果要分析哪些兩組間有差別 ， 可進行多個均數(shù)間的多重比較 （ 見本章第六節(jié) ） 。 當(dāng) g=2時 ， 完全隨機設(shè)計方差分析與成組設(shè)計資料的 t 檢驗等價 ， 有 。 tF?第三節(jié) 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析 一、隨機區(qū)組設(shè)計 —— 配伍組設(shè)計 (randomized block design) 先按影響試驗結(jié)果的非處理因素 （ 如性別 、 體重 、 年齡 、 職業(yè) 、 病情 、 病程等 ）將受試對象配成區(qū)組 ， 再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機分配到各處理或?qū)φ战M 。 （ 1）隨機分組方法 ： （ 2）隨機區(qū)組設(shè)計的特點 隨機分配的次數(shù)要重復(fù)多次 ， 每次隨機分配都對同一個區(qū)組內(nèi)的受試對象進行 ， 且各個處理組受試對象數(shù)量相同 ， 區(qū)組內(nèi)均衡 。 在進行統(tǒng)計分析時 ， 將區(qū)組變異離均差平方和從完全隨機設(shè)計的組內(nèi)離均差平和中分離出來 ， 從而 減小組內(nèi)離均差平方和 （ 誤差平方和 ） ， 提高了統(tǒng)計檢驗效率 。
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