均值比較與方差分析-文庫吧
2025-04-27 23:31 本頁面
【正文】 /27 15 總體方差已知時 ， 構(gòu)造的統(tǒng)計量服從正態(tài)分析 ， 稱為 Z檢驗 。 大多數(shù)情況下 ， 總體方差未知 ， 此時構(gòu)造的統(tǒng)計量服從 t分布 ， 稱為 t檢驗 。 (3) 確定顯著性水平 (拒真概率 ) 顯著性水平 即為檢驗時犯拒真 錯誤概率的最大允許值 ， 也就是說接受假設(shè)的正確率至少為 。 ?1 ??2022/5/27 16 通常取 。 (4) 計算檢驗統(tǒng)計量 t0 (5) 作出推斷 (兩種方法 ) ① 用統(tǒng)計量 —— 若 , 則拒絕假設(shè) ， 即差異顯著 。 ② 用顯著性概率 P值 (sig.)—— 若顯著性概率 ， 則拒絕假設(shè) ， 即差異顯著 。 . , .? 0 0 5 0 0 1?()??02 1t t n?? ???0P t t ?2022/5/27 17 ()?2 1tn?2022/5/27 18 3. 單一樣本均值的 t檢驗 單一樣本均值的檢驗 ， 即只對單一變量的均值進行檢驗 ， 用于檢驗 樣本均值 是否與給定的 總體均值 之間存在顯著差異 。 例 1 已知某年級 15個學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下 ， 檢驗其平均身高是否與全年級平均身高 165相同 。 2022/5/27 19 解 分析 比較均值 單樣本 t檢驗 。 選身高入檢驗變量 ， 檢驗值設(shè)為165；選項中置信區(qū)間百分比默認(rèn)為， 即 。 .? 0 0 5?2022/5/27 20 顯然 ， 在 ,即 15個學(xué)生的平均身高與年級平均身高無顯著差異 。 .. ( ) ( ) .? ? ? ? ?0 2 0 0 2 50 0 3 6 1 1 4 2 1 4t t n t?? ? ..? ? ?0 0 9 7 2 0 0 5P t t2022/5/27 21 4. 獨立樣本均值的 t檢驗 獨立樣本均值的檢驗用于檢驗 兩個來自獨立正態(tài)總體的樣本均值 之間是否存在顯著差異 。 例 2 根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較男生和女生的平均身高是否相等 。 解 本題首先要注意數(shù)據(jù)格式 。 可以設(shè)置三列數(shù)據(jù) 。 第一列為序 2022/5/27 22 號 (字符型或數(shù)據(jù)型 )， 第二列為身高(數(shù)值型 )， 第三列為性別 (字符型 , 字符 1表示男生 ， 字符 0表示女生 )。 此時一定要在數(shù)據(jù)視圖的 “ 值 ”中進行值標(biāo)簽定義 ， 如 1=“男生 ” , 0= “女生 ” 。 分析 比較均值 獨立樣本 t檢驗 。 2022/5/27 23 選身高入檢驗變量 ， 選性別入分組變量 ， 并在定義組中定義組 1, 組 2的值分別為 1, 0。 其余默認(rèn) ， 確定 。 2022/5/27 24 F=, P=， 按 水平可認(rèn)為男女生總體方差相等 ， 應(yīng)選擇方差相等的結(jié)果 。 .. ( )( ) .? ? ? ???0 2 1 20 0054 315 213 3 01t t n nt?2022/5/27 25 顯然 ， 在 ,即男女生的平均身高有顯著差異 。 ? ? ..? ? ?0 0 0 0 1 0 0 1P t t2022/5/27 26 5. 配對樣本均值的 t檢驗 配對樣本均值的檢驗用于檢驗 兩個具有配對關(guān)系的正態(tài)總體的樣本均值 之間是否存在顯著差異 。 配對的兩個樣本值是一一對應(yīng)的 ,且容量相同 。 例如 ， 一組病人治療前后身體的指標(biāo)；一個年級學(xué)生的期中和期末成績 。 2022/5/27
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