統(tǒng)計(jì)學(xué)第5章相關(guān)與回歸分析-文庫吧
2025-04-22 23:25 本頁面
【正文】 銷售額( 萬元)流通費(fèi)用率(%)例 2 二、相關(guān)系數(shù) 相 關(guān)系數(shù)是在直線相關(guān)條件下，表明兩個現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度的綜合性指標(biāo)。一般用符號 r表示。 r的測定方法： 2222221 ( ) ( )11 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )1.xyxyxyxyr x x y ynx x y ynnx x y yrx x y y??????? ? ? ???? ? ? ????????? ? ???積 差 法 ：仍以上例 1資料計(jì)算： 序 號 年 份 x (萬元 ) y (萬元 ) 1 1996 500 120 310 155 96100 24025 48050 2 1997 540 140 270 135 72900 18225 36450 3 1998 620 150 190 125 36100 15625 23750 4 1999 730 200 80 75 6400 5625 6000 5 2021 900 280 90 5 8100 25 450 6 2021 970 350 160 75 25600 5625 12021 7 2021 1050 450 240 175 57600 30625 42021 8 2021 1170 510 360 235 129600 55225 84600 合計(jì) 6480 2200 432400 155000 253300 ? ?? ?yyxx ??? ?2yy?? ?2xx?yy?xx?經(jīng)過計(jì)算，表明該市工資性現(xiàn)金支出與城鎮(zhèn)儲蓄存款余額之間存在著高度正相關(guān)。 1 5 5 0 0 04 3 2 4 0 02 5 3 3 0 0)()())(()(2 7 582 2 0 0 ),(8 1 086 4 8 022????????????????????yyxxyyxxrnyynxx 萬元萬元rrrr 0 . 3 時 ， 沒 有 關(guān) 系 ； ≤ 0 . 5 時 ， 稱 低 度 相 關(guān) ； ≤ 0 . 8 時 ， 稱 顯 著 相 關(guān) ( 或 中 度 相 關(guān) ) ；≥ 時 ， 稱 高 度 相 關(guān) ；一 般 標(biāo) 準(zhǔn) 如 下 ：對 r的解釋如下： (即 r的特點(diǎn) ) (1) r取正值或負(fù)值決定于分子協(xié)方差； (2) r的絕對值，在 0與 1之間； (3) r的絕對值大小，可說明現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的緊密程度。 積差法公式進(jìn)一步化簡如下： ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?22 2222 2 2222222222222 xxx x x x x x x xnnx x xxxn n nyy y ynxyx x y y xynxyxynrxyxynn??????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????????? ? ?? ? ? ? ????? ? ?????? ? ? ???????????????同 理 ：Q ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?22222222 xyxynrxyxynnn xy x yn x x n y y????????????? ? ????? ? ? ?資料計(jì)算如下： ? ?? ?? ? ? ?111418592 0 2 6 4 0 02202160000864805 6 8 1 2 0 08220214802 0 3 5 3 0 08 222222??????????????????????yynxxnyxxynr序號 年份 x(萬元 ) y(萬元 ) x2 y2 xy 1 1996 500 120 250000 14400 60000 2 1997 540 140 291600 19600 75000 3 1998 620 150 384400 22500 93000 4 1999 730 200 532900 40000 146000 5 2021 900 280 810000 78400 252021 6 2021 970 350 940900 122500 339500 7 2021 1050 450 1102500 202500 472500 8 2021 1170 510 1368900 260100 596700 合計(jì) 6480 2200 5681200 760000 2035300 22( ) ( )( ) ( ) , x x y y frx x f y y fxf y fxyff??????????????積 差 法 ：其 中 ：? ? ? ?? ? ? ?2222f x y f x f y frf x f x f f y f y
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