生產(chǎn)者理論：技術(shù)、成本與利潤-文庫吧
2025-04-22 15:56 本頁面
【正文】 t≧ 0 ? 討論 –規(guī)模報(bào)酬遞增 f(tx)tf(x), t 1 –規(guī)模報(bào)酬遞減 f(tx)tf(x), t 1 ? 為何出現(xiàn)？ ? f (z, x) 16 ? 要素產(chǎn)出彈性 –其他要素投入量保持不變，要素 i增加 1%，產(chǎn)出增加的百分比。 –例： CD生產(chǎn)函數(shù)： il n [ ( x ) ]( x )l n ( x )idfd? ?( x ) ( x ) / ( x )( x )iiiifx M P A Pf??1 2 1 2( , )f x x x x???1 (x)? ? ( x)( x )iifxf ?12xx??11 2 1x x x??? ? ???2 ( x )???17 ? 規(guī)模報(bào)酬（局部性質(zhì)） –點(diǎn) x 上的規(guī)模彈性 ? ? 點(diǎn) x 上的規(guī)模報(bào)酬性質(zhì)（局部性質(zhì)） –規(guī)模報(bào)酬不變 –規(guī)模報(bào)酬遞增 –規(guī)模報(bào)酬遞減 11( x )l n [ ( x ) ]( x ) l iml n ( ) ( x )niiitfxd f td t f? ???? ?1( x ) ( x )nii?? ?? ?( x ) 1? ?( x ) 1? ?( x ) 1? ?18 ? 例：規(guī)模彈性 –生產(chǎn)函數(shù) 112( 1 )y k x x??? ? ???211 2 1 2 1( 1 )k x x x x x? ? ? ??? ? ? ? ? ???2 (x )? ?(1 )yk???(1 )yk? ?( x )??? ( ) (1 )yk????1 (x)? ? ( x)( x )iifxf ? 112(1 )k x x??? ? ??11 2 1 2( 1 )x x x x? ? ? ??? ? ? ? ???( 1)ky? ?yk?? 齊次技術(shù)與位似技術(shù) – f (x) t次齊次： – t次齊次生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬性質(zhì) – t次齊次生產(chǎn)函數(shù)的邊際產(chǎn)出為 t1次齊次 –技術(shù)替代率與規(guī)模無關(guān) ? 歐拉定理 ? 位似函數(shù)： – f (x) 一 次齊次 – g (x) = F (f (x)) 其中： dF/df 0 –則 g (x) 為位似函數(shù) –性質(zhì)：技術(shù)替代率與規(guī)模無關(guān) 22 成本分析 ? 成本最小化問題 – Min x?0 wx St: f(x)?y –其中： ? 技術(shù) f(x) ? 要素價(jià)格 w=(w1,…, wn) ? 產(chǎn)量目標(biāo) y 0 –條件要素需求函數(shù)與成本函數(shù) –產(chǎn)出的成本彈性 23 例： CES生產(chǎn)函數(shù) ? – L(x,?)=wx + ?(y f(x)) – 如果 x*＝ x(w, y)0，那么滿足必要條件： ? ?L(x*,?*)/? x1= 0 ? ?L(x*,?*)/? x2= 0 ? ? ?L(x*,?*)/? ?= 0 ? ? 2+xmin ?R 1 1 2 2w x w x? ? ?1/12()x x y? ? ???..st1/1 2 1 2( , ) ( )f x x x x? ? ???* 1 11 1 2 1()w x x x? ? ? ?? ????* 1 12 1 2 2()w x x x? ? ? ?? ????1/12()x x y? ? ???111122wxwx??????1 /( 1 ) 1 /( 1 )2 1 1 2x x w w??? ? ???1 /( 1 ) /( 1 ) 1 /( 1 ) 1 /1 1 1 2( w , ) ( )x y y w w w? ? ? ? ?? ? ? ???/( 1 ) /( 1 ) 1 /1 1 1 2()x x w w y? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?24 例： CES生產(chǎn)函數(shù) （續(xù)） – – – 1 /( 1 ) /( 1 ) 1 /( 1 ) 1 /2 2 1 2( w , ) ( )x y y w w w? ? ? ? ?? ? ? ???/( 1 ) 1 /( 1 ) ( 1 ) /11()y w w? ? ? ? ?? ? ???1 /( 1 ) /( 1 ) 1 /( 1 ) 1 /1 1 1 2( w , ) ( )x y y w w w? ? ? ? ?? ? ? ???1 / ( 1 ) / ( 1 ) 1 / ( 1 ) 1 /1 1 1 21 / ( 1 ) / ( 1 ) 1 / ( 1 ) 1 /2 2 1 2( w , ) ( ) ( )c y w y w w ww y w w w? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????/( 1 ) 1 /( 1 ) /( 1 ) 1 /( 1 ) 1 /1 2 1 2[ ] ( )y w w w w? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?25 ? 成本函數(shù)的性質(zhì) – c(w,0)=0 – 在定義域上連續(xù) ； – 對 ? w 0 ， c(w,y) 是 y的遞增函數(shù)，無上界； – 是 w的一次齊次函數(shù) –
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