【正文】 系 形成 全系統(tǒng)模型 — 聯(lián)立的微分方程和代數(shù)方程組，以穩(wěn)態(tài)工況或潮流解為 初值 ，求擾動下的 數(shù)值解 ，并根據(jù)發(fā)電機轉(zhuǎn)子搖擺曲線來判斷系統(tǒng)在大擾動下能否保持同步運行。 實際系統(tǒng)的運行經(jīng)驗表明，在一般情況下失去暫態(tài)穩(wěn)定的過程發(fā)展比較迅速，通常根據(jù)擾動后 1秒左右 (即 第一個搖擺周期 )或幾秒鐘 (開始幾個搖擺周期 )內(nèi)發(fā)電機轉(zhuǎn)子間相對角度的變化情況，便可以判斷系統(tǒng) 是否穩(wěn)定 。因此，從 20世紀(jì) 50年代中期開始，大量研究工作主要針對如何計算擾動后這段短時間內(nèi)系統(tǒng)的機電暫態(tài)過程，包括元件所采用的數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)絡(luò)求解和數(shù)值積分方法的研究。到70年代中期，這類數(shù)值解法已經(jīng)相當(dāng)成熟，并已開發(fā)出不少適合于工程應(yīng)用的計算程序。 微分方程主要包括： （ 1）同步發(fā)電機暫態(tài)和次暫態(tài)電勢變化規(guī)律的微分方程。 （ 2）同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動的搖擺方程。 （ 3）同步發(fā)電機組中勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性的微分方程。 （ 4）同步發(fā)電機組中原動機及其調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)特性的微分方程。 （ 5）感應(yīng)電動機和同步電動機負(fù)荷動態(tài)特性的微分方程。 （ 6）直流系統(tǒng)整流器和逆變器控制行為的微分方程。 （ 7）其他動態(tài)裝置（如 SVC、 TCSC等 FACTS元件）動態(tài) 特性的微分方程。 代數(shù)方程主要包括： （ 1）電力網(wǎng)絡(luò)方程，即描述在公共參考坐標(biāo)系 xy下節(jié)點電壓與節(jié)點注入電流之間的關(guān)系。 （ 2）同步發(fā)電機定子電壓方程（建立在各自的 dq坐標(biāo)系下）及 dq坐標(biāo)系與 xy坐標(biāo)系間聯(lián)系的坐標(biāo)變換方程。 （ 3）各直流線路的電壓方程。 （ 4）負(fù)荷的電壓靜態(tài)特性方程。 dxdt x x x y y yii m n? ? ( , , , , , , , )1 2 1 2? ? ? i = 1, , m xi時域仿真法是將電力系統(tǒng)中各元件的動態(tài)寫成一組微分方程式： 這里， 表示各元件的狀態(tài)變量，如發(fā)電機轉(zhuǎn)子角 ?，角速度 ?，發(fā)電機暫態(tài)和次暫態(tài)電 勢 ，勵磁系統(tǒng)及勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的狀態(tài)，原動機及調(diào)速系統(tǒng)的狀態(tài)變量，描述負(fù)荷暫態(tài)過程的狀態(tài)變量等。 E E Eq q d39。 , ,? ,?, ,V I P Q0 1 2 1 2? F x x x y y yj m n( , , , , , , , )? ? ? i = 1, , n 在不考慮電力網(wǎng)絡(luò)內(nèi)發(fā)生的暫態(tài)過程，我們可以用一組代數(shù)方程來描述電力網(wǎng)內(nèi)運行參數(shù)（ ）的關(guān)系，即： 上式中的代數(shù)方程式可包括網(wǎng)絡(luò)方程，發(fā)電機定子繞組電壓平衡方程，用靜態(tài)特性模擬的負(fù)荷方程等。代數(shù)變量 可分別表示電力網(wǎng)絡(luò)的運行參數(shù)，如節(jié)點電壓和各節(jié)點的注入電流。 y y n1?系統(tǒng)元件與網(wǎng)絡(luò)的相互關(guān)系示意圖 電力系統(tǒng) 穩(wěn)定器 PSS 勵磁系統(tǒng) 原動機及其 調(diào)速系統(tǒng) 轉(zhuǎn)子機械 運 動 發(fā)電機定 子及轉(zhuǎn)子 繞組 E ’ q , E ” q ,E ’ d , E ” d ,I d ,I q , U d ,U q 電 力 網(wǎng) k Z D 負(fù) 荷 （考慮靜 態(tài)特性） 負(fù)荷（含 感應(yīng)電動 機） eM T , 39。 M E ? 機 械 負(fù) 載 穩(wěn)定計算實質(zhì) 以遭受大擾動時刻（ t=0）的運行狀態(tài)為初始狀態(tài)，對上述方程組用某種數(shù)值方法推算 t=0后系統(tǒng)運行狀態(tài)的變化過程，并隨時根據(jù)系統(tǒng)故障的演變和操作修改上式的具體內(nèi)容。 核心問題 機網(wǎng)接口的處理 微分方程求解的數(shù)值穩(wěn)定性問題 微分方程與代數(shù)方程交替求解的交接誤差問題 故障與操作的處理 t ?穩(wěn)定的判據(jù) 電網(wǎng)遭受每一次大擾動后，引起電力系統(tǒng)各機組之間功角相對增大，在經(jīng)過第一或第二個振蕩周期不失步，作同步的衰減振蕩，系統(tǒng)中樞點電壓逐漸恢復(fù)。 ① ② ③ 1） 相對角才是同步的表征 2） 絕對角不能用來判斷穩(wěn)定與否 ， 所有單調(diào)上升或下降 ， 只表示系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速高于或低于同步轉(zhuǎn)速 ， 不是表示失步 。 3） 穩(wěn)定判據(jù)： 相對角中只要有一個隨時間呈單調(diào)變化 （ 超過 180176。 ） ， → instable 所有角經(jīng)過振蕩后都能穩(wěn)定在某一值 ， → stable jF在暫態(tài)穩(wěn)定計算中，對于微分方程和代數(shù)方程需特別指出以下幾點： （ 1） 微分方程和代數(shù)方程 的組成及其中的函數(shù)關(guān)系式在整個暫態(tài)過程中可能 發(fā)生變化 。 事實上，當(dāng)系統(tǒng)受到大干擾后，如切除輸電設(shè)備、發(fā)生短路故障、線路自動重合、串聯(lián)電容的強行補償?shù)?，電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)由于以上各種操作而發(fā)生改變，這時就必須修改 Fj 的內(nèi)容。另外隨著研究問題的重點不同。 的內(nèi)容也需作相應(yīng)的調(diào)整。如需詳細(xì)仿真調(diào)速器的動作，而忽略勵磁控制作用時， 的內(nèi)容和形式也必須作相應(yīng)的修正等。 j?j? （ 2） 由于忽略網(wǎng)絡(luò)中的電磁暫態(tài)過程，各節(jié)點的電壓、電流以及發(fā)電機和負(fù)荷的功率，在網(wǎng)絡(luò)故障或操作瞬間將發(fā)生突變，但狀態(tài)變量 x 則是連續(xù)變化的。為此，在發(fā)生故障或操作后，需要根據(jù)故障或操作瞬間 x 的取值重新求解 網(wǎng)絡(luò)方程 或整個 代數(shù)方程式。 （ 3） 各 發(fā)電機和負(fù)荷 只通過網(wǎng)絡(luò)相互影響，它們之間無直接聯(lián)系。因此，微分方程式在各個發(fā)電機和各個負(fù)荷感應(yīng)電動機之間沒有 直接耦合關(guān)系 。 ， 二、暫態(tài)穩(wěn)定計算基本流程 輸入原始數(shù)據(jù)和信息 擾動前系統(tǒng)的潮流計算并計算初值 y(0) 計算狀態(tài)變量初值 x(0) 形成微分方程式和代數(shù)方程式 置 t=0 有無故障或操作 修改微分方程式或代數(shù)方程式 是否網(wǎng)絡(luò)故障或操作 解網(wǎng)絡(luò)方程并重新計算 y(t) 計算 y(t+Dt), x(t+Dt) 判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定 置 t=t+Dt t≥Tmax 輸出計算結(jié)果并停止 是 是 否 否 無 顯式積分法 隱式積分法 三、微分方程和代數(shù)方程的形成和修改 在暫態(tài)穩(wěn)定計算程序中， 形成微分方程 實際上只是根據(jù)發(fā)電機、勵磁系統(tǒng)、原動機、調(diào)速系統(tǒng)和感應(yīng)電動機負(fù)荷等元件所采用的具體數(shù)學(xué)模型，給出其在典型數(shù)學(xué)模型中所屬類別的信息和具體的參數(shù)，當(dāng)發(fā)生操作時，如果涉及到 微分方程的修改 ，則只需按照操作的具體內(nèi)容，修改相應(yīng)數(shù)學(xué)模型所屬的類別和參數(shù)。 當(dāng)發(fā)生 網(wǎng)絡(luò)故障或操作 時，將涉及到 代數(shù)方程的修改 ，從而需要修改導(dǎo)納矩陣，以反映故障或操作。 當(dāng)發(fā)生 對稱故障或操作 （如三相短路、三相斷開）時，一般處理三相短路的方法是在短路點與地之間追加一個小阻抗的支路，該小阻抗應(yīng)該在保證計算不發(fā)生溢出的條件下取盡可能小的值；而三相斷線則可以處理成某些接地支路或不接地支路的參數(shù)發(fā)生相應(yīng)的改變，從而可以很容易地修改導(dǎo)納矩陣中的元素。 電力系統(tǒng)中發(fā)生的短路故障和斷線情況絕大部分是 不對稱 的，而暫態(tài)穩(wěn)定計算關(guān)心的是網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點電壓和電流的正序分量，一般不要求詳細(xì)計算負(fù)序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)中電壓、電流的分布情況。因此在簡單故障情況下，對于負(fù)序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)的影響可以用在正序網(wǎng)絡(luò) 追加 適當(dāng) 綜合等值阻抗 的方法來模擬，從而形成 正