【正文】 系 形成 全系統(tǒng)模型 — 聯(lián)立的微分方程和代數(shù)方程組，以穩(wěn)態(tài)工況或潮流解為 初值 ，求擾動(dòng)下的 數(shù)值解 ，并根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺曲線來判斷系統(tǒng)在大擾動(dòng)下能否保持同步運(yùn)行。 實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，在一般情況下失去暫態(tài)穩(wěn)定的過程發(fā)展比較迅速，通常根據(jù)擾動(dòng)后 1秒左右 (即 第一個(gè)搖擺周期 )或幾秒鐘 (開始幾個(gè)搖擺周期 )內(nèi)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間相對(duì)角度的變化情況，便可以判斷系統(tǒng) 是否穩(wěn)定 。因此，從 20世紀(jì) 50年代中期開始，大量研究工作主要針對(duì)如何計(jì)算擾動(dòng)后這段短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)過程，包括元件所采用的數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)絡(luò)求解和數(shù)值積分方法的研究。到70年代中期，這類數(shù)值解法已經(jīng)相當(dāng)成熟，并已開發(fā)出不少適合于工程應(yīng)用的計(jì)算程序。 微分方程主要包括： （ 1）同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)和次暫態(tài)電勢(shì)變化規(guī)律的微分方程。 （ 2）同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的搖擺方程。 （ 3）同步發(fā)電機(jī)組中勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分方程。 （ 4）同步發(fā)電機(jī)組中原動(dòng)機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分方程。 （ 5）感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和同步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性的微分方程。 （ 6）直流系統(tǒng)整流器和逆變器控制行為的微分方程。 （ 7）其他動(dòng)態(tài)裝置（如 SVC、 TCSC等 FACTS元件）動(dòng)態(tài) 特性的微分方程。 代數(shù)方程主要包括： （ 1）電力網(wǎng)絡(luò)方程，即描述在公共參考坐標(biāo)系 xy下節(jié)點(diǎn)電壓與節(jié)點(diǎn)注入電流之間的關(guān)系。 （ 2）同步發(fā)電機(jī)定子電壓方程（建立在各自的 dq坐標(biāo)系下）及 dq坐標(biāo)系與 xy坐標(biāo)系間聯(lián)系的坐標(biāo)變換方程。 （ 3）各直流線路的電壓方程。 （ 4）負(fù)荷的電壓靜態(tài)特性方程。 dxdt x x x y y yii m n? ? ( , , , , , , , )1 2 1 2? ? ? i = 1, , m xi時(shí)域仿真法是將電力系統(tǒng)中各元件的動(dòng)態(tài)寫成一組微分方程式： 這里， 表示各元件的狀態(tài)變量，如發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角 ?，角速度 ?，發(fā)電機(jī)暫態(tài)和次暫態(tài)電 勢(shì) ，勵(lì)磁系統(tǒng)及勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的狀態(tài)，原動(dòng)機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)的狀態(tài)變量，描述負(fù)荷暫態(tài)過程的狀態(tài)變量等。 E E Eq q d39。 , ,? ,?, ,V I P Q0 1 2 1 2? F x x x y y yj m n( , , , , , , , )? ? ? i = 1, , n 在不考慮電力網(wǎng)絡(luò)內(nèi)發(fā)生的暫態(tài)過程，我們可以用一組代數(shù)方程來描述電力網(wǎng)內(nèi)運(yùn)行參數(shù)（ ）的關(guān)系，即： 上式中的代數(shù)方程式可包括網(wǎng)絡(luò)方程，發(fā)電機(jī)定子繞組電壓平衡方程，用靜態(tài)特性模擬的負(fù)荷方程等。代數(shù)變量 可分別表示電力網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行參數(shù)，如節(jié)點(diǎn)電壓和各節(jié)點(diǎn)的注入電流。 y y n1?系統(tǒng)元件與網(wǎng)絡(luò)的相互關(guān)系示意圖 電力系統(tǒng) 穩(wěn)定器 PSS 勵(lì)磁系統(tǒng) 原動(dòng)機(jī)及其 調(diào)速系統(tǒng) 轉(zhuǎn)子機(jī)械 運(yùn) 動(dòng) 發(fā)電機(jī)定 子及轉(zhuǎn)子 繞組 E ’ q , E ” q ,E ’ d , E ” d ,I d ,I q , U d ,U q 電 力 網(wǎng) k Z D 負(fù) 荷 （考慮靜 態(tài)特性） 負(fù)荷（含 感應(yīng)電動(dòng) 機(jī)） eM T , 39。 M E ? 機(jī) 械 負(fù) 載 穩(wěn)定計(jì)算實(shí)質(zhì) 以遭受大擾動(dòng)時(shí)刻（ t=0）的運(yùn)行狀態(tài)為初始狀態(tài)，對(duì)上述方程組用某種數(shù)值方法推算 t=0后系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化過程，并隨時(shí)根據(jù)系統(tǒng)故障的演變和操作修改上式的具體內(nèi)容。 核心問題 機(jī)網(wǎng)接口的處理 微分方程求解的數(shù)值穩(wěn)定性問題 微分方程與代數(shù)方程交替求解的交接誤差問題 故障與操作的處理 t ?穩(wěn)定的判據(jù) 電網(wǎng)遭受每一次大擾動(dòng)后，引起電力系統(tǒng)各機(jī)組之間功角相對(duì)增大，在經(jīng)過第一或第二個(gè)振蕩周期不失步，作同步的衰減振蕩，系統(tǒng)中樞點(diǎn)電壓逐漸恢復(fù)。 ① ② ③ 1） 相對(duì)角才是同步的表征 2） 絕對(duì)角不能用來判斷穩(wěn)定與否 ， 所有單調(diào)上升或下降 ， 只表示系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速高于或低于同步轉(zhuǎn)速 ， 不是表示失步 。 3） 穩(wěn)定判據(jù)： 相對(duì)角中只要有一個(gè)隨時(shí)間呈單調(diào)變化 （ 超過 180176。 ） ， → instable 所有角經(jīng)過振蕩后都能穩(wěn)定在某一值 ， → stable jF在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中，對(duì)于微分方程和代數(shù)方程需特別指出以下幾點(diǎn)： （ 1） 微分方程和代數(shù)方程 的組成及其中的函數(shù)關(guān)系式在整個(gè)暫態(tài)過程中可能 發(fā)生變化 。 事實(shí)上，當(dāng)系統(tǒng)受到大干擾后，如切除輸電設(shè)備、發(fā)生短路故障、線路自動(dòng)重合、串聯(lián)電容的強(qiáng)行補(bǔ)償?shù)龋娏ο到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)由于以上各種操作而發(fā)生改變，這時(shí)就必須修改 Fj 的內(nèi)容。另外隨著研究問題的重點(diǎn)不同。 的內(nèi)容也需作相應(yīng)的調(diào)整。如需詳細(xì)仿真調(diào)速器的動(dòng)作，而忽略勵(lì)磁控制作用時(shí)， 的內(nèi)容和形式也必須作相應(yīng)的修正等。 j?j? （ 2） 由于忽略網(wǎng)絡(luò)中的電磁暫態(tài)過程，各節(jié)點(diǎn)的電壓、電流以及發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的功率，在網(wǎng)絡(luò)故障或操作瞬間將發(fā)生突變，但狀態(tài)變量 x 則是連續(xù)變化的。為此，在發(fā)生故障或操作后，需要根據(jù)故障或操作瞬間 x 的取值重新求解 網(wǎng)絡(luò)方程 或整個(gè) 代數(shù)方程式。 （ 3） 各 發(fā)電機(jī)和負(fù)荷 只通過網(wǎng)絡(luò)相互影響，它們之間無直接聯(lián)系。因此，微分方程式在各個(gè)發(fā)電機(jī)和各個(gè)負(fù)荷感應(yīng)電動(dòng)機(jī)之間沒有 直接耦合關(guān)系 。 ， 二、暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算基本流程 輸入原始數(shù)據(jù)和信息 擾動(dòng)前系統(tǒng)的潮流計(jì)算并計(jì)算初值 y(0) 計(jì)算狀態(tài)變量初值 x(0) 形成微分方程式和代數(shù)方程式 置 t=0 有無故障或操作 修改微分方程式或代數(shù)方程式 是否網(wǎng)絡(luò)故障或操作 解網(wǎng)絡(luò)方程并重新計(jì)算 y(t) 計(jì)算 y(t+Dt), x(t+Dt) 判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定 置 t=t+Dt t≥Tmax 輸出計(jì)算結(jié)果并停止 是 是 否 否 無 顯式積分法 隱式積分法 三、微分方程和代數(shù)方程的形成和修改 在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算程序中， 形成微分方程 實(shí)際上只是根據(jù)發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁系統(tǒng)、原動(dòng)機(jī)、調(diào)速系統(tǒng)和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷等元件所采用的具體數(shù)學(xué)模型，給出其在典型數(shù)學(xué)模型中所屬類別的信息和具體的參數(shù)，當(dāng)發(fā)生操作時(shí)，如果涉及到 微分方程的修改 ，則只需按照操作的具體內(nèi)容，修改相應(yīng)數(shù)學(xué)模型所屬的類別和參數(shù)。 當(dāng)發(fā)生 網(wǎng)絡(luò)故障或操作 時(shí)，將涉及到 代數(shù)方程的修改 ，從而需要修改導(dǎo)納矩陣，以反映故障或操作。 當(dāng)發(fā)生 對(duì)稱故障或操作 （如三相短路、三相斷開）時(shí)，一般處理三相短路的方法是在短路點(diǎn)與地之間追加一個(gè)小阻抗的支路，該小阻抗應(yīng)該在保證計(jì)算不發(fā)生溢出的條件下取盡可能小的值；而三相斷線則可以處理成某些接地支路或不接地支路的參數(shù)發(fā)生相應(yīng)的改變，從而可以很容易地修改導(dǎo)納矩陣中的元素。 電力系統(tǒng)中發(fā)生的短路故障和斷線情況絕大部分是 不對(duì)稱 的，而暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算關(guān)心的是網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓和電流的正序分量，一般不要求詳細(xì)計(jì)算負(fù)序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)中電壓、電流的分布情況。因此在簡(jiǎn)單故障情況下，對(duì)于負(fù)序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)的影響可以用在正序網(wǎng)絡(luò) 追加 適當(dāng) 綜合等值阻抗 的方法來模擬，從而形成 正