【正文】 現(xiàn) 電磁暫態(tài)過程 以外，特別地，由于擾動引起 系統(tǒng)結構或參數(shù) 的變化，使系統(tǒng) 潮流 和各發(fā)電機的 輸出功率 也隨之發(fā)生變化，從而破壞了原動機和發(fā)電機之間的 功率平衡 ，在機組軸上產(chǎn)生不平衡轉矩，使它們開始 加速或減速 。 它們在不同程度上直接或間接地影響發(fā)電機和 原動機功率 的變化。各機組之間的相對轉速最終衰減為零，使系統(tǒng)回到擾動前的穩(wěn)態(tài)運行情況，或者過渡到一個新的穩(wěn)態(tài)運行情況。對于這種結局，稱電力系統(tǒng)是 暫態(tài)不穩(wěn)定的 ，或稱電力系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定。 因此，通常需要針對不同的穩(wěn)態(tài)運行情況以及各種不同的擾動 分別進行暫態(tài)穩(wěn)定性分析 。當穩(wěn)定性不滿足規(guī)定要求，或者需要進一步提高系統(tǒng)的傳輸能力時，還需要研究和采取相應的 提高穩(wěn)定措施 。 (2)在不對稱故障或非全相運行期間，略去發(fā)電機定子回路基波零、負序分量電壓、電流對電磁轉矩的影響。 實際系統(tǒng)的運行經(jīng)驗表明，在一般情況下失去暫態(tài)穩(wěn)定的過程發(fā)展比較迅速，通常根據(jù)擾動后 1秒左右 (即 第一個搖擺周期 )或幾秒鐘 (開始幾個搖擺周期 )內(nèi)發(fā)電機轉子間相對角度的變化情況，便可以判斷系統(tǒng) 是否穩(wěn)定 。 （ 2）同步發(fā)電機轉子運動的搖擺方程。 （ 6）直流系統(tǒng)整流器和逆變器控制行為的微分方程。 （ 3）各直流線路的電壓方程。 , ,? ,?, ,V I P Q0 1 2 1 2? F x x x y y yj m n( , , , , , , , )? ? ? i = 1, , n 在不考慮電力網(wǎng)絡內(nèi)發(fā)生的暫態(tài)過程，我們可以用一組代數(shù)方程來描述電力網(wǎng)內(nèi)運行參數(shù)（ ）的關系，即： 上式中的代數(shù)方程式可包括網(wǎng)絡方程，發(fā)電機定子繞組電壓平衡方程，用靜態(tài)特性模擬的負荷方程等。 核心問題 機網(wǎng)接口的處理 微分方程求解的數(shù)值穩(wěn)定性問題 微分方程與代數(shù)方程交替求解的交接誤差問題 故障與操作的處理 t ?穩(wěn)定的判據(jù) 電網(wǎng)遭受每一次大擾動后，引起電力系統(tǒng)各機組之間功角相對增大，在經(jīng)過第一或第二個振蕩周期不失步，作同步的衰減振蕩，系統(tǒng)中樞點電壓逐漸恢復。 事實上，當系統(tǒng)受到大干擾后，如切除輸電設備、發(fā)生短路故障、線路自動重合、串聯(lián)電容的強行補償?shù)?，電力系統(tǒng)的結構和參數(shù)由于以上各種操作而發(fā)生改變，這時就必須修改 Fj 的內(nèi)容。 j?j? （ 2） 由于忽略網(wǎng)絡中的電磁暫態(tài)過程，各節(jié)點的電壓、電流以及發(fā)電機和負荷的功率，在網(wǎng)絡故障或操作瞬間將發(fā)生突變，但狀態(tài)變量 x 則是連續(xù)變化的。 ， 二、暫態(tài)穩(wěn)定計算基本流程 輸入原始數(shù)據(jù)和信息 擾動前系統(tǒng)的潮流計算并計算初值 y(0) 計算狀態(tài)變量初值 x(0) 形成微分方程式和代數(shù)方程式 置 t=0 有無故障或操作 修改微分方程式或代數(shù)方程式 是否網(wǎng)絡故障或操作 解網(wǎng)絡方程并重新計算 y(t) 計算 y(t+Dt), x(t+Dt) 判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定 置 t=t+Dt t≥Tmax 輸出計算結果并停止 是 是 否 否 無 顯式積分法 隱式積分法 三、微分方程和代數(shù)方程的形成和修改 在暫態(tài)穩(wěn)定計算程序中， 形成微分方程 實際上只是根據(jù)發(fā)電機、勵磁系統(tǒng)、原動機、調(diào)速系統(tǒng)和感應電動機負荷等元件所采用的具體數(shù)學模型，給出其在典型數(shù)學模型中所屬類別的信息和具體的參數(shù)，當發(fā)生操作時，如果涉及到 微分方程的修改 ，則只需按照操作的具體內(nèi)容，修改相應數(shù)學模型所屬的類別和參數(shù)。因此在簡單故障情況下，對于負序網(wǎng)絡和零序網(wǎng)絡的影響可以用在正序網(wǎng)絡 追加 適當 綜合等值阻抗 的方法來模擬，從而形成 正序增廣網(wǎng)絡 。 同步發(fā)電機模型 坐標變換 （實數(shù)） 網(wǎng)絡 復數(shù) 序網(wǎng) 其它 元件 dqxy ??02Z0Z1。 不具備 ?????? ?GBBG的形式，無法將上面方程化為復數(shù)方程與網(wǎng)絡方程聯(lián)立求解。 （ 1）交替求解法 當采用顯式積分方法（如歐拉法、改進歐拉法、龍格 — 庫塔法和預測 — 校正法等）求微分方程數(shù)值解時，交替求解法求解電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性的過程較簡單。 ( )t t? D( )t t? D以梯形積分法為例： x t t x ttx t t x t t y t t y t ty t y t y t y tx t t x ttx t t x t tm nm nm m m1 1 1 1 11 1 11 122( ) ( ) { [ ( ), , ( ), ( ), , ( )][ ( ), , ( ), ( ), , ( )]}( ) ( ) { [ ( ), , ( ),? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?DD? D D D D?DD? D D? ?? ??? +y t t y t ty t y t y t y tF x t t x t t y t t y t tF x t t x t t y t t y tnm m nm nn m n11 11 1 11 100( ), , ( )][ ( ), , ( ), ( ), , ( )]}[( ( ), , ( ), ( ), , ( )][( ( ), , ( ), ( ), , (? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?D D?D D D DD D D?? ?? ??? ? +D t )]對上述聯(lián)立方程同時求解可得 x t t x t t y t t y t tm n1 1( ), , ( ), ( ), , ( )? ? ? ?D D D D? ?聯(lián)立求解的方法通常采用牛頓一拉夫遜法。 具有 1 階精度。計算表明， 14階 Taylor 級數(shù)法每一積分步長的計算量相當于 4 階龍格 庫塔法。Taylor級數(shù)法的步長取 。 多步：三點、四點、五點 亞當姆斯法 ? ???????????????htxtxxxhtxxxnnnnnnnnnn),(),(),(11021110）（）（???2。 例：對 0/ ??? ?? xdtdx)1(1 hxx nn ????)1(~~ 1 hxx nn ????用前向 Eular法時 實際得到的是近似值 111 ???? h?)1(1 hee nn ????誤差： 顯然，只有 ?/20 ?? h時， e不會增殖，則 時，該算法是數(shù)值穩(wěn)定的 對隱式梯形算法 )( 121 ?? ???? nnhnn xxxx ??實際得到的是近似值 nhhn xx 2/1 2/11 ????? ?nhhn xx ~~ 2/1 2/11 ????? ?12/1 2/1 ??? hh??nhhn ee 2/1 2/11 ????? ?誤差： 由于： 故對任意 h 0，該算法都是穩(wěn)定的，稱為 A穩(wěn)定 4。 單 步法，速度快，作 為 解問題的初 試 法 ode23 2/3階 RK (2,3)法 （ Explicit RungeKutta (2,3) pair of Bogacki amp。 ode23tb 採用 TRBDF2方法，和 ode23s一樣， 對于誤差容許范圍較寬的情況 ，比 ode15s效果好，可解剛 性問題 。 電磁暫態(tài)仿真 采用 帶阻尼的隱式梯形積分 法，避免開關動作后發(fā)生數(shù)值振蕩；