運籌學(xué)第四章目標規(guī)劃-文庫吧
2025-04-20 15:32 本頁面
【正文】 好等于： 應(yīng)用時，有三種基本表達式 . ?dM i n （ 2）要求不超過目標值（目標：正偏差為 0） 最好不大于： ?dM i n （ 3）要求不低于目標值（目標：負偏差為 0） 最好不小于： Page:11 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 管理運籌學(xué) ? 目標規(guī)劃問題的求解是分級進行的，首先求滿足 P1級目標的解，然后在保證級目標不被破壞的前提下再求滿足 P2級目標的解，以此類推。 ? 總之，是在不破壞上一級目標的前提下，實現(xiàn)下一級目標的最優(yōu)。 ? 因此，這樣 最后求出的解就不是通常意義下的最優(yōu)解，稱之為滿意解 。之所以叫滿意解，是因為對于這種解來說，前面的目標是可以保證實現(xiàn)或部分實現(xiàn)的，后面的目標就不一定能保證實現(xiàn)或部分實現(xiàn)，有些可能就不能實現(xiàn)。 滿意解 Page:12 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 管理運籌學(xué) 實際問題決策經(jīng)常面臨的問題（多目標決策問題）： ?方案優(yōu)劣并不以單一準則為目標 ， 而是以多重準則為目標 。 ?約束條件并不完全符合嚴格的剛性條件 ， 具有一定的彈性 。 可能的彈性約束 ： ?最好等于 ?最好不大于 ?最好不小于 三、目標規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 Page:13 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 管理運籌學(xué) 目標值 實際值 d＋ d－ 有：目標值＝實際值－ d+ （此時 d－ ＝ 0） 目標值時 d－ ＝ 0 目標值時 d+＝ 0 有：目標值＝實際值＋ d－ （此時 d＋ ＝ 0） 故有： 目標值＝實際值＋ d－ － d＋ 實際值 目標值 Page:14 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 管理運籌學(xué) 彈性約束的一般處理方法 實際量＋ d － － d + = 目標值 負偏差變量 正偏差變量 ?? ? ddM i n 最好等于： ?dM i n 最好不大于： ?dM i n 最好不小于： d－ d＋ 實際值 目標值 實際值 Page:15 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 管理運籌學(xué) 問題：商家對顧客訪問及銷售策略 老顧客 新顧客 正常可用訪問時間 訪問每一顧客所需時間 2 3 640 小時 平均可獲銷售利潤 250 125 目標： ?訪問時間最好不超過 680小時； ?訪問時間最好不少于 600小時； ?銷售收入盡量不少于 70,000； ?訪問老顧客數(shù)最好不少于 200個； ?訪問新顧客數(shù)最好不少于 120個 。 Page:16 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 管理運籌學(xué) 數(shù)學(xué)模型－ 顧客訪問策略 ??????????????????????????????????????????????????0 120 200000,70125250 60032 68032 5524413321222111215544332211所有變量ddxddxddxxddxxddxxStdPdPdPdPdPZM i n設(shè) 、 分別為訪問老顧客、新顧客的數(shù)量； （ i＝ 1,2,3,4,5）為按優(yōu)先級排列的管理目標（優(yōu)先因子）。建立目標規(guī)劃模型如下： 1x 2xiP?訪問時間最好不超過 680小時； ?訪問時間最好不少于 600小時； ?銷售收入盡量不少于 70,000； ?訪問老顧客數(shù)最好不少于 200個； ?訪問新顧客數(shù)最好不少于 120個 。Page:17 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 管理運籌學(xué) 目標規(guī)劃的圖解法 圖解法只適用于兩個決策變量的目標規(guī)劃問題 用圖解法解目標規(guī)劃時，先在由決策變量 x1 ， x2構(gòu)成的平面直角坐標系的第一象限內(nèi)作各約束條件。 絕對約束條件的作圖與線性規(guī)劃相同，作目標約束時，先令 d＋ 、 d－ =0，作相應(yīng)的直線，然后在這直線旁標上 d＋ ， d－ 增大的方向，在此基礎(chǔ)上再按照優(yōu)先級從高到低的順序，逐個地考慮各個目標約束。 Page:18 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 管理運籌學(xué) 目標規(guī)劃解的幾何分析 X 100 300 200 600 500 400 X 2 100 200 300 400 500 1 (1) ?1d?1d(2) ?2d?2d(3) ?3d?3d(4) ?4d ?4d(5) ?5d?5dP1,P2,P3,P4級目標均能夠?qū)崿F(xiàn)，但這些目標實現(xiàn)后， P5級目標無法實現(xiàn)。 Page:19 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 管理運籌學(xué) ??????????????????????????????????????????????????0 120
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