【正文】 集的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分類 ，把性質(zhì)相同 、 在同一生產(chǎn)條件下收集的數(shù)據(jù)歸在一起 ， 把劃分的組叫做 “ 層 ” ， 通過數(shù)據(jù)分層把錯(cuò)綜復(fù)雜的影響質(zhì)量因素分析清楚 。 當(dāng)分層分不好時(shí)，會(huì)使圖形的規(guī)律性隱蔽起來，還會(huì)造成假象。例如： ☆ 作直方圖分層不好時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)雙峰型和平頂型。 ☆ 排列圖分層不好時(shí)，無法區(qū)分主要因素和次要因素，也無法對(duì)主要因素作進(jìn)一步分析。 ☆ 散布圖分層不好時(shí)，會(huì)出現(xiàn)幾簇互不關(guān)連的散點(diǎn)群。 ☆ 控制圖分層不好時(shí)，無法反映工序的真實(shí)變化，不能找出數(shù)據(jù)異常的原因，不能作出正確的判斷。 ☆ 因果圖分層不好時(shí)，不能搞清大原因、中原因、小原因之間的真實(shí)傳遞途徑。 ? 例 41： ? 在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸墊漏氣現(xiàn)象 ， 為解決這一質(zhì)量問題 ， 對(duì)該工序進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì) 。 ? (1)收集數(shù)據(jù)： n=50， 漏氣數(shù) f=19， 漏氣率 p =38% (2)分析原因 通過分析 ， 漏氣可能有兩個(gè)原因： a)該工序涂密封劑的工人 A、 B、 C三人的操作方法有差異； b)氣缸墊分別由甲 、 乙兩廠供給 ， 原材料有差異 。 因此 ， 作分層表 由分層表 ， 人們似乎以為 ， 降低氣缸漏氣率的辦法可采用乙廠提供的氣缸墊和工人 B的操作方法 。 但實(shí)踐結(jié)果表明 ， 這樣做漏氣率非但沒有降低 ，反而增加到 43%， 這是什么原因呢 ? 為此 ， 進(jìn)行更細(xì)致的綜合分析 ， 如表 45。 ? 從表 4—5再次提出降低氣缸漏氣率的措施是：使用甲廠提供的氣缸墊時(shí) ， 要采用工人 B的操作方法 。 使用乙廠提供的氣缸墊時(shí) ， 要采用工人 A的操作方法 。 實(shí)踐表明 ， 上述的分層法及采用的措施十分有效 ， 漏氣率大大降低 。 老七種工具之三：直方圖 ? 直方圖法是適用于對(duì)大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工 ， 找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律 ， 即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài) ， 以便對(duì)其總體的分布特征進(jìn)行推斷 ， 對(duì)工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進(jìn)行分析的方法 。 ? (1) 收集數(shù)據(jù) 一般收集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取 50個(gè)以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最好是 100個(gè)以上的數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。表 4—6是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用 n=100表示。 ? (2) 找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差。 數(shù)據(jù)中的最大值用 xmax表示，最小值用 xmin表示，極差用 R表示。 例 42 ? 某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為： xmax=63， xmin=38， 極差 R= xmax xmin=6338=25。 區(qū)間 [xmax, xmin]稱為數(shù)據(jù)的散布范圍 ? (3) 確定組數(shù) 。 組數(shù)常用符號(hào) k表示 。 k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān) 。 數(shù)據(jù)多 ，多分組；數(shù)據(jù)少 ， 少分組 。 例 42中 100個(gè)數(shù)據(jù) ， 常分為 10組左右 。 也有人用這樣一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算組數(shù)： k=1+(logn) 例 42中 n=100， 故： k=1+(1ogn)=1+(log100)=≈ 8 一般由于正態(tài)分布為對(duì)稱形 ， 故常取 k為奇數(shù) 。 所以例 42中取 k=9。 ? (4) 求出組距 (h)。 組距即組與組之間的間隔 ， 等于極差除以組數(shù) ， 即 3863m i nm a x ??????kxxh? (5) 確定組界 為了確定邊界 ， 通常從最小值開始 。 先把最小值放在第一組的中間位置上 。 例 42中數(shù)據(jù)最小值 xmin=38， 組距 (h)=3，故第一組的組界為： )2)2( m a xm i n hxhx ?? ～（? (6) 計(jì)算各組的組中值 (wi)。 ▲ 所謂組中值 ， 就是處于各組中心位置的數(shù)值 ，又叫中心值 。 ▲ 某組的中心值 (wi)=(某組的上限 +某組的下限 )/2 ▲ 第一組的中心值 (w1)= （ + ） / 2=38 ▲ 第二組的中心值 (w2)=（ + 2）/2=41 ▲ 其它各組類推 ， 組中值如表 47中所示 。 ? (7) 統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù) 。 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法 ， 如表 47所示 。 ? (8) 畫直方圖 。 以分組號(hào)為橫坐標(biāo) ， 以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo) ， 作成直方圖 ， 如圖 42所示 。 5 10 15 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 3 圖 4—2 直方圖 2 2 頻數(shù) 組號(hào) 16 18 23 17 15 ? 直方圖在生產(chǎn)中是經(jīng)常使用的簡(jiǎn)便且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計(jì)方法 。 其主要作用是： (1) 觀察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀態(tài) (2) 判斷工序是否穩(wěn)定。 (3) 計(jì)算工序能力，估算并了解工序能力對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。 ? 對(duì)直方圖的觀察 ， 主要有兩個(gè)方面：一是分析直方圖的全圖形狀 ， 能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較 ， 觀察質(zhì)量是否滿足要求 。 ? 直方圖可分為正常型和非正常型 ,下面分別它們的形狀 。 （ 1） 正常型 ? 圖形中央有一頂峰 ， 左右 大致對(duì)稱 ， 這時(shí)工序處于穩(wěn)定 狀態(tài) 。 其它都屬非正常型 。 正常型 ? (2) 偏向型 圖形有偏左 、 偏右兩種情形 ， 原因是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布 。 (b)加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品 ， 在加工孔時(shí)往往偏小 ， 加工軸時(shí)往往偏大造成 。 偏向型 (左 ) 偏向型 (右 ) ? (3) 雙峰型 圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極可能 是由于把不同加工者或不同 材料 、 不同加工方法 、 不同 設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一 起形成的 。 雙峰型 ? (4) 鋸齒型 圖形呈鋸齒狀參差不齊， 多半是由于分組不當(dāng)或檢測(cè) 數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。 鋸齒型 ? (5) 平頂型 無突出頂峰 ， 通常由于 生產(chǎn)過程中緩慢變化因素 影響 (如刀具磨損 )造成 。 平頂型 ? (6) 孤島型 由于測(cè)量有誤或 生產(chǎn)中出現(xiàn)異常 (原材料變化 、 刀具 嚴(yán)重磨損等 )。 孤島型 4. 直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較 ? 統(tǒng)計(jì)分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： ? （ 1） 理想直方圖： 散布范圍 B在標(biāo)準(zhǔn)界限 T=［ Tl ， Tu］內(nèi)， 兩邊有余量， T B S L Tl Tu ? (2)B位于 T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無余量易出現(xiàn)不合格品。 (S) L Tl Tu T B S (L) Tl Tu T B ? （ 3） B與 T完全一致 ， 兩邊無余量 ， 易出現(xiàn)不合格品 。 T B (S) (L) Tl Tu 統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： ? ，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品。 T B S L Tl Tu 統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： ? B大于 T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品。 T B S L Tl Tu ? 盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品 隨時(shí)間的過程特性 變化，有時(shí)生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。 老七種工具之四： 散布圖 ? 散布圖是通過分析研究?jī)煞N因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系 ， 來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法 。 ? 有些變量之間有關(guān)系 ， 但又不能由一個(gè)變量的數(shù)值精確地求出另一個(gè)變量的數(shù)值 。 將這兩種有關(guān)的數(shù)據(jù)列出 ， 用點(diǎn)子打在座標(biāo)圖上 ， 然后觀察這兩種因素之間的關(guān)系 。 這種圖就稱為散布圖 。 ? 如棉紗的水分含量與伸長(zhǎng)度之間的關(guān)系； ? 噴漆時(shí)的室溫與漆料粘度的關(guān)系； ? 零件加工時(shí)切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系； ? 熱處理時(shí)鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系 (如圖 49)等等。 ? 從圖 49可見，數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系 。 散布圖 從圖中可見，數(shù)據(jù)的 點(diǎn)子近似于一條直線， 在這種情況下可以說 硬度與淬火溫度近似 線性關(guān)系。 45 50 55 60 850 900 淬火溫度(oC) 硬度HRC 圖 4—9 鋼的淬火溫度與硬度