量子力學(xué)和物質(zhì)波-文庫(kù)吧
2024-08-15 21:24 本頁(yè)面
【正文】 表了分別題為 《輻射 —— 波與量子》、《光學(xué) —— 光量子、衍射和干涉》、《量子、氣體分子運(yùn)動(dòng)論和費(fèi)馬原理》的論文，逐步闡述了他關(guān)于物質(zhì)波的思想，隨后在 1924 年向巴黎大學(xué)科學(xué)院提交的博士論文《量子理論研究》中完善了物質(zhì)波的理論：能量子 (光子 )的波粒二象性同樣也適應(yīng)于物質(zhì)，寫(xiě)出了有關(guān)物質(zhì)波的關(guān)系式： hvE? ， hp ?? （ 2） 物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) 1927 年，美國(guó)物理學(xué)家戴維遜、革末用電子束投射到鎳 單晶上，觀察到和 X 射線照射同樣的衍射現(xiàn)象。同年英國(guó)物理學(xué)家 G?P?湯姆生通過(guò)快速電子穿過(guò)薄金屬片，也觀察到了衍射圖樣。他們的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了德布羅意的假設(shè)。 至此物質(zhì)波的概念就被驗(yàn)證是正確的了，它的確立使我們關(guān)于微觀物質(zhì)本性有了一個(gè)嶄新的認(rèn)識(shí)，隨后重要的是建立描述物質(zhì)波的詳細(xì)數(shù)學(xué)理論了，這個(gè)理論是沿兩條不同的道路建立的。 量子力學(xué)的確立 舊量子論 1913 年 3 月、 6 月和 9 月， 玻爾在考察了氫光譜線的基礎(chǔ)上把量子概念引入到了原子體系中，分三部分發(fā)表了《論原子的和分子的組成》，成功的解釋了氫及類(lèi)氫原子的 光譜，建立了量子論。但這是一個(gè)經(jīng)典理論加上量子化的不自洽的理論。 量子力學(xué)的完成： 1925 年海森伯沿著波爾的足跡在《關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)關(guān)系的量子論新釋》中給出了新理論的數(shù)學(xué)表述體系，奠定了矩陣力學(xué)的基礎(chǔ)，隨后矩陣力學(xué)又在海森伯、波恩和約當(dāng)?shù)墓ぷ髦泄餐晟破饋?lái)。 1926 年薛定諤在德布羅意物質(zhì)波的基礎(chǔ)上通過(guò)光學(xué)和力學(xué)的類(lèi)比在總題為《量子化 是 本征值問(wèn)題》的 4 篇論文中給出了物質(zhì)波的波動(dòng)方程，建立了波動(dòng)力學(xué)。 需要說(shuō)明的是，薛定諤的工作完全是為了給物質(zhì)波找一個(gè)方程，假如不是德布羅意關(guān)于物質(zhì)波的思想，單靠薛 定諤很難建立起波動(dòng)力學(xué)，正如他自己所說(shuō)：“這些考慮的靈感主要?dú)w于德布羅意先生的獨(dú)創(chuàng)性論文?！? 4 隨后薛定諤證明了波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)的等價(jià)性。 1928 年狄拉克把量子力學(xué)和狹義相對(duì)論結(jié)合建立了相對(duì)論量子力學(xué)。從此量子力學(xué)的完整數(shù)學(xué)表述基本建立起來(lái)。 [4] 總結(jié) 物質(zhì)波的概念在量子物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中起了紐帶的作用，它既深化了量子化的觀念，把量子化推廣到所有物質(zhì)，使我們對(duì)世界物質(zhì)有了新的認(rèn)識(shí)；又是波動(dòng)力學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，正是對(duì)于物質(zhì)波的追問(wèn)，才導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生。 3 量子力學(xué)的體系與物質(zhì)波 物質(zhì)波的概念提出后， 接下來(lái)的任務(wù)就是找到一個(gè)描述它的數(shù)學(xué)理論，這就導(dǎo)致了量子力學(xué)的建立。我們將看到量子力學(xué)的體系是怎樣圍繞物質(zhì)波的概念建立的。 量子力學(xué)的體系 一 .由實(shí)驗(yàn)得出的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)：微觀粒子具有波粒二象性 二 .隨之而來(lái)的基本問(wèn)題： （粒子波動(dòng)性）的物理意義？ ？ ，如何確定力學(xué)量的取值情況？ 三 .對(duì)基本問(wèn)題的回答：基本假定 四 .量子力學(xué)的數(shù)學(xué)任務(wù) b.（ 非束縛態(tài)）散射問(wèn)題 ： （對(duì)粒子的完全描述）即已知波函數(shù)，確定力學(xué)量的取值情況 5 說(shuō)明 (1)量子力學(xué)的產(chǎn)生是因?yàn)樾碌膶?shí)驗(yàn)不能被經(jīng)典物理學(xué)解釋。所有新的實(shí)驗(yàn)全部指向一個(gè)事實(shí)：微觀粒子具有波粒二象性。 (2)實(shí)物粒子的波動(dòng)性不能被平常的物理經(jīng)驗(yàn)所體現(xiàn)，因此是最難理解的問(wèn)題，于是量子力學(xué)的基本問(wèn)題就是解釋這個(gè)波動(dòng)性。 (3)與其他的物理問(wèn)題不一樣，量子力學(xué)對(duì)波動(dòng)性的解釋首先是通過(guò)基本假定 —— 薛定諤方程（基本假定二）給出了數(shù)學(xué)描述（量子力學(xué)數(shù)學(xué)任務(wù)一），而不是物理解釋?zhuān)ɑ炯俣ㄒ唬?關(guān)于物理解釋參見(jiàn)本文第三部分。 (4)經(jīng)典物理學(xué)關(guān)心的力學(xué)量的取值情況可以根據(jù)基本假定三和四，由波函數(shù) ψ （ r， t） 確定下來(lái)；波函數(shù)對(duì)粒子提供完備描述（量子力學(xué)的
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