物質(zhì)波不確定關(guān)系-文庫吧
2025-09-13 14:11 本頁面
【正文】 雙縫干涉圖樣 在經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)點（宏觀物體或粒子）在任何時刻都有完全確定的位置、動量、能量等。由于 微觀粒子具有明顯的波動性 ，以致于它的某些成對物理量 （如位置坐標(biāo)和動量、時間和能量等）不可能同時具有確定的量值。 位置與動量的不確定性關(guān)系 下面以電子單縫衍射為例討論這個問題 二 . 不確定關(guān)系 電子可在縫寬 范圍的任意一點通過狹縫，電子坐標(biāo)不確定量就是縫寬 ，電子在 x方向的動量不確定量 : x?x?若考慮次級衍射 : 只考慮一級衍射 : hPx x ???一般有 : ?s i npp x ?? ??? ??? s i ns i n xd?hp ?xhxpp x ?????? hpx x ???? x 入射電子束 狹縫 ??照相底版 ?hpx x ???P ?Px ?嚴(yán)格的理論給出的 不確定性關(guān)系 為： 它的物理意義是，微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量 越小，動量的不確定量 就越大，反之亦然。因此不可能用某一時刻的位置和動量描述其運動狀態(tài)。軌道的概念已失去意義，經(jīng)典力學(xué)規(guī)律也不再適用。 xΡ?x?首先由海森堡給出 (1927) 海森堡不確定性關(guān)系 (海森堡測不準(zhǔn)關(guān)系 ) 222???????????????zyxpzpypx微觀粒子的“波粒二象” 性的具體體現(xiàn) 由于 根據(jù)不確定性關(guān)系得 smmkgsJxmx302234????????????? ???xx mp ??? ? 解 ： 槍口直徑可以當(dāng)作子彈射出槍口時位置的不確定 量 。 x? 和子彈飛行速度每秒幾百米相比 ,這速度的不確定性是微不足道的 ,所以子彈的運動速度是確定的。 例 設(shè)子彈的質(zhì)量為 ㎏ ,槍口的直徑為 ㎝ 。 試求子彈射出槍口時的橫向速度的不確定量。 原子線度為 1010m , 計算原子中電子速度的不確定度。 解： ?P = m ?V smxmmPV x 2??????? ?例 mx 1010 ???按經(jīng)典力學(xué)計算，氫原子中電子的軌道速度 V ~106 ms1 。 物理量與其不確定度一樣數(shù)量級，物理量沒有意義了！ 在微觀領(lǐng)域內(nèi)，粒子的軌道概念 不適用！ 2????xPx 167。 12— 3 波函數(shù) 薛定諤方程及簡單應(yīng)用 你知道嗎？ 1. 物質(zhì)波波函數(shù)的統(tǒng)計意義 ? 2. 一維定態(tài)薛定諤方程的物理意義 ? 對于微觀粒子，牛頓方程已不適用。 一 一維自由粒子波函數(shù) 一個沿 x 軸正向傳播的頻率為 ? 的平面簡諧波 : )(2c os ?? xvtAy ??用指數(shù)形式表示： )(2 ?? xvtiAey ???波的強(qiáng)度 2AI ?取復(fù)數(shù)實部 微觀粒子的運動狀態(tài) 描述微觀粒子運動基本方程 波函數(shù)
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