物質(zhì)波不確定關系-全文預覽
【正文】 B G 1) 戴維孫 革末實驗（ 1927） 德布羅意假設的實驗證明 電子衍射實驗 多晶 鋁 箔 電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗圖象 2)、湯姆遜（ 1927） 3)、約恩遜（ 1960） 單縫衍射 雙縫衍射 三縫衍射 四縫衍射 例 計算 m=， V=300m/s的子彈的德布羅意波長 . mmVhph 34?????????? 極其微小，宏觀物體的波長小得實驗難以測量 ， “ 宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性 ” ?因 Vc ,故有 波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋 物質(zhì)波波函數(shù) 1926年玻恩指出物質(zhì)波是一種概率波，它描述了粒子在各處出現(xiàn)的概率。 位置與動量的不確定性關系 下面以電子單縫衍射為例討論這個問題 二 . 不確定關系 電子可在縫寬 范圍的任意一點通過狹縫，電子坐標不確定量就是縫寬 ，電子在 x方向的動量不確定量 : x?x?若考慮次級衍射 : 只考慮一級衍射 : hPx x ???一般有 : ?s i npp x ?? ??? ??? s i ns i n xd?hp ?xhxpp x ?????? hpx x ???? x 入射電子束 狹縫 ??照相底版 ?hpx x ???P ?Px ?嚴格的理論給出的 不確定性關系 為： 它的物理意義是，微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。 xΡ?x?首先由海森堡給出 (1927) 海森堡不確定性關系 (海森堡測不準關系 ) 222???????????????zyxpzpypx微觀粒子的“波粒二象” 性的具體體現(xiàn) 由于 根據(jù)不確定性關系得 smmkgsJxmx302234????????????? ???xx mp ??? ? 解 ： 槍口直徑可以當作子彈射出槍口時位置的不確定 量 。 原子線度為 1010m , 計算原子中電子速度的不確定度。 一 一維自由粒子波函數(shù) 一個沿 x 軸正向傳播的頻率為 ? 的平面簡諧波 : )(2c os ?? xvtAy ??用指數(shù)形式表示： )(2 ?? xvtiAey ???波的強度 2AI ?取復數(shù)實部 微觀粒子的運動狀態(tài) 描述微觀粒子運動基本方程 波函數(shù) 薛定諤方程 對于動量為 P 、能量為 E 的一維自由 微觀粒子，根據(jù)德布羅意假設，其物質(zhì)波的波函數(shù)相當于單色平面波，類比可寫成： )(20),(?? xvtieΨtxΨ???量子力學中 一維自由粒子波函數(shù) 的一般形式 這里的 ?和 一般都為復數(shù)。 質(zhì)量 m 的粒子在外力場中運動 ， 勢能函數(shù) V ( r , t ) ， 薛定諤方程為 ttritrtrVzyxm ?????
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