物質(zhì)波不確定關(guān)系(存儲版)
【正文】 越小，動量的不確定量 就越大，反之亦然。 解： ?P = m ?V smxmmPV x 2??????? ?例 mx 1010 ???按經(jīng)典力學(xué)計算，氫原子中電子的軌道速度 V ~106 ms1 。 一維定態(tài)薛定諤方程 （粒子在一維空間運動 ) ? ? ? ? 02d )(d 222 ??? xΨVEmx xΨ ?描述外力場的勢能函數(shù) 說明 四 .用薛定諤方程解一維無限深勢阱 若質(zhì)量為 m的粒子，在保守力場的作用下，被限制在一定的范圍內(nèi)運動，其勢函數(shù)稱為勢阱。 2)( xΨ0 a 經(jīng)典理論無法解釋，實驗得到證實。這時，能量的量子化效應(yīng)就不顯著了，可認(rèn)為能量是連續(xù)的，經(jīng)典圖樣和量子圖樣趨與一致。 48個 Fe原子形成 “ 量子圍欄 ” ， 圍欄中的電子形成駐波。 掃描隧道顯微鏡 (STM) 原理： 利用電子的隧道效應(yīng)。 nnnEEmahmahnn 222822282???nnEE???n 可見能級的相對間隔 隨著 n的增加成反比地減小。 (3)粒子在勢阱內(nèi)出現(xiàn)概率密度分布 不受外力的粒子在 0到 a 范圍內(nèi) 出現(xiàn)概率處處相等。 12 ???? dVΨ二 . 波函數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)化條件和歸一化條件 單值： 在一個地方出現(xiàn)只有一種可能性； 連續(xù)：概率不會在某處發(fā)生突變； 有限 粒子在整個空間出現(xiàn)的總概率等于 1 即： 波函數(shù)歸一化條件 波函數(shù)統(tǒng)計詮釋涉及對世界本質(zhì)的認(rèn)識爭論至今未息 哥本哈根學(xué)派 愛因斯坦 波函數(shù) 滿足的條件 ： 單值、有限、連續(xù)、歸一 三 . 薛定諤方程 (1926年 ) 描述微觀粒子在外力場中運動的微分方程 。 試求子彈射出槍口時的橫向速度的不確定量。由于 微觀粒子具有明顯的波動性 ，以致于它的某些成對物理量 （如位置坐標(biāo)和動量、時間和能量等）不可能同時具有確定的量值。 德布羅意波在光的二象性的啟發(fā)下，提出了與光的二象性完全對稱的設(shè)想，即實物粒子（如電子、質(zhì)子等）也具有波 粒二象性的假設(shè)。 例：電子在電場里加速所獲得的能量 eUVmE ?? 2021電子的德布羅意波長 UemhVmhphoo 2?????hmp ?? v201 ??? mm201 ?? ????VmhVmhph則：如果 ,c??v德布羅意公式 v0mh??nmVVnmVV01 000??????X射線范圍 玻爾氫原子量子化條件與駐波條件是等效的。因此不可能用某一時刻的位置和動量描述其運動狀態(tài)。 物理量與其不確定度一樣數(shù)量級，物理量沒有意義了！ 在微觀領(lǐng)域內(nèi)，粒子的軌道概念 不適用！ 2????xPx 167。 為了簡化計算，提出理想模型 —— 無限深勢阱。 得到兩相鄰能級的能量差 2281 )12( mahnn nEEE ????? ? 例 設(shè)想一電子在無限深勢阱，如果勢阱寬度分別
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