年福建省莆田初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷試卷-文庫吧
2025-07-30 18:00 本頁面
【正文】 4． （ 2020 福建莆田， 14， 4 分） 如圖，線段 AB、 DC 分別表示甲、乙兩座建筑物的高， AB⊥BC， DC⊥ BC，兩建筑物間距離 BC=30 米，若甲建筑物高 AB=28 米，在 A點(diǎn)測(cè)得 D點(diǎn)的仰角 α =45186。,則乙建筑 物高 DC_ ▲ 米 ． 【答案】 58 15． （ 2020 福建莆田， 15， 4 分） 如圖，一束光線從 A（ 3， 3）出發(fā)，經(jīng)過 y 軸上的點(diǎn) C 反射后經(jīng)過點(diǎn) B（ 1， 0），則光線從 A點(diǎn)到 B 點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)是 _ ▲ ． 【答案】 5 16． （ 2020 福建莆田， 16， 4 分） 已知函數(shù) 2( ) 1fx x?? ，其中 f(a)表示 x=a 時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值， 如 2(1) 1 1f ?? ， 2(2) 1 2f ?? ， 2( ) 1fa a?? ， 則 (1) ( 2 ) (3 ) (1 0 0 )f f f f_ ▲ ． 【答案】 5151 三、耐心做一做： 本大題共有 9個(gè)小題，共 86分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17． （ 2020 福建莆田， 17， 8 分） 計(jì)算： 0( 3 ) 3 2 2 8? ? ? ? ? 【答案】原式＝ 1+322+22=4 18． （ 2020 福建莆田， 18， 8 分） 化簡(jiǎn)求值： 2 4 362a aa ? ??? ，其中 a=5． 【答案】 原式 = ( 2 )( 2 ) 362aa aa?? ??? =a+23a +6=2a+8 當(dāng) a=5 時(shí)，原式 = 2 ( 5) 8 18? ? ? ? ? 19． （ 2020 福建莆田， 19， 8分） 如圖，在 △ ABC 中， D 是 AB 的中點(diǎn)， E 是 CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C 作 CF//AB 交 AE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 BF. (1)(4 分 )求證 :DB=CF (2)(4 分 )如果 AC=BC,試判斷四邊形 BDCF 的形狀 ,并證明你的結(jié)論 . 【答案】（ 1）證明： ∵ CF//AB ∴∠ DAE=∠ CFE，又∵ DE=CE，∠ AED=∠ FEC ∴△ ADE≌△ FCE，∴ AD=CF，∵ AD=DB，∴ DB=CF （ 2）解：四邊形 BDCF是矩形 證明：∵ DB=CF， DB//CF ∴四邊形 BDCF為平行四邊形 ∵ AC=BC， AD=DB ∴ CD⊥ AB ∴四邊形 BDCF是矩形 20． （ 2020福建莆田， 20， 8 分） “國(guó)際無煙日”來臨之際 ,小敏同學(xué)就一批公眾在餐廳吸煙所持的態(tài)度 (徹底禁煙、建立吸煙室、其他 )進(jìn)行了調(diào)查 ,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 2 的統(tǒng)計(jì)圖 ,請(qǐng)根據(jù)下面圖中的信息回答下列問題 : 圖 1 圖 2 (1)(2 分 )被調(diào)查者中 ,不吸煙者中贊成徹底禁煙的人數(shù)有 ___________。 (2)(2 分 )本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 _____________。 (3)(2 分 )被調(diào)查者是 ,希望建立吸煙室的人數(shù)有 _____________人 。 (4)(2 分 )某市現(xiàn)有人口約 300 萬人 ,根據(jù)圖中的信息估計(jì)造成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)約有________萬人 . 【答案】（ 1） 82 （ 2） 200 （ 3） 56 （ 4） 159 21． （ 2020 福建莆田， 21， 8 分） 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90186。， O、 D 分別為 AB、 BC 上的點(diǎn)，經(jīng)過 A、 D 兩點(diǎn)的 ⊙ O 分別交 AB、 AC 于點(diǎn) E、 F，且 D 為 EF 的中點(diǎn)。 （ 1）（ 4 分）求證： BC 與⊙ O 相切 （ 2）（ 4 分）當(dāng) AD=2 3 ， ∠ CAD=30186
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